1 . 在，的正方形区域中任取一点，则点落在曲线下方的概率为___________.

2 . 在区间内任取两个数，则这两个数的平方和也在内的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方程”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成一个如图所示的大正方形和一个小正方形．设直角三角形中一个锐角的正切值为2，在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在区间内任取一个数记为，在区间内任取一个数记为，设事件表示“二次函数有零点”.
（1）若，都为整数值随机数，求事件发生的概率；
（2）若，都为均匀随机数，求事件发生的概率.

6 . 如图所示，在边长为4的正三角形中有一封闭曲线围成的阴影区域.在正三角形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号.如图是折扇的示意图，为的一个靠近点的三等分点，若在整个扇形区域内随机取一点，则此点取自扇面（扇环）部分的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作.书中有如下问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径是多少？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图来自古希腊数学家阿基米德所研究的几何图形．此图形由三个半圆构成，两个小半圆外切，又同时内切于大半圆，三个半圆弧围成曲边三角形（黑色部分），由于其形状很像皮匠用来切割皮料的刀子，又称此图形为“皮匠刀”图形．若，在整个图形中随机取一点，则此点取自曲边三角形（黑色部分）的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 鞋匠刀形是一种特殊的图形，古希腊数学家阿基米德发现该图形有许多优美的性质.如图，若点C为线段的三等分点且，分别以线段，，为直径且在同侧作半圆，则这三个半圆周所围成的图形称为鞋匠刀形（即图中阴影部分）.现等可能地从以为直径的半圆内任取一点，则该点落在鞋匠刀形内的概率为______.