1 . 为提升基层综合文化服务中心服务效能，广泛开展群众性文化活动，某村干部在本村的村民中进行问卷调查，将他们的成绩（满分：100分）分成7组：
.整理得到如下频率分布直方图.
的值并估计该村村民成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)从成绩在
内的村民中用分层抽样的方法选取6人，再从这6人中任选3人，记这3人中成绩在
内的村民人数为
，求的分布列与期望.
.整理得到如下频率分布直方图.
的值并估计该村村民成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；(2)从成绩在
内的村民中用分层抽样的方法选取6人，再从这6人中任选3人，记这3人中成绩在内的村民人数为，求的分布列与期望.
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2024-05-14更新
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1565次组卷
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5卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
名校
2 . 设袋子中有
个同样大小的球，其中有
个红球，
个白球，今从中任取
个球，令
“任取的个球中红球的个数”，则
（ ）
个同样大小的球，其中有个红球，个白球，今从中任取个球，令“任取的个球中红球的个数”，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-21更新
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1182次组卷
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4卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【练】
解题方法
3 . 某电视台举行冲关直播活动，该活动共有四关，只有一等奖和二等奖两个奖项，参加活动的选手从第一关开始依次通关，只有通过本关才能冲下一关．已知第一关的通过率为0.7，第二关、第三关的通过率均为0.5，第四关的通过率为0.2，四关全部通过可以获得一等奖（奖金为500元），通过前三关就可以获得二等奖（奖金为200元），如果获得二等奖又获得一等奖，奖金可以累加．假设选手是否通过每一关相互独立，现有甲、乙两位选手参加本次活动．
(1)求甲获得奖金的期望；
(2)已知甲和乙最后所得奖金之和为900元，求甲获得一等奖的概率．
(1)求甲获得奖金的期望；
(2)已知甲和乙最后所得奖金之和为900元，求甲获得一等奖的概率．
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2023-01-12更新
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1183次组卷
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8卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（理）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（理）试题湖南省衡阳市2023届高三期末联考数学试题湖南省湘潭市2023届高三上学期二模数学试题河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题（理科）（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22（已下线）第七章 随机变量及其分布 （单元测）（已下线）专题19计数原理与概率统计（解答题）甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
4 . 在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用.现在6名男志愿者
和4名女志愿者
，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.
(1)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含
但不包含
的概率；
(2)用表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求的分布列及数学期望、方差.
和4名女志愿者，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.(1)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含
但不包含的概率；(2)用
表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求的分布列及数学期望、方差.
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2024-01-12更新
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1012次组卷
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5卷引用：2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（二）数学（理）试卷
2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（二）数学（理）试卷吉林省“BEST合作体”2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（3）（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
5 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，除此之外，卡塔尔世界杯还是首次在北半球冬季举行、第二次世界大战后首次由从未进过世界杯的国家举办的世界杯足球赛.小胡、小陈两位同学参加学校组织的世界杯知识答题拿积分比赛游戏，规则如下：小胡同学先答2道题，至少答对一道题后，小陈同学才存机会答题，同样也是两次答题机会，每答对一道题获得5积分，答错不得分.小胡同学每道题答对的概率均为
，小陈同学每道题答对的概率均为
，每道题是否答对互不影响.
(1)求小陈同学有机会答题的概率；
(2)记为小胡和小陈同学一共拿到的积分，求的分布列和数学期望.
，小陈同学每道题答对的概率均为，每道题是否答对互不影响.(1)求小陈同学有机会答题的概率；
(2)记
为小胡和小陈同学一共拿到的积分，求的分布列和数学期望.
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2023-02-27更新
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1056次组卷
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5卷引用：青海省玉树州2023届高三第三次联考数学理科试题
6 . 现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.
（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
（Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（Ⅲ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记
，求随机变量
的分布列与数学期望
.
（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
（Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（Ⅲ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记
，求随机变量的分布列与数学期望.
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2019-01-30更新
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7090次组卷
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42卷引用：青海省西宁第二十一中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学（理）试卷
青海省西宁第二十一中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学（理）试卷2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）（已下线）2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2015届河南省八校高三上学期第一次联考理科数学试卷2017届陕西省宝鸡市高三教学质量检测（一）数学（理）试卷黑龙江省大庆中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威市第一中 2017-2018学年度第一学期高二数学理科期末试卷【全国百强校】2018年天津市南开中学高三模拟考试数学（理）【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】辽宁省沈阳铁路实验中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套（课件+练习）：2.4黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题11.8 二项分布及其应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》浙江省杭州市第四中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题考点20 随机变量及其分布-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）专题08+概率与统计-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化陕西省延安中学2020届高三下学期期末质量检测数学试题（已下线）测试卷28 概率（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题湖南师大附中2021届高三（上）月考数学试题（二）（已下线）专题19 概率与统计综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题63 统计与概率专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题63 统计与概率专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题35 随机变量及其分布列（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题22 离散型随机变量的概率-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）理科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）01新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题西藏自治区林芝市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（理）试题陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 第4.2节 综合把关练陕西省西安市第一中学2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段检测数学试题浙江省金华市东阳市横店高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（能力提升）B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）宁夏北方民族大学附属中学2023届高三上学期月考（一）数学（理）试题福建省泉州市惠安一中、养正中学、安溪一中、养正中学、泉州实验中学2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）7.4.1二项分布 第二课 归纳核心考点
7 . 一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4；白色卡片3张，编号分别为2，3，4.从盒子中任取4张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）.
