名校
解题方法
1 . 某游戏游玩规则如下:每次游戏有机会获得5分,10分或20分的积分,且每次游戏只能获得一种积分;每次游戏获得5分,10分,20分的概率分别为,三次游戏为一轮,一轮游戏结束后,计算本轮游戏总积分.
(1)求某人在一轮游戏中,累计积分不超过25分的概率(用含的代数式表示);
(2)当某人在一轮游戏中累计积分在区间内的概率取得最大值时,求一轮游戏累计积分的数学期望.
(1)求某人在一轮游戏中,累计积分不超过25分的概率(用含的代数式表示);
(2)当某人在一轮游戏中累计积分在区间内的概率取得最大值时,求一轮游戏累计积分的数学期望.
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2024-01-10更新
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1165次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题
四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(五)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧
名校
2 . 某工厂注重生产工艺创新,设计并试运行了甲、乙两条生产线.现对这两条生产线生产的产品进行评估,在这两条生产线所生产的产品中,随机抽取了300件进行测评,并将测评结果(“优”或“良”)制成如下所示列联表:
(1)通过计算判断,是否有的把握认为产品质量与生产线有关系?
(2)现对产品进行进一步分析,在测评结果为“良”的产品中按生产线用分层抽样的方法抽取了6件产品.若在这6件产品中随机抽取3件,求这3件产品中产自于甲生产线的件数的分布列和数学期望.
附表及公式:
其中.
良 | 优 | 合计 | |
甲生产线 | 40 | 80 | 120 |
乙生产线 | 80 | 100 | 180 |
合计 | 120 | 180 | 300 |
(2)现对产品进行进一步分析,在测评结果为“良”的产品中按生产线用分层抽样的方法抽取了6件产品.若在这6件产品中随机抽取3件,求这3件产品中产自于甲生产线的件数的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2024-01-03更新
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1195次组卷
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9卷引用:四川省广安市2024届高三一模数学(理)试题
四川省广安市2024届高三一模数学(理)试题四川省雅安市2024届高三一模数学(理)试题四川省遂宁市2024届高三一模数学(理)试题四川省资阳市2024届高三二模数学(理)试题四川省眉山市2024届高三一模数学(理)试题福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)黄金卷08(已下线)专题8-2分布列综合归类-1(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)
名校
3 . 为提高学生的数学应用能力和创造力,学校打算开设“数学建模”选修课,为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关,学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查,其中认为感兴趣的人数占70%.
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表判断,依据小概率值α=0.15的独立性检验,分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关?
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生,现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈,记选出高三女生的人数为X,求X的分布列与数学期望
附:,其中.
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男生 | 12 | ||
女生 | 5 | ||
合计 | 30 |
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生,现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈,记选出高三女生的人数为X,求X的分布列与数学期望
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-07-25更新
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459次组卷
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8卷引用:四川省遂宁市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
22-23高二下·四川雅安·期末
4 . 某企业生产的产品按质量分为一等品和二等品,该企业计划对现有生产设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取200件产品作为样本,产品的质量情况统计如下表:
(1)判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关;
(2)按照分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,其中有3件一等品和2件二等品.现从这5件产品中任选3件,记所选的一等品件数为X,求X的分布列及均值.
附:
一等品 | 二等品 | 合计 | |
设备改造前 | 120 | 80 | 200 |
设备改造后 | 150 | 50 | 200 |
合计 | 270 | 130 | 400 |
(2)按照分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,其中有3件一等品和2件二等品.现从这5件产品中任选3件,记所选的一等品件数为X,求X的分布列及均值.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
5 . 第22届世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔尔举办.在决赛中,阿根廷队通过点球战胜法国队获得冠军.
(1)扑点球的难度一般比较大,假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也有的可能性扑不到球.不考虑其它因素,在一次点球大战中,求门将在前三次扑到点球的个数X的分布列和期望;
(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练,甲、乙、丙三名前锋队员在某次传接球的训练中,球从甲脚下开始,等可能地随机传向另外2人中的1人,接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人,如此不停地传下去,假设传出的球都能接住.记第n次传球之前球在甲脚下的概率为pn,易知.
①试证明:为等比数列;
②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为qn,比较p10与q10的大小.
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2023-01-15更新
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8652次组卷
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21卷引用:四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题
四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年高三上学期1月第一次联合调研测试数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)专题13数列(解答题)广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2023届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
名校
6 . 2022年北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行.某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣,从某大学随机抽取男生、女生各200人,对冰壶运动有兴趣的人数占总数的,女生中有80人对冰壶运动没有兴趣.
