1 . 某次数学测验后，数学老师统计了本班学生对选做题（第22，23题）的选做情况，得到如下表数据（单位：人）：

	第22题（坐标系与参数方程）	第23题（不等式选讲）	合计
男同学		8	30
女同学	8		20
合计		20

（1）请完成题中的列联表，并根据表中的数据判断，是否有超过的把握认为选做“坐标系与参数方程”或“不等式选讲”与性别有关？
（2）经过多次测试后，甲同学发现自己解答一道“坐标系与参数方程”题所用的时间为区间内一个随机值（单位：分钟），解答一道“不等式选讲”题所用的时间为区间内一个随机值（单位：分钟），试求甲同学在考试中选做“坐标系与参数方程”比选做“不等式选讲”所用时间更长的概率.
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 圆内有一内接正六边形，把点随机投入圆内（含边界），则点落在正六边形内（含边界）的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在内任取一点，则与的面积之比大于的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，已知点，，，，现在矩形中随机选取一点，则事件：点的坐标满足的概率为____________．

5 . 《周髀算经》中提出了“方属地，圆属天”，也就是人们常说的“天圆地方”．我国古代铜钱的铸造也蕴含了这种“外圆内方”“天地合一”的哲学思想．现将铜钱抽象成如图所示的图形，其中圆的半径为r，正方形的边长为a（0＜a＜r），若在圆内随机取点，得到点取自阴影部分的概率是p，则圆周率π的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆的半径为2，在圆内随机取一点，则过点的所有弦的长度都大于的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种互相转化，相对统一的形式美，按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆被一条关于原点对称的曲线分割为两个鱼形图案（如图），其中小圆的半径均为，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆：，在圆内随机取一点，并以为中点作弦，则弦长的概率为_______；

9 . 在腰长为3的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在半径为2的圆O内任取一点F，则点P到圆心O的距离大于1的概率为________.