1 . 某校为了了解高三男生的体能达标情况,抽调了120名男生进行立定跳远测试,根据统计数据得到如下的频率分布直方图.若立定跳远成绩落在区间的左侧,则认为该学生属“成绩不达标”的学生,其中分别为样本平均数和样本标准差,计算可得(同一组的数据用该组区间的中点值为代表):
(1)若该校高三某男生的跳远距离为187cm,试判断该男生是否属于“体能不达标”的学生?
(2)该校利用分层抽样的方法从样本区间[160,180),[180,200),[200,220)中共抽出5人,再从中选出两人进行某体能训练,设选出的两人中跳远距离在[200,220)的人数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)若该校高三某男生的跳远距离为187cm,试判断该男生是否属于“体能不达标”的学生?
(2)该校利用分层抽样的方法从样本区间[160,180),[180,200),[200,220)中共抽出5人,再从中选出两人进行某体能训练,设选出的两人中跳远距离在[200,220)的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
2 . 厂家在产品出厂前,需对产品做检验,第一次检测厂家的每件产品合格的概率为,如果合格,则可以出厂;如果不合格,则进行技术处理,处理后进行第二次检测.每件产品的合格率为,如果合格,则可以出厂,不合格则当废品回收.
求某件产品能出厂的概率;
若该产品的生产成本为元/件,出厂价格为元/件,每次检测费为元/件,技术处理每次元/件,回收获利元/件.假如每件产品是否合格相互独立,记为任意一件产品所获得的利润,求随机变量的分布列与数学期望.
求某件产品能出厂的概率;
若该产品的生产成本为元/件,出厂价格为元/件,每次检测费为元/件,技术处理每次元/件,回收获利元/件.假如每件产品是否合格相互独立,记为任意一件产品所获得的利润,求随机变量的分布列与数学期望.
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2020-05-23更新
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488次组卷
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3卷引用:贵州省部分学校2019-2020学年高三联合考试数学理科试题
名校
解题方法
3 . 某动漫影视制作公司长期坚持文化自信,不断挖掘中华优秀传统文化中的动漫题材,创作出一批又一批的优秀动漫影视作品,获得市场和广大观众的一致好评,同时也为公司赢得丰厚的利润.该公司年至年的年利润关于年份代号的统计数据如下表(已知该公司的年利润与年份代号线性相关).
(Ⅰ)求关于的线性回归方程,并预测该公司年(年份代号记为)的年利润;
(Ⅱ)当统计表中某年年利润的实际值大于由(Ⅰ)中线性回归方程计算出该年利润的估计值时,称该年为级利润年,否则称为级利润年.将(Ⅰ)中预测的该公司年的年利润视作该年利润的实际值,现从年至年这年中随机抽取年,求恰有年为级利润年的概率.
参考公式:,.
年份 | |||||||
年份代号 | |||||||
年利润(单位:亿元) |
(Ⅱ)当统计表中某年年利润的实际值大于由(Ⅰ)中线性回归方程计算出该年利润的估计值时,称该年为级利润年,否则称为级利润年.将(Ⅰ)中预测的该公司年的年利润视作该年利润的实际值,现从年至年这年中随机抽取年,求恰有年为级利润年的概率.
参考公式:,.
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2020-04-10更新
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1335次组卷
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9卷引用:贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学(理)试题
贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学(理)试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2021-2022高二上学期期末考试数学(理)试题2020届四川省成都市高三第二次诊断性检测文科数学试题2020届四川省成都市高三第二次诊断性检测理科数学试题河南省6.18大联考2019-2020学年高中毕业班阶段性测试(七)文科数学试题2020届河北省保定市易县中学高三模拟数学(文)试题(已下线)重难点02回归方程重难点考点与题型突破课时训练突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)吉林省长春市八中2020届高三第二次诊断性检测数学(理)试题(已下线)调研测试五(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷
4 . 某校从2011年到2018年参加“北约”,“华约”考试而获得加分的学生(每位学生只能参加“北约”,“华约”一种考试)人数可以通过以下表格反映出来.(为了方便计算,将2011年编号为1,2012年编号为2,依此类推……)
(1)据悉,该校2018年获得加分的6位同学中,有1位获得加20分,2位获得加15分,3位获得加10分,从该6位同学中任取两位,记该两位同学获得的加分之和为X,求X的分布列及期望.
(2)根据最近五年的数据,利用最小二乘法求出y与x之间的线性回归方程,并用以预测该校2019年参加“北约”,“华约”考试而获得加分的学生人数.(结果要求四舍五入至个位)
参考公式:
年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人数y | 2 | 3 | 4 | 4 | 7 | 7 | 6 | 6 |
(2)根据最近五年的数据,利用最小二乘法求出y与x之间的线性回归方程,并用以预测该校2019年参加“北约”,“华约”考试而获得加分的学生人数.(结果要求四舍五入至个位)
参考公式:
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名校
解题方法
5 . 某汽车美容公司为吸引顾客,推出优惠活动:对首次消费的顾客,按/次收费,并注册成为会员,对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下:
该公司注册的会员中没有消费超过次的,从注册的会员中,随机抽取了100位进行统计,得到统计数据如下:
假设汽车美容一次,公司成本为元,根据所给数据,解答下列问题:
(1)某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润;
(2)以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,设该公司为一位会员服务的平均利润为元,求的分布列和数学期望.
消费次第 | 第次 | 第次 | 第次 | 第次 | 次 |
收费比率 |
消费次数 | 次 | 次 | 次 | 次 | 次 |
人数 |
(1)某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润;
(2)以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,设该公司为一位会员服务的平均利润为元,求的分布列和数学期望.