（1）求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率.
（2）在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列.
（1）求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率.
（2）在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列.
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2020-02-23更新
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3767次组卷
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19卷引用：【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2014届湖南师大附中高三第二次月考理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-7-2练习卷2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（天津卷）山西省晋城市陵川第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省阳春市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题.湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题天津四中2017-2018学年高二下学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(理)试题湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题重庆市强基联合体2021届高三上学期质量检测数学试题（已下线）考点09+概率与统计-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）（已下线）专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 （精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）考点37 古典概型与几何概型-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东仲元中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 2022年北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行．某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣，从某大学随机抽取了600人进行调查，经统计男生与女生的人数之比是11∶13，对冰壶运动有兴趣的人数占总数的，女生中有75人对冰壶运动没有兴趣．
(1)完成下面
列联表，并判断是否有99.9％的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关？
(2)按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中抽取8人，若从这8人中随机选出3人作为冰壶运动的宣传员，设X表示选出的3人中女生的人数，求X的分布列和数学期望．
附：
，女生中有75人对冰壶运动没有兴趣．(1)完成下面
列联表，并判断是否有99.9％的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关？有兴趣 | 没有兴趣 | 合计 | |
男 | |||
女 | 75 | ||
合计 | 600 |
附：
 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-02-13更新
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1464次组卷
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9卷引用：青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（理科）试题
青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（理科）试题吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（理）试题江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学（理）试题（已下线）解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题（B卷）四川省成都市石室中学2022届高三专家联测卷（五）数学（理）试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期三模理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期六模理科数学试题
名校
9 . 某公司自去年2月份某项技术突破以后，生产的产品质量得到改进与提升，经过一年来的市场检验，信誉越来越好，因此今年以来产品的市场份额明显提高，业务订单量明显上升，如下表是2023年6月份到12月份的订单量数据．
(1)试根据相关系数r的值判断订单量y与t的线性相关性强弱（
，则认为y与t的线性相关性较强；
，则认为y与t的线性相关性较弱）；
(2)建立y关于t的线性回归方程，并预测该公司2024年3月份接到的订单数量；
(3)为进一步拓展市场，该公司适时召开了一次产品观摩与宣传会，在所有参会人员（人数很多）中随机抽取部分参会人员进行问卷调查，其中评价“产品质量很好”的占50%，“质量良好”、“质量还需改进”的分别各占30%，20%，然后在所有参会人员中随机抽取5人作为幸运者赠送礼品，记抽取的5人中评价“产品质量很好”的人数为随机变量X，求X的分布列与期望．
附参考公式：
，
，
．
参考数据：
，
，
．
| 月份 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 月份代码t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 订单量y（万件） | 4.7 | 5.3 | 5.6 | 5.9 | 6.1 | 6.4 | 6.6 |
，则认为y与t的线性相关性较强；，则认为y与t的线性相关性较弱）；(2)建立y关于t的线性回归方程，并预测该公司2024年3月份接到的订单数量；
(3)为进一步拓展市场，该公司适时召开了一次产品观摩与宣传会，在所有参会人员（人数很多）中随机抽取部分参会人员进行问卷调查，其中评价“产品质量很好”的占50%，“质量良好”、“质量还需改进”的分别各占30%，20%，然后在所有参会人员中随机抽取5人作为幸运者赠送礼品，记抽取的5人中评价“产品质量很好”的人数为随机变量X，求X的分布列与期望．
附参考公式：
，，．参考数据：
，，．
您最近一年使用：0次
10 . 在一次大范围的随机知识问卷调查中，通过随机抽样，得到参加问卷调查的100人的得分统计结果如下表所示：
（1）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分
，
近似为这100人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的左端点值作代表).
①求的值；
②若
，求的值；
（2）在（1）的条件下，为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
①得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；
②每次获赠的随机话费和对应的概率为：
现有市民甲参加此次问卷调查，记(单位：元)为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望.
| 得分 |  |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 2 | 13 | 21 | 25 | 24 | 11 | 4 |
，近似为这100人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的左端点值作代表).①求
的值；②若
，求的值；（2）在（1）的条件下，为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
①得分不低于
的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；②每次获赠的随机话费和对应的概率为：
| 赠送话费的金额(单位：元) | 20 | 50 |
| 概率 | |  |
(单位：元)为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望.
您最近一年使用：0次
2021-03-06更新
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2154次组卷
|
6卷引用：2021届青海省西宁市高三一模数学（理）试题
2021届青海省西宁市高三一模数学（理）试题广东省韶关市2021届高三一模数学试题（已下线）专题34 随机变量及其分布（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题32 随机变量及其分布（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题35 仿真模拟卷03-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）
