解题方法
1 . 据报道,2019年全球进行了102次航天发射,发射航天器492个.中国以34次航天发射蝉联榜首,美国、俄罗斯分列第二和第三位.
2019年全球发射的航天器按质量(单位:)可分为六类:Ⅰ类(),Ⅱ类(),Ⅲ类(),Ⅳ类(),Ⅴ类(),Ⅵ类(),其中Ⅰ类航天器仍然保持较高的活跃度,但整体的发射热度相较2018年有所降低,发射数量仍以较大优势排名榜首,总数达到191个,占比下降到;而Ⅱ类和Ⅲ类航天器由于低轨宽带星座部署改变,发射卫星数量均实现大幅增长.根据2019年全球发射航天器数量按质量分类得到如图的饼形图:
假设2021年全球共计划发射500个航天器,且航天器数量按质量分布比例与2019年相同.
(1)利用该饼状图,估计2021年发射的航天器中Ⅳ类,Ⅴ类,Ⅵ类的个数;
(2)由(1)的计算,采用分层抽样的方法,从Ⅳ类,Ⅴ类,Ⅵ类这三类中抽取9个航天器.根据研究需要,要从这9个航天器中随机抽取3个航天器作研究,设这3个航天器来自这三类航天器的类别种数为,求的分布列及其期望.
2019年全球发射的航天器按质量(单位:)可分为六类:Ⅰ类(),Ⅱ类(),Ⅲ类(),Ⅳ类(),Ⅴ类(),Ⅵ类(),其中Ⅰ类航天器仍然保持较高的活跃度,但整体的发射热度相较2018年有所降低,发射数量仍以较大优势排名榜首,总数达到191个,占比下降到;而Ⅱ类和Ⅲ类航天器由于低轨宽带星座部署改变,发射卫星数量均实现大幅增长.根据2019年全球发射航天器数量按质量分类得到如图的饼形图:
假设2021年全球共计划发射500个航天器,且航天器数量按质量分布比例与2019年相同.
(1)利用该饼状图,估计2021年发射的航天器中Ⅳ类,Ⅴ类,Ⅵ类的个数;
(2)由(1)的计算,采用分层抽样的方法,从Ⅳ类,Ⅴ类,Ⅵ类这三类中抽取9个航天器.根据研究需要,要从这9个航天器中随机抽取3个航天器作研究,设这3个航天器来自这三类航天器的类别种数为,求的分布列及其期望.
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2021-03-02更新
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230次组卷
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2卷引用:贵州省铜仁市2021届高三适应性考试(一)数学(理)试题
名校
2 . 设随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)= (k=1,2,3,4,5,6),则P(1.5<ξ<3.5)=________ .
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2018-08-21更新
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522次组卷
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2卷引用:【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
3 . 某校从参加高三年级期末统考测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)估计这次测试数学成绩的中位数;
(Ⅱ)假设在[90,100]段的学生的数学成绩都不相同,且都超过94分.若将频率视为概率,现用简单随机抽样的方法,从95,96,97,98,99,100这6个数中任意抽取3个数,有放回地抽取了3次,记这3次抽取中,恰好是三个学生的数学成绩的次数为,求的分布列.
(Ⅰ)估计这次测试数学成绩的中位数;
(Ⅱ)假设在[90,100]段的学生的数学成绩都不相同,且都超过94分.若将频率视为概率,现用简单随机抽样的方法,从95,96,97,98,99,100这6个数中任意抽取3个数,有放回地抽取了3次,记这3次抽取中,恰好是三个学生的数学成绩的次数为,求的分布列.
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名校
4 . 思南县第九届中小学运动会于2019年6月13日在思南中学举行,组委会在思南中学招募了12名男志愿者和18名女志愿者,将这30名志愿者的身高如图所示的茎叶图(单位:cm),身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,求出的分布列和数学期望.