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2020-02-21更新
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824次组卷
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7卷引用:2020届贵阳市四校高三上学期联合考试(四)数学理科试题
名校
6 . 某种水果按照果径大小可分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将频率视为概率,从这个水果中有放回地随机抽取个,求恰好有个水果是礼品果的概率;(结果用分数表示)
(2)用分层抽样的方法从这个水果中抽取个,再从抽取的个水果中随机抽取个,表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及数学期望.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(1)若将频率视为概率,从这个水果中有放回地随机抽取个,求恰好有个水果是礼品果的概率;(结果用分数表示)
(2)用分层抽样的方法从这个水果中抽取个,再从抽取的个水果中随机抽取个,表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及数学期望.
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2019-12-22更新
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583次组卷
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3卷引用:贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 某工厂生产、两种零件,其质量测试按指标划分,指标大于或等于的为正品,小于的为次品.现随机抽取这两种零件各100个进行检测,检测结果统计如下:
(1)试分别估计、两种零件为正品的概率;
(2)生产1个零件,若是正品则盈利50元,若是次品则亏损10元;生产1个零件,若是正品则盈利60元,若是次品则亏损15元,在(1)的条件下:
(i)设为生产1个零件和一个零件所得的总利润,求的分布列和数学期望;
(ii)求生产5个零件所得利润不少于160元的概率.
测试指标 | |||||
零件 | 8 | 12 | 40 | 30 | 10 |
零件 | 9 | 16 | 40 | 28 | 7 |
(2)生产1个零件,若是正品则盈利50元,若是次品则亏损10元;生产1个零件,若是正品则盈利60元,若是次品则亏损15元,在(1)的条件下:
(i)设为生产1个零件和一个零件所得的总利润,求的分布列和数学期望;
(ii)求生产5个零件所得利润不少于160元的概率.
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2019-04-20更新
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936次组卷
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3卷引用:贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学(理)试题
贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学(理)试题【全国百强校】河南省平顶山市郏县第一高级中学2018-2019学年高二下学期第二次(5月)月考数学(理)试题(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题
8 . 某工厂在两个车间,内选取了12个产品,它们的某项指标分布数据的茎叶图如图所示,该项指标不超过19的为合格产品.
(1)从选取的产品中在两个车间分别随机抽取2个产品,求两车间都至少抽到一个合格产品的概率;
(2)若从车间,选取的产品中随机抽取2个产品,用表示车间内产品的个数,求的分布列与数学期望.
(1)从选取的产品中在两个车间分别随机抽取2个产品,求两车间都至少抽到一个合格产品的概率;
(2)若从车间,选取的产品中随机抽取2个产品,用表示车间内产品的个数,求的分布列与数学期望.
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2019-01-23更新
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527次组卷
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3卷引用:贵州省镇远县文德民族中学校2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题
贵州省镇远县文德民族中学校2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题【市级联考】湖北省十堰市2019届高三元月调研考试理科数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)
名校
9 . 为了适应高考改革,某中学推行“创新课堂”教学.高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课,高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课,为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析,结果如表:(记成绩不低于120分者为“成绩优秀”)
(1)由以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有95%以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”?
(2)现从上述样本“成绩不优秀”的学生中,抽取3人进行考核,记“成绩不优秀”的乙班人数为X,求X的分布列和期望.
参考公式:,其中.
临界值表
分数 | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
甲班频数 | 1 | 1 | 4 | 5 | 4 | 3 | 2 |
乙班频数 | 0 | 1 | 1 | 2 | 6 | 6 | 4 |
(1)由以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有95%以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”?
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
(2)现从上述样本“成绩不优秀”的学生中,抽取3人进行考核,记“成绩不优秀”的乙班人数为X,求X的分布列和期望.
参考公式:,其中.
临界值表
P() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-01-08更新
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2511次组卷
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8卷引用:【校级联考】贵州省贵阳第一中学、云南师大附中、广西南宁三中2019届高三“3 3 3”高考备考诊断联考数学(理)试题
【校级联考】贵州省贵阳第一中学、云南师大附中、广西南宁三中2019届高三“3 3 3”高考备考诊断联考数学(理)试题【校级联考】江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考数学(理)试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题西藏林芝市第二高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题四川省遂宁市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河南省项城三高2019-2020学年度下学期第二次调研考试高二理科数学试题(已下线)专题4.10《第四章 概率与统计》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
10 . 2018年6月14日,世界杯足球赛在俄罗斯拉开帷幕,世界杯给俄罗斯经济带来了一定的增长,某纪念商品店的销售人员为了统计世界杯足球赛期间商品的销售情况,随机抽查了该商品商店某天200名顾客的消费金额情况,得到如图频率分布表:将消费顾客超过4万卢布的顾客定义为”足球迷”,消费金额不超过4万卢布的顾客定义为“非足球迷”.
(1)求这200名顾客消费金额的中位数与平均数(同一组中的消费金额用该组的中点值作代表;
(2)该纪念品商店的销售人员为了进一步了解这200名顾客喜欢纪念品的类型,采用分层抽样的方法从“非足球迷”,“足球迷”中选取5人,再从这5人中随机选取3人进行问卷调查,则选取的3人中“非足球迷”人数的分布列和数学期望.
消费金额/万卢布 | 合计 | ||||||
顾客人数 | 9 | 31 | 36 | 44 | 62 | 18 | 200 |
(2)该纪念品商店的销售人员为了进一步了解这200名顾客喜欢纪念品的类型,采用分层抽样的方法从“非足球迷”,“足球迷”中选取5人,再从这5人中随机选取3人进行问卷调查,则选取的3人中“非足球迷”人数的分布列和数学期望.
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2018-12-11更新
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789次组卷
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4卷引用:【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学(理)试题