名校
1 . “割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一,他在《九章算术注》中提出割圆术,并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础.刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形,并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值,这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如图,当分割到圆内接正六边形时,某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点,计算得出该点落在正六边形内的频率为0.8269,那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为(参考数据:
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/35328938-b5e4-477d-b954-e2fd7a01c611.png?resizew=123)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/228686585b923f5e66f49125ca8f7dd8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/35328938-b5e4-477d-b954-e2fd7a01c611.png?resizew=123)
A.3.1419 | B.3.1417 | C.3.1415 | D.3.1413 |
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2019-05-21更新
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2662次组卷
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27卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题四川省宜宾市叙州区第二中学2019-2020学年高三一诊模拟数学(文)试题河南省信阳市2019-2020学年高一(下)期末数学试题重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题【省级联考】甘肃省、青海省、宁夏回族自治区2019届高三5月联考数学(理)试题【省级联考】甘、青、宁2019届高三5月联考数学(文)试题湖南省桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试文科数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学文科试题湖南省怀化三中2019届高三第三次模拟考试高三数学(文科)试题2019年甘肃省高三下学期(5)月月考数学(文)试题甘、青、宁2019届高三5月联考数学(理)试题【校级联考】吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学理科试题2020届河南省顶尖名校高三10月联考数学(文科)试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学理科试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学文科试题广东省华美实验学校2019-2020学年高三下学期4月网上考试数学(文)试题湖北省金字三角2019-2020学年高三下学期3月线上联考理科数学试题2020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学(理)试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(文科)试题辽宁省抚顺一中2020届高三高考数学(文科)二模试题湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题
2 . 利用随机模拟的方法计算图中阴影部分
抛物线
和x轴围成的部分
的面积S.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/77f7dd16-0be2-4d74-be68-58ab613539a8.png?resizew=128)
第一步,利用计算机产生两组
区间的均匀随机数;
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21c5f943d942b4bee8ed85b9656c91ac.png)
第二步,进行伸缩变换
,
;
第三步,数出落在阴影内的样本点数
.
现做了100次试验,模拟得到
,由此估计![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9bbe53b3d020c3bcfb86cb3771b8675.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9188db5fa386eb2edb741ed858848582.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/77f7dd16-0be2-4d74-be68-58ab613539a8.png?resizew=128)
第一步,利用计算机产生两组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dac3010857a446ac9352193869ef7174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c520300ef17c5e631fb5146c6b13aea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21c5f943d942b4bee8ed85b9656c91ac.png)
第二步,进行伸缩变换
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d276e2c57aaa9221a042db8e084de4c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7990fbd4b4a02782b6efd46e088d8720.png)
第三步,数出落在阴影内的样本点数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1515cf643db9c318b554746e846f20b7.png)
现做了100次试验,模拟得到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/961cd02eac857884883228b29ce672c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9bbe53b3d020c3bcfb86cb3771b8675.png)
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2019-03-04更新
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734次组卷
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3卷引用:【市级联考】四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试数学(文)试题
名校
3 . 已知
是
的重心,现将一粒黄豆随机撒在
内,则黄豆落在
内的概率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f8c7c8c8702adfbd6bcacc94a6bc661.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-01-22更新
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497次组卷
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5卷引用:【市级联考】四川省遂宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学文试题
名校
4 . 一只蚂蚁在边长分别为3,4,5的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-01-12更新
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284次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(理)试题
5 . 在区间
上随机取两个数
,则事件“
”的概率为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e21856a386cd315a71fdd67f8eb4ba1.png)
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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中
真题
名校
6 . 设有关于
的一元二次方程
.
