1 . （1）组成一个没有重复数字的三位数，求组成的三位数是偶数的概率．
（2）在长为的线段上任取一点，现作一矩形邻边长分别等于线段的长，该矩形面积大于的概率为多少？

2 . 已知函数.
(1)若，，求的单调递减的概率；
(2)当，且为整数时，求函数有两个零点的概率.

3 . （1）在区间上任取一个整数x，求的概率；
（2）在区间上任取一个实数x，求的概率.

4 . 设关于的一元一次方程
（1）若是从四个数中任取的一个数，是从两个数中任取的一个数，求上述方程有自然数根的概率；
（2）若是从区间内任取的一个数，且方程在有实根的概率为，求出的值.

5 . 已知向量，函数的最小正周期为．
（1）求f(x)的单调递增区间；
（2）若，求函数的概率．

6 . 随着运动和手环的普及和应用，在朋友圈、运动圈中出现了每天1万步的健身打卡现象，“日行一万步，健康一辈子”的观念广泛流传.“健康达人”小王某天统计了他朋友圈中所有好友（共400人）的走路步数，并整理成下表：

分组（单位：千步）
频数	60	140	100	60	20	18	0	2

（1）请估算这一天小王朋友圈中好友走路步数的平均数（同一组中数据以这组数据所在区间中点值作代表）；
（2）若用表示事件“走路步数低于平均步数”，试估计事件发生的概率；
（3）若称每天走路不少于8千步的人为“健步达人”，小王朋友圈中岁数在40岁以上的中老年人有200人，其中健步达人恰有150人，请填写下面列联表.根据列联表判断有多大把握认为，健步达人与年龄有关？

	健步达人	非健步达人	合计
40岁以上
不超过40岁
合计

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

7 . 已知函数．
（1）先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子六个面上分别标有数字、、、、、），骰子向上的数字一次记为、，求方程有两个不等正根的概率；
（2）如果，求函数在区间上是单调函数的概率．

8 . 已知函数，正数在集合上随机取值．
(1) 设，求方程有实数根的概率；
(2) 设，求恒成立的概率．

9 . 某市小型机动车驾照“科二”考试中共有5项考查项目，分别记作①，②，③，④，⑤.

项目 学员编号	①	②	③	④	⑤
（1）	T	T		T
（2）	T		T	T
（3）	T	T	T		T
（4）	T		T		T
（5）	T	T	T	T
（6）	T	T			T
（7）		T	T	T	T
（8）	T	T	T	T	T
（9）		T	T	T
（10）	T	T	T	T	T
注“T”表示合格，空白表示不合格

（1）某教练将所带10名学员的“科二”模拟考试成绩进行统计如表所示，并打算从恰有2项成绩不合格的学员中任意抽出2人进行补测只测不合格的项目，求补测项目种类不超过3项的概率；
（2）如图，某次模拟演练中，教练要求学员甲倒车并转向，在汽车边缘不压射线AC与射线BD的前提下，将汽车驶入指定的停车位.根据经验，学员甲转向后可使车尾边缘完全落在线段CD上，且位于CD内各处的机会相等.若，汽车宽度为，求学员甲能按教练要求完成任务的概率.

10 . 已知函数.
（1）从区间内任取一个实数，设事件函数在区间上有两个不同的零点，求事件发生的概率；
（2）若连续掷两次骰子（骰子六个面上标注的点数分别为1，2，3，4，5，6）得到的点数分别为和，记事件在恒成立，求事件发生的概率.