1 . 中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题，今有勾八步，股一十五步.问勾中容圆径几何?其意思是：现有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形的内切圆直径是多少?现将这个问题所叙述的直角三角形改为直角边长均为8步的等腰直角三角形ABC（如图所示），再从中随机取一点，则该点取自阴影部分中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明，下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2勾股+（股-勾）=4朱实+黄实=弦实，化简，得勾+股=弦，设勾股中勾股比为，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在红（朱）色图形内的图钉数大约为（       ）（参考数据：）

A．866

B．500

C．300

D．134

3 . 法国数学家布丰提出一种计算圆周率的方法——随机投针法，受其启发，我们设计如下实验来估计的值：先请200名同学每人随机写下一个横、纵坐标都小于1的正实数对；再统计两数的平方和小于1的数对的个数；最后再根据统计数来估计的值.已知某同学一次试验统计出，则其试验估计为______.

4 . 刘徽是我国魏晋时期的数学家，在其撰写的《九章算术注》中首创“割圆术”，所谓“割圆术”，就是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆的面积并以此求取圆周率的方法.如图所示，正十二边形的中心为圆心，圆的半径为2.现随机向圆内投放粒豆子，其中有粒豆子落在正十二边形内（，），则圆周率的近似值是

A．

B．

C．

D．