2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 如图,正六边形
的顶点是正六边形
的对角线的交点.在正六边形
内部任取一点,则该点取自正六边形
内的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/17/d338e294-0a5c-43f2-af31-b7148abe0ad9.png?resizew=162)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb1279b93325cf5e7ec2543d648c010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
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名校
解题方法
2 . 月牙定理指以直角三角形两条直角边为直径向外作两个半圆,以斜边为直径向内作半圆,则三个半圆所围成的两个月牙形面积之和等于该直角三角形的面积.该定理“化圆为方”解决了曲、直两个图形可以等面积的问题.如图所示,
为大圆的内接等腰直角三角形,分别以AB,AC为直径作半圆APB,AQC,大圆圆内的弧线是以A为圆心,AC为半径的圆的一部分,若向整个几何图形中随机投掷一点,那么该点落在图中阴影部分的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/bb6ecce8-e9d9-4022-a9b8-fc2c593d49c9.png?resizew=189)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/854f480c60b88b546cb15d3b5622e212.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/bb6ecce8-e9d9-4022-a9b8-fc2c593d49c9.png?resizew=189)
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2022-10-21更新
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234次组卷
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3卷引用:江西九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学达标测评卷试题(B卷)
名校
3 . 被誉为“东方模板”的“七巧板”,它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形,若向此正方形内抛一粒种子,则种子落入小正方形(阴影)部分的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/ab1cd13b-b26e-494b-8311-e53c16f3a422.png?resizew=129)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/ab1cd13b-b26e-494b-8311-e53c16f3a422.png?resizew=129)
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2022-10-21更新
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256次组卷
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2卷引用:江西省九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学模拟达标测评卷试题(A卷)
名校
4 . 已知向量
.
(1)若
分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数,求满足
的概率.
(2)若
,求满足
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e400c921967304b503c2faedb9758c7.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d053e8348d8ef25177b2a6ddd521b5.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd71321ee3e7ca4f20f9045683eecd56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abdab13be1e0b75550db1b6ad88c2b67.png)
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2022-09-22更新
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252次组卷
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7卷引用:江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题
解题方法
5 . 对称性是数学美的重要特征,是数学家追求的目标,也是数学发现与创造中的重要的美学因素,著名德国数学家和物理学家魏尔说:“美和对称紧密相连”.现用随机模拟的方法来估算对称蝴蝶(如图中阴影区域所示)的面积,做一个边长为4dm的正方形将其包含在内,并向该正方形内随机投掷1000个点,已知恰有395个点落在阴影区域内,据此可估计图中对称蝴蝶的面积是______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829047552d880c8fe5649217c74b5e17.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/12/c5b23e3f-28f9-457a-bbf0-b9ea42e98907.png?resizew=209)
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名校
解题方法
6 . 商标是一种信息资源,具有传递信息的功能,同时是企业形象和信誉的集中表现,也是企业的无形资产,是一项重要的知识产权.如图为某企业的商标,其中正方形的边长等于大圆的半径,以正方形的4个顶点为圆心,以正方形边长的一半为半径分别作
圆弧,阴影部分为这4段圆弧围成的封闭区域,现从大圆内随机取一点,则该点取自阴影部分的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/5/2973076083892224/2974859088420864/STEM/29cd93ee-e657-4c26-9718-55f19893eaf5.png?resizew=154)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/5/2973076083892224/2974859088420864/STEM/29cd93ee-e657-4c26-9718-55f19893eaf5.png?resizew=154)
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2022-05-08更新
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381次组卷
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3卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二(非实验班)下学期第二次月考数学(理)试题
江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二(非实验班)下学期第二次月考数学(理)试题河南省重点高中“顶尖计划“2022届高中毕业班第四次考试理科数学试题(已下线)考向41随机事件的概率(重点)-2
名校
解题方法
7 . 如图是一个边长为5的正方形二维码,为了测算图中黑色部分的面积,在正方形区域内随机投掷500个点,其中落入白色部分的有160个点,据此可估计黑色部分的面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/29/2968799215755264/2970601093652480/STEM/70dfe24bd1ea4b169fff71d6b5040cac.png?resizew=113)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/29/2968799215755264/2970601093652480/STEM/70dfe24bd1ea4b169fff71d6b5040cac.png?resizew=113)
A.17 | B.14 | C.11 | D.8 |
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2022-05-04更新
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294次组卷
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2卷引用:江西省景德镇一中2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学(理)试题
解题方法
8 . 从区间
内任取两个数
,
,则
的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aa468658500142da664ca688d4d4d4d.png)
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2022-03-14更新
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210次组卷
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2卷引用:江西省赣州市兴国县2021-2022学年高二上学期联考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 某人准备到某接种点接种新冠疫苗加强针,该接种点在前一天已用完全部疫苗,新的疫苗将于当天上午8:00~11:00之间随机送达,若他在9:00~12:00之间随机到达该接种点,则他到达时疫苗已送达的概率是( )
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2022-03-12更新
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736次组卷
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5卷引用:江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 我国古代铜钱蕴含了“外圆内方”“天地合一”的思想.现有一铜钱如图,其中圆的半径为r,正方形的边长为
,若在圆内随即取点,取自阴影部分的概率是p,则圆周率
的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/23/2900718769201152/2917885481320448/STEM/075fff9e-2d2f-4b03-8a6b-bb432a420095.png?resizew=125)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4337f708a4b7606f1bb98878ce2aa72f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/23/2900718769201152/2917885481320448/STEM/075fff9e-2d2f-4b03-8a6b-bb432a420095.png?resizew=125)
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2022-02-16更新
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206次组卷
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3卷引用:江西省抚州市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题