离散型随机变量及其分布列练习题及答案-德阳高中数学-特供-组卷网

2023·四川雅安·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

1 . 某地区对高一年级学生进行体质健康测试（简称体测），现随机抽取了900名学生的体测结果等级（“良好及以下”或“优秀”）进行分析．得到如下列联表：

	良好及以下	优秀	合计
男	450	200	650
女	150	100	250
合计	600	300	900

(1)计算并判断是否有99％的把握认为本次体测结果等级与性别有关系？
(2)将频率视为概率，用样本估计总体．若从该地区高一所有学生中，采取随机抽样的方法每次抽取1名学生成绩进行具体指标分析，连续抽取3次，且各次抽取的结果相互独立，记被抽取到的3名学生的体测等级为“优秀”的人数为

，求

的分布列和数学期望

．
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中

，

．

2022-10-29更新 | 542次组卷 | 4卷引用：四川省德阳市成都师范学院德阳高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·广东茂名·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量频率分布直方图的实际应用超几何分布的分布列

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 2021年9月以来，多地限电的话题备受关注，广东省能源局和广东电网有限责任公司联合发布《致全省电力用户有序用电、节约用电倡议书》，目的在于引导大家如何有序节约用电.某市电力公司为了让居民节约用电，采用“阶梯电价”的方法计算电价，每户居民每月用电量不超过标准用电量

（千瓦时）时，按平价计费，每月用电量超过标准电量

（千瓦时）时，超过部分按议价计费.随机抽取了100户居民月均用电量情况，已知每户居民月均用电量均不超过450度，将数据按照

，

，…

分成9组，制成了频率分布直方图（如图所示）.

(1)求直方图中

的值；
(2)如果该市电力公司希望使85%的居民每月均能享受平价电费，请估计每月的用电量标准

（千瓦时）的值；
(3)在用电量不小于350（千瓦时）的居民样本中随机抽取4户，若其中不小于400（千瓦时）的有

户居民，求

的分布列.

2021-12-24更新 | 1345次组卷 | 6卷引用：四川省德阳市2022届高三质量监测考试（二）数学（理）试题

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2019·四川德阳·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

回归直线方程离散型随机变量的分布列离散型随机变量的均值

名校

3 . 某水果种植户对某种水果进行网上销售，为了合理定价，现将该水果按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	7	8	9	11	12	13
销量y（kg）	120	118	112	110	108	104

（1）已知销量与单价之间存在线性相关关系求y关于x的线性回归方程；
（2）若在表格中的6种单价中任选3种单价作进一步分析，求销量恰在区间[110，118]内的单价种数ξ的分布列和期望．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

=

，

．

2019-04-19更新 | 704次组卷 | 4卷引用：【市级联考】四川省德阳市2019届高三第二次诊断性考试数学(理工农医类)试题

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12-13高三·四川德阳·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式利用二项分布求分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

4 . 某中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等代数、初等几何都要合格，且初等数论和微积分初步至少有一门合格，才能取得参加数学竞赛复赛的资格，现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合格的概率均相同，（见下表），且每一门课程是否合格相互独立，