名校
1 . 某校部分学生十分关注中国空间站的发展,若将累计关注中国空间站发展的消息达到6次及以上者称为“航天达人”,未达到6次者称为“非航天达人”.现从该校随机抽取50人进行分析,得到数据如表所示:
(1)补全列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为“航天达人”与性别有关联?
(2)现从抽取的“航天达人”中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中随机抽取3人,记这3人中女“航天达人”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
航天达人 | 非航天达人 | 合计 | |
男 | 20 | 26 | |
女 | 14 | ||
合计 |
(2)现从抽取的“航天达人”中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中随机抽取3人,记这3人中女“航天达人”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-08-01更新
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362次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市黄陂区一中盘龙校区2023届高三下学期6月考前冲刺数学试题
名校
解题方法
2 . 某校面向高一学生,设了生活必修课程——寄宿生活体验,目的是培养学生自理、沟通等能力.学校为了解他们每月与父母主动沟通情况,调查了180名学生(其中男、女生各90人)一学期中每月给父母打电话的平均次数.统计数据如下表:
已知上述180人中,有40位男生何月给父母打电话次数不少于3次.
(1)请根据上面数据,补全下面列联表;
(2)能否有的把握认为“寄宿学生主动给父母打比话次数不少于3次与性别有关系”;
(3)从每月给父母打电话次数不少于3次的学生中抽取9人,其中4名男生、5名女生.若从这9人4随机抽取3人,用表示抽取的3人中男生的人数,求随机变量的分布列与数学期望.
参考数据及公式
,
主动打电话次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人数 | 11 | 34 | 45 | 37 | 25 | 19 | 5 | 4 |
已知上述180人中,有40位男生何月给父母打电话次数不少于3次.
(1)请根据上面数据,补全下面列联表;
男生 | 女生 | 合计 | |
每月主动打电话次数不少于3次 | 40 | ||
每月主动打电话次数少于3次 | |||
合计 | 90 | 90 | 100 |
(2)能否有的把握认为“寄宿学生主动给父母打比话次数不少于3次与性别有关系”;
(3)从每月给父母打电话次数不少于3次的学生中抽取9人,其中4名男生、5名女生.若从这9人4随机抽取3人,用表示抽取的3人中男生的人数,求随机变量的分布列与数学期望.
参考数据及公式
0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
,
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2020-07-24更新
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389次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈市麻城实验高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 2016年,“全面二孩”政策公布后,我国出生人口曾有一个小高峰,但随后四年连续下降,国家统计局公布的数据显示,2020年我国出生人口数里为1200万人,相比2019年减少了265万人,降幅达到了约,同时,2020年我国育龄妇女总和生育率已经降至,处于较低水平,低于国际总和生育率“高度敏感警戒线”,为了积极应对人口老龄化,中共中央政治局5月31日开开会议,会议指出,将进一步优化生育政策,实施一对夫妻可以生育三个子女政策及配套支持措施.为了解人们对于国家新颁布的“生育三孩放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机抽调了50人,他们年龄的频数分布及支持“生育三孩放开”人数如下表:
(1)根据以上统计数据填写下面列联表,并问是否有的把握认为以40岁为分界点对“生育三孩放开”政策的支持度的差异性有关系;
下面的临界值表供参考:
参考公式:,其中.
(2)在随机抽调的50人中,若对年龄在的被调查人中各随机选取2人进行调查,记选中的4人中支持“生育三孩放开”的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
年龄 | ||||||
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育三孩放开” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
年龄不低于40岁的人数 | 年龄低于40岁的人数 | 总计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
总计 |
(2)在随机抽调的50人中,若对年龄在的被调查人中各随机选取2人进行调查,记选中的4人中支持“生育三孩放开”的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
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