名校
1 . 某地区期末进行了统一考试，为做好本次考试的评价工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了50名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于40至100之间，将数据按照
分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．
(1)求频率分布直方图中m的值；
(2)转化为百分制后，规定成绩在
的为A等级，成绩在
的为B等级，其它为C等级．以样本的频率代替概率去估计总体．从所有参加考试的同学中随机抽取3人，求获得C等级的人数不多于1人的概率．
分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图． (1)求频率分布直方图中m的值；
(2)转化为百分制后，规定成绩在
的为A等级，成绩在的为B等级，其它为C等级．以样本的频率代替概率去估计总体．从所有参加考试的同学中随机抽取3人，求获得C等级的人数不多于1人的概率．
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名校
解题方法
2 . 某电视台“挑战主持人”的节目中，挑战者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得5分，回答不正确得0分，第三个问题回答正确得10分，回答不正确得-5分．如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是
，回答第三个问题正确的概率为
，且各题回答正确与否相互之间没有影响．若这位挑战者回答这三个问题的总得分不低于5分，就算他闯关成功．
(1)求至少回答对一个问题的概率；
(2)求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列；
(3)求这位挑战者闯关成功的概率．
，回答第三个问题正确的概率为，且各题回答正确与否相互之间没有影响．若这位挑战者回答这三个问题的总得分不低于5分，就算他闯关成功．(1)求至少回答对一个问题的概率；
(2)求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列；
(3)求这位挑战者闯关成功的概率．
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3 . 已知某工厂的一种机器有两个相同的易损配件，当两个配件都正常工作时（两个配件损坏与否互不影响），该机器才能正常运转.该工厂计划购买一批易损配件，现有甲、乙两个品牌的配件供选择，甲、乙两个品牌的配件可以搭配使用，甲品牌配件的价格为400元/个，乙品牌配件的价格为800元/个.现需决策如何购买易损配件，为此收集并整理了以往购买的甲、乙两个品牌配件各100个的使用时间的数据，得到如下柱状图.分别以甲、乙两种配件使用时间的频率作为概率.
(1)若从2个甲品牌配件和2个乙品牌配件中任选2个装入机器，求该机器正常运转时间不少于2个月的概率.
(2)现有两种购置方案：方案一，购置2个甲品牌配件；方案二，购置2个乙品牌配件.试从性价比（机器正常运转的时间的数学期望与成本的比值）的角度考虑，哪一种方案更实惠?
(1)若从2个甲品牌配件和2个乙品牌配件中任选2个装入机器，求该机器正常运转时间不少于2个月的概率.
(2)现有两种购置方案：方案一，购置2个甲品牌配件；方案二，购置2个乙品牌配件.试从性价比（机器正常运转的时间的数学期望与成本的比值）的角度考虑，哪一种方案更实惠?
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2022-05-26更新
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517次组卷
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4卷引用：河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省许昌市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (高频考点，精讲）（已下线）考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】
4 . 算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．例如，在十位档拨上一颗上珠和两颗下珠，个位档拨上四颗下珠，则表示数字
，若分别在个、十、百、千位档中各随机拨上一颗下珠或拨下一颗上珠，记事件
所表示的数能被
整数
，事件
所表示的数能被
整除，则
______ ．
，若分别在个、十、百、千位档中各随机拨上一颗下珠或拨下一颗上珠，记事件所表示的数能被整数，事件所表示的数能被整除，则
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2022-05-19更新
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421次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市名校2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 一个笼子里关着10只猫，其中有4只黑猫､6只白猫，把笼子打开一个小口，使得每次只能钻出1只猫，猫争先恐后地往外钻，如果10只猫都钻出了笼子，事件
表示“第
只出笼的猫是黑猫”，
，则（ ）
表示“第只出笼的猫是黑猫”，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-06更新
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1848次组卷
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7卷引用：河北省邢台市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
6 . 如图所示，是一个3×3九宫格，现从这9个数字中随机挑出3个不同的数字，记事件A1：恰好挑出的是1、2、3；记事件A2：恰好挑出的是1、4、7；记事件A3：挑出的数字里含有数字1.下列说法正确的是（ ）
| 1 | 2 | 3 |
| 4 | 5 | 6 |
| 7 | 8 | 9 |
| A．事件A1，A2是互斥事件 |
| B．事件A1，A2是独立事件 |
| C．P(A1|A3)＝P(A2|A3) |
| D．P(A3)＝P(A1)＋P(A2) |
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2022-01-29更新
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1332次组卷
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9卷引用：河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江苏省南通市如皋市、镇江市2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市、镇江市2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期9月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县安宜高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学试题浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题广西钦州市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2021·全国·模拟预测
名校
