1 . 在平面直角坐标系中，从区域内随机取一点，记该点为，则直线的倾斜角大于的概率为______．

2 . 在如图所示的中，．以点为圆心，为半径画圆弧，交线段于点，形成如图所示的阴影部分，若向内掷一颗豆子，则该豆子落在阴影部分的概率为______．
   

3 . 在圆内随机地取一点，则该点坐标满足的概率为________．

4 . 下图是一个半径为2且内接一个正三角形的圆，现随机向圆内内扔一粒米，则米粒落入三角形区域的概率为________.
   

5 . “康威圆定理”是英国数学家约翰•康威引以为豪的研究成果之一，定理的内容是：如图，的三条边长分别为a，b，c（即，，）．延长线段SR至点A，使得，以此类推得到如图所示的点B，C，D，E，F，那么这六点共圆，此圆称为康威圆．若，，，往此康威圆内投掷一点，该点落在内的概率为______．
   

6 . 如图，矩形长为，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此试验数据为依据可以估计出椭圆的面积为10.2，则______．

7 . 已知的外接圆O的半径为1，．从圆O内随机取一点M，若点M在内的概率恰为，则的周长为________．

8 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的汉族传统民间艺术之一．它历史悠久，风格独特，深受国内外人士所喜爱．为了测算某窗花中文字和花纹（如图中阴影部分所示）的面积，作一个半径为4的圆将其包含在内，并向该圆内随机投掷2400个点，已知恰有1350个点落在阴影部分，据此可估计该窗花中文字和花纹的面积是______．

10 . 在中，内角的对边分别为．若，，，是边上的高线，点为垂足．点为线段上一点，点关于直线的对称点为点．从四边形中任取一点，该点来自的概率记为，则的最小值为______．