(Ⅰ)若
是从
四个数中任取的一个数,
是从
三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(Ⅱ)若
是从区间
任取的一个数,
是从区间
任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4417c3fb5eed62eabd95f8c54782276d.png)
(Ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c91c0bb8060d1b19ae871e7cb11f6ff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78028ad5b1c637849dd5f6432bdde55f.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fab11f38ab8593932082ec4d9c8c91f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
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2019-11-19更新
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3397次组卷
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67卷引用:2015-2016学年四川省南充市高二上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年四川省南充市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年四川省南充市高二上学期期末文科数学试卷四川省蓉城名校联盟高2017级高二上期12月月考文科数学试题【校级联考】四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题(已下线)湖南省衡阳市八中2009-2010年高一下学期期末考试数学试题(已下线)山东省曲师大附中09-10高 一 下学期数学期末试题(已下线)2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试文科数学(已下线)2011-2012学年河北省衡水中学高二上学期期末考试文科数学(已下线)2011-2012学年海南省洋浦中学高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2014届四川成都树德中学高三上期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届四川成都树德中学高三上期期中考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年云南省玉溪一中高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高二上期末理科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校联盟高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高二上学期期末联考理科数学试卷吉林省吉化一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题山西省阳泉市2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省益阳市桃江县2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖北省重点高中(孝感一中、应城一中、安陆一中等六校)协作体2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题云南省曲靖市会泽县2019-2020学年高二上学期学生学业水平期末检测数学(文)试题四川省新津中学2019-2020学年高二4月月考(入学)数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)(网班)试题四川省眉山市仁寿县四校2022-2023学年高二下学期第二次联考(5月)数学(文)试题四川省眉山市仁寿县四校2022-2023学年高二下学期第二次联考(5月)数学(理)试题(已下线)2010年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期中考试数学(文)(已下线)山东省乐陵一中2009级高一数学期末复习系列---必修3综合(1)(已下线)2011-2012学年河南省周口市高一下学期四校第一次联考理科数学试卷(已下线)2014-2015学年河北省保定高阳中学高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年安徽省合肥一六八中高二上学期开学考试文科数学试卷2015-2016学年安徽省合肥市一六八中高二上开学考试理科数学试卷2015-2016学年湖北孝感高中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年湖北孝感高中高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年安徽省宣城、郎溪、广德中学高二上期中文科数学试卷2015-2016学年江西高安中学高二重点上期中文数学卷2015-2016学年江西省临川区一中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年江西省临川区一中高二上期中理科数学试卷2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考文科数学试卷2015-2016学年广西陆川县中学高一下周测4理科数学试卷2015-2016学年广西陆川县中学高一下周测4文科数学试卷2015-2016学年甘肃天水三中高一下学期期中数学试卷2016-2017学年广东清远三中高二上学期第一次月考数学(理)试卷2016-2017学年河北冀州中学高二文上期中考试数学卷2016-2017学年湖南长沙一中高二上期中数学试卷2016-2017学年湖南长郡中学高二上期中数学(理)试卷辽宁省沈阳市部分市级重点高中协作校2016-2017学年高一下学期期中测试数学试题黑龙江省大庆大庆十中、二中、二十三中、二十八中2017-2018学年高二第一次联考数学试题江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题福建省三明市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题2人教B版高中数学必修三同步测试:3.3 随机数的含义与应用【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考前模拟数学试题(已下线)2019年3月30日《每日一题》必修3 周末培优安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期开学返校检测数学试题陕西省西安市新城区西安中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试卷陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高一下学期期中数学试题河南省南阳市2019-2020学年高一下学期期中质量评估数学试题(已下线)2019-2020学年6月份月考高一数学试题(课标地区)福建省福州福清市2017-2018学年学年高一下学期期中考试数学试题安徽省阜阳市三校2019-2020学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市大同中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题江西省余干县新时代学校2020-2021学年高二上学期阶段测试(二)数学(文)试题河南省新乡县高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(琼、宁卷)
名校
解题方法
7 . 三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中,四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,其中一个直角三角形中较小的锐角
满足
,现向大正方形内随机投掷一枚飞镖,则飞镖落在小正方形内的概率是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/3387ed6a-84de-4446-b598-e640ad0e54e8.png?resizew=130)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc36f1850fb5308496d5a44dcb1bf41.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/3387ed6a-84de-4446-b598-e640ad0e54e8.png?resizew=130)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-06-01更新
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517次组卷
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2卷引用:四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期期末模拟数学(文)试题
名校
8 . 如图,等腰直角三角形的斜边长为
,分别以三个顶点为圆心,1为半径在三角形内作圆弧,三段圆弧与斜边围成区域
(图中阴影部分),若在此三角形内随机取一点,则此点取自区域
的概率为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/1/8/2114233350537216/2115019789131776/STEM/77119aad95614ed2ae6e64df88e07afc.png?resizew=76)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/1/8/2114233350537216/2115019789131776/STEM/77119aad95614ed2ae6e64df88e07afc.png?resizew=76)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-03-13更新
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492次组卷
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5卷引用:四川省攀枝花市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
9 . 已知点P是边长为4的正方形内任一点,则P到四个顶点的距离均大于2的概率是
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
10 . 如图所示,边长为
的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,若它落在阴影区域内的概率为
,则阴影区域的面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d0e7bfbd56fe73dfe04c04da749d942.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/25/1975123104964608/null/STEM/cc75986780494019ba18954ee48cff5b.png?resizew=108)
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2018-06-29更新
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342次组卷
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4卷引用:2015-2016学年四川省广安市高二上学期期末文科数学试卷