2 . 已知向量.
(1)若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率.
(2)若，求满足的概率.

3 . 如图所示，在一个边长为、的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为与，高为.向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 将长为a的线段随机分成三段，这三段的长可以构成一个三角形的三边长的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间那个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图案，若向该图案内随机投一点，则该点落在阴影区域内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在区间上任取两个数，，方程有实根的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 2021年江苏省高考实行“”模式，“”模式是指“3”为全国统考科目语文、数学、外语，所有考生必考；“1”为首选科目，考生须在高中学业水平考试的物理、历史2个科目中选择1科；“2”为再选科目，考生可在化学、生物、政治、地理4个科目中选择2科，共计6个考试科目.
（1）若学生甲在“1”中选物理，在“2”中任选2科，求学生甲选化学和生物的概率；
（2）设是关于的一元二次方程，若，，求方程有实数根的概率.

9 . 如图所示的图案是由两个等边三角形构成的六角星，其中这两个等边三角形的三边分别对应平行，且各边都被交点三等分．若往该图案内投掷一点，则该点落在图中空白处(非阴影部分)的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

10 . 我国古代数学家赵爽所著的《周髀算经注》中给出了勾股定理的绝妙证明，如图所示是赵爽的弦图，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色、黄色，其面积称为朱实、黄实，利用，化简得，设其中勾股比为，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉大约为（       ）

A．866

B．500

C．300

D．134