7 . 1.第32届夏季奥林匹克运动会于2021年7月23日至8月8日在日本东京举办，某国男子乒乓球队为备战本届奥运会，在某训练基地进行封闭式训练，甲、乙两位队员进行对抗赛，每局依次轮流发球，连续赢2个球者获胜，通过分析甲、乙过去对抗赛的数据知，甲发球甲赢的概率为
，乙发球甲赢的概率为
，不同球的结果互不影响，已知某局甲先发球．
(1)求该局打4个球甲赢的概率；
(2)求该局打5个球结束的概率．
，乙发球甲赢的概率为，不同球的结果互不影响，已知某局甲先发球．(1)求该局打4个球甲赢的概率；
(2)求该局打5个球结束的概率．
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2021-12-03更新
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3115次组卷
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14卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练（三）数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练（三）数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（九）（已下线）10.2事件的相互独立性C卷（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题16-20题（已下线）热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-【题型分类归纳】江苏省常州高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷安徽省合肥市合肥第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题
11-12高二下·福建福州·期末
名校
解题方法
8 . 在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券2张，每张可获价值50元的奖品；有二等奖券2张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖.某顾客从此10张奖券中任抽2张，求：
（1）该顾客中奖的概率；
（2）该顾客获得的奖品总价值X元的概率分布列.
（1）该顾客中奖的概率；
（2）该顾客获得的奖品总价值X元的概率分布列.
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2020-05-15更新
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418次组卷
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14卷引用：2013-2014学年河北正定中学高二下学期第一次月考数学卷
（已下线）2013-2014学年河北正定中学高二下学期第一次月考数学卷2015-2016年河北武邑中学高二下3.13周考理科数学卷河北省邯郸市大名县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次半月考数学试题（已下线）2011—2012学年福建省福州八中高二下学期期末理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高二下学期第一次阶段测试理科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修2-3第二章2.1离散型随机变量及其分布列黑龙江省大庆实验中学2016-2017学年高二6月月考数学（理）试题高中数学人教版 选修2-3（理科） 第二章 随机变量及其分布 2.1离散型随机变量及其分布列（包括2.1.1离散型随机变量，2.1.2离散型随机变量的分布列）【全国百强校】陕西省西安中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题山东省淄博市英才中学2019-2020学年度高二下学期期中考试数学试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题广东省台山市华侨中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
解题方法
9 . 随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整.调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：
（1）假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记
表示总收入，
表示应纳的税，试写出调整前后关于的函数表达式；
（2）某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：
先从收入在
及
的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选2人作为新纳税法知识宣讲员，求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率；
（3）小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少？
个人所得税税率表（调整前） | 个人所得税税率表（调整后） | ||||
免征额3500元 | 免征额5000元 | ||||
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率（ | 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率（ |
1 | 不超过1500元部分 | 3 | 1 | 不超过3000元部分 | 3 |
2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 |
… | … | … | … | … | … |
）表示总收入，表示应纳的税，试写出调整前后关于的函数表达式；（2）某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：
收入 （元） |
|
|
|
|
|
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人数 | 30 | 40 | 10 | 8 | 7 | 5 |
及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选2人作为新纳税法知识宣讲员，求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率；（3）小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少？
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名校
10 . 某学校组织高一和高二两个年级的同学，开展“学雷锋敬老爱老”志愿服务活动，利用暑期到敬老院进行打扫卫生、表演文艺节目、倾听老人的嘱咐和教诲等一系列活动.现有来自高一年级的4名同学，其中男生2名、女生2名；高二年级的5名同学，其中男生3名、女生2名.现从这9名同学中随机选择4名打扫卫生，则选出的4名同学中恰有2名男生，且这2名男生来自同一个年级的概率是
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2019-10-23更新
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343次组卷
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3卷引用：2020届河北省沧州市高三9月教学质量检测数学理试题
