几何概型-面积型练习题及答案-内蒙古高中数学-较易-第2页-组卷网

2021·陕西汉中·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

1 . 我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明.弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）.若直角三角形直角边的长分别为3，4，在此弦图中随机取一点，则该点取自图中阴影部分的概率为__________.

2022-12-07更新 | 235次组卷 | 4卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试理科数学试题

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21-22高二下·内蒙古赤峰·期末

单选题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型用随机模拟法估算几何概率

名校

2 . 蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论、方法为基础的一种计算方法，将所求解的问题同一定的概率模型相联系．用均匀投点实现统计模拟和抽样，以获得问题的近似解，故又称统计模拟法或统计实验法，现设计一个实验计算圆周率的近似值，向两直角边长分别为6和8的直角三角形中均匀投点40个．落入其内切圆中的点有22个，则圆周率

（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-12更新 | 319次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区赤峰市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题

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2022·江西上饶·二模

单选题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

3 . 在区间

上随机取两个数x、y，则满足

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-15更新 | 570次组卷 | 2卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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2022·河南开封·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型

名校

4 . 在边长为4的正方形内任取一点，则该点到此正方形的各顶点的距离大于1的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-09更新 | 700次组卷 | 4卷引用：内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题

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21-22高三下·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

5 . 有诗云：“芍药乘春宠，何曾羡牡丹.”芍药不仅观赏性强，且具有药用价值.某地打造了以芍药为主的花海大世界.其中一片花海是正方形，它的四个角的白色部分都是以正方形的顶点为圆心､正方形边长的一半为半径的圆弧与正方形的边所围成的（如图所示）.白色部分种植白芍，中间阴影部分种植红芍.倘若你置身此正方形花海之中，则恰好处在红芍中的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-29更新 | 752次组卷 | 7卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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2022·内蒙古包头·一模

单选题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

6 . 在区间

和

中各随机取1个数x和y，则

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-23更新 | 428次组卷 | 2卷引用：内蒙古包头市2022届高三第一次模拟考试理科数学试题

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21-22高三上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型

解题方法

面积比解决几何概型问题

7 . 部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形.谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图案，若向该图案随机投一点，则该点落在白色部分的概率是（）