2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知在矩形ABCD中，
，
，在矩形ABCD内（不包含边界）随机取一点E，若直线AE与直线CD交于点M，则
的概率为______ ．
，，在矩形ABCD内（不包含边界）随机取一点E，若直线AE与直线CD交于点M，则的概率为
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解题方法
2 . 设
为坐标原点，在区域
内随机取一点
，则
的概率为______ ．
为坐标原点，在区域内随机取一点，则的概率为
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名校
3 . 在区域
内任取一点
，使点落在
区域内的概率为__________ .
内任取一点，使点落在区域内的概率为
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解题方法
4 . 在区间
上随机取两个实数
，则事件
的概率为______ ．
上随机取两个实数，则事件的概率为
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名校
解题方法
5 . 甲先生接到某快递公司快递员乙的电话通知，约定于下午2点~3点之间到某小区便利店门口签收货物．由于甲先生从写字楼出来的时间不确定，快递员乙也在边送其他快递边往约定地点赶，两人约定到达后需要等待对方20分钟，假设两人都在下午2点~3点之间的任意时刻到达约定地点，不考虑其他因素的影响，则甲先生能签收到货物的概率是______ ．
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解题方法
6 . 在区间
和
上分别取一个数，记为a，b，则方程
表示焦点在x轴上，且离心率小于
的椭圆的概率为________ .
和上分别取一个数，记为a，b，则方程表示焦点在x轴上，且离心率小于的椭圆的概率为
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解题方法
7 . 在区间
上任取两数
，则二次方程
的两根都是正数的概率是______ ．
上任取两数，则二次方程的两根都是正数的概率是
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名校
解题方法
8 . 向面积为
的
内部投掷一点，则
的面积小于
的概率为______ ．
的内部投掷一点，则的面积小于的概率为
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9 . 在边长为4的正三角形中有一个内接矩形，且矩形的一边在三角形的底边上，如图所示.若在内取一点，则点取自矩形内的最大概率为________ .
内取一点，则点取自矩形内的最大概率为
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10 . 在区间
上任取两个实数
，则函数
无极值点的概率为______ ．
上任取两个实数，则函数无极值点的概率为
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