几何概型计算公式练习题及答案-河北高中数学-组卷网

16-17高一下·河南安阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

几何概型-面积型

真题名校

1 . 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 24574次组卷 | 87卷引用：河北省衡水市武邑中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

几何概型-长度型

真题名校

2 . 某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 16845次组卷 | 54卷引用：2016-2017学年河北冀州中学高二理上期中考试数学卷

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

几何概型-面积型

真题名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

3 . 从区间

随机抽取

个数

,

，…，

，

，…，

，构成n个数对

，

，…，

，其中两数的平方和小于1的数对共有

个，则用随机模拟的方法得到的圆周率

的近似值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 5984次组卷 | 52卷引用：2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷

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2023·河北衡水·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

几何概型-面积型

名校

4 . 弹幕射击游戏（Shooting Game，简称STG）是一类由玩家操纵虚拟角色（通常称为自机）发射子弹击毁敌方，同时躲避敌方发射的子弹的电子游戏.自机和子弹都有一个判定范围，并遵循“方形判定法则”：自机和子弹的判定范围均为正方形（二者均有一组对边平行于水平轴，且移动时正方形保持平移），若两个正方形内部产生相交，则判定为中弹.出于观赏性需要，自机的判定区域会被小圆包起，子弹的外观贴图也会比实际判定范围大.例如下图的自机（即图中的黑框小圆），规定其半径为1，自机的实际判定范围是该圆的内接正方形.现欲设计一种圆形外观的子弹，其判定范围完全落在圆内，正方形的中心和圆的中心重合，且满足：可以做到使自机的小圆的外观贴图内切于子弹外观贴图的最左侧且不判定中弹.若要求子弹的判定范围至多占其外观贴图面积的

，取

，

，则子弹外观贴图半径的最小值约为（）

A．3.5

B．4

C．4.5

D．5

2023-01-15更新 | 502次组卷 | 1卷引用：河北省衡水市第二中学2023届高考模拟数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率几何概型-面积型

真题名校

5 . 设有关于

的一元二次方程

．
（Ⅰ）若

是从

四个数中任取的一个数，

是从

三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（Ⅱ）若

是从区间

任取的一个数，

是从区间

任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

2019-11-19更新 | 3397次组卷 | 67卷引用：2011-2012学年河北省衡水中学高二上学期期末考试文科数学

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11-12高二·四川绵阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

几何概型-面积型

名校

6 . 如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为

.则阴影区域的面积约为 (　　)

A．

B．

C．

D．无法计算

2018-08-29更新 | 3852次组卷 | 29卷引用：2016届河北省衡水中学高三下学期猜题文科数学试卷

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2012·辽宁·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

几何概型-长度型

真题名校

7 . 在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm²的概率为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 3614次组卷 | 30卷引用：河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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2018·河北衡水·一模

单选题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型

名校

8 . 《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是

A．

B．

C．

D．

2019-06-07更新 | 2761次组卷 | 37卷引用：河北省武邑中学2018届高三下学期第一次质量检测数学（理）试题

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2015·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

几何概型计算公式几何概型-长度型

真题名校

9 . 在区间

上随机地取一个数

,则事件“

”发生的概率为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 4604次组卷 | 20卷引用：河北省秦皇岛市卢龙县2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

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2019·河北·高考模拟

单选题 | 适中(0.65) |

几何概型-面积型

名校

10 . 赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）.类比“赵爽弦图”.可类似地构造如下图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成一个大等边三角形.设

，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形（阴影部分）的概率是

A．

B．

C．

D．

2018-10-19更新 | 2798次组卷 | 15卷引用：【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试数学（理）试题

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