男 | 女 | |||||||||
9 | 15 | 7 | 7 | 8 | 9 | 9 | ||||
9 | 8 | 16 | 1 | 2 | 4 | 5 | 8 | 9 | ||
8 | 6 | 5 | 0 | 17 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
7 | 4 | 2 | 1 | 18 | 0 | 1 | ||||
1 | 19 |
(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,求出的分布列和数学期望.
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名校
5 . 在某校科普知识竞赛前的模拟测试中,得到甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩(百分制)的茎叶图.
(I)若从甲、乙两名学生中选择一人参加该知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;
(II)若从甲的6次模拟测试成绩中随机选择2个,记选出的成绩中超过87分的个数为随机变量ξ,求ξ的分布列和均值.
(I)若从甲、乙两名学生中选择一人参加该知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;
(II)若从甲的6次模拟测试成绩中随机选择2个,记选出的成绩中超过87分的个数为随机变量ξ,求ξ的分布列和均值.
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2017-10-08更新
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454次组卷
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4卷引用:2017届贵州铜仁一中高三上学期入学模拟考试数学(理)试卷
名校
解题方法
6 . 随着人口老年化的到来,我国的劳动人口在不断减少,“延迟退休”已经成为人们越来越关注话题,为了了解公众对“延迟退休”的态度,某校课外研究性学习小组从某社区随机抽取50人调查,将调查情况制成下表:
年龄在,的被调查者中赞成人数均为3人,现从这两组的被调查者中各随机抽取2人进行跟踪调查.
(1)求从年龄在的调查者中随机选取的2人都赞成的概率;
(2)求选中的4人中,至多有3人赞成的概率;
(3)若选中的4人中,不赞成的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
年龄 | |||||
人数 | 4 | 5 | 8 | 5 | 3 |
年龄 | |||||
人数 | 6 | 7 | 3 | 5 | 4 |
(1)求从年龄在的调查者中随机选取的2人都赞成的概率;
(2)求选中的4人中,至多有3人赞成的概率;
(3)若选中的4人中,不赞成的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
7 . 随着人口老年化的到来,我国的劳动人口在不断减少,“延迟退休”已经成为人 们越来越关注话题,为了了解公众对“延迟退休”的态度,某校课外研究性学习小组从某社区随机抽取50人调查,将调查情况制成下表:
年龄在,的被调查者中赞成人数均为3人,现从这两组的被调查者中各随机抽取2人进行跟踪调查.
(1)求从年龄在的调查者中随机选取的2人都赞成的概率;
(2)求选中的4人中,至多有3人赞成的概率;
(3)若选中的4人中,不赞成的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
年龄 | |||||
人数 | 4 | 5 | 8 | 5 | 3 |
年龄 | |||||
人数 | 6 | 7 | 3 | 5 | 4 |
(1)求从年龄在的调查者中随机选取的2人都赞成的概率;
(2)求选中的4人中,至多有3人赞成的概率;
(3)若选中的4人中,不赞成的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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解题方法
8 . 在对某渔业产品的质量调研中,从甲、乙两地出产的该产品中各随机抽取10件,测量该产品中某种元素的含量(单位:毫克).下表是测量数据的茎叶图:
规定:当产品中的此种元素含量毫克时为优质品.
(1)试用上述样本数据估计甲、乙两地该产品的优质品率(优质品件数/总件数);
(2)从乙地抽出的上述10件产品中,随机抽取3件,求抽到的3件产品中优质品数的分布列及数学期望.
规定:当产品中的此种元素含量毫克时为优质品.
(1)试用上述样本数据估计甲、乙两地该产品的优质品率(优质品件数/总件数);
(2)从乙地抽出的上述10件产品中,随机抽取3件,求抽到的3件产品中优质品数的分布列及数学期望.
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2016-12-03更新
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1328次组卷
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4卷引用:2015-2016学年贵州思南中学高二下期中理科数学试卷
2015-2016学年贵州思南中学高二下期中理科数学试卷(已下线)2014届福建省福州市高三毕业班质检理科数学试卷(已下线)2014届山东省东营市高三4月统一质量检测考试理科数学试卷专题11.3 概率分布与数学期望、方差(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》