(1)完成上面2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关?
(2)按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中抽取9人,若从这9人中随机选出2人作为冰壶运动的宣传员,设X表示选出的2人中女生的人数,求X的分布列和数学期望.
附:.
有兴趣 | 没有兴趣 | 合计 | |
男 | |||
女 | 80 | ||
合计 |
(2)按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中抽取9人,若从这9人中随机选出2人作为冰壶运动的宣传员,设X表示选出的2人中女生的人数,求X的分布列和数学期望.
附:.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-07-10更新
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818次组卷
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8卷引用:四川省内江市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题
四川省内江市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学(理科)试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期(创新班数学试题)入学考试试题四川省仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期模拟(一)理科数学试题(已下线)专题31 统计与统计模型(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)6.3 统计案例(精讲)(已下线)模块四 专题3 期末重组练(四川)
名校
7 . 社会生活日新月异,看纸质书的人越来越少,更多的年轻人(35岁以下)喜欢阅读电子书籍,他们认为电子书不仅携带方便,而且可以随时随地阅读,而年长者(35岁以上)更喜欢阅读纸质书.现在某书店随机抽取40名顾客进行调查,得到了如下列联表:
(1)请将上面的列联表补充完整,并判断是否有90%的把握认为喜欢阅读电子书与年龄有关;
(2)若在年轻人中按照分层抽样的方法抽取了7人,为进一步了解情况,再从抽取的7人中随机抽取4人,求抽到喜欢阅读电子书的年轻人人数X的分布列及数学期望.
附:,其中.
年长者 | 年轻人 | 总计 | |
喜欢阅读电子书 | 16 | 20 | |
喜欢阅读纸质书 | 8 | ||
总计 | 40 |
(2)若在年轻人中按照分层抽样的方法抽取了7人,为进一步了解情况,再从抽取的7人中随机抽取4人,求抽到喜欢阅读电子书的年轻人人数X的分布列及数学期望.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-05-31更新
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1475次组卷
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5卷引用:四川省遂宁市2021-2022学年高二下学期期末数学(理科)试题
名校
解题方法
8 . 随着华为手机的上市,很多消费者觉得价格偏高,尤其是一部分大学生可望而不可及,因此“国美在线”推出无抵押分期付款的购买方式,某店对最近位采用分期付款的购买者进行统计,统计结果如下表所示.
已知分期付款的频率为,并且销售一部手机,若果顾客分期付款,商家利润为元;分期或期付款,其利润为元;分期或期付款,其利润为元,以频率作为概率.
(1)求、的值,并求事件“购买手机的位顾客中,至多有位分期付款”的概率;
(2)用表示销售一部手机的利润,求的分布列及数学期望.
付款方式 | 分期 | 分期 | 分期 | 分期 | 分期 |
频数 |
(1)求、的值,并求事件“购买手机的位顾客中,至多有位分期付款”的概率;
(2)用表示销售一部手机的利润,求的分布列及数学期望.
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2021-11-24更新
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692次组卷
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4卷引用:四川省成都市双流中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段性检测数学(理)试题
四川省成都市双流中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段性检测数学(理)试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点53 随机抽样与样本估计总体-备战2022年高考数学典型试题解读与变式陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模理科数学试题
名校
解题方法
9 . 随机抛掷一枚质地均匀的骰子,设向上一面的点数为.
(1)求的分布列;
(2)求和.
(1)求的分布列;
(2)求和.
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2021-07-31更新
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528次组卷
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4卷引用:四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题
四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题第六章 概率单元检测A卷 (基础篇)(已下线)6.3.2离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 某高校为了加快打造一流名校步伐,生源质量不断改善.据统计,该校年到年所招的学生高考成绩不低于分的人数与对应年份代号的数据如下:
(1)若关于具有较强的线性相关关系,求关于的线性回归方程,并预测年该校所招的学生高考成绩不低于分的人数;
(2)今有、、、四位同学报考该校,已知、、被录取的概率均为,被录取的概率为,且每位同学是否被录取相互不受影响,用表示此人中被录取的人数,求的分布列与数学期望.
参考公式:,.参考数据:,.
年份 | |||||||
年份代号 | |||||||
不低于分的人数(单位:人) |
(2)今有、、、四位同学报考该校,已知、、被录取的概率均为,被录取的概率为,且每位同学是否被录取相互不受影响,用表示此人中被录取的人数,求的分布列与数学期望.
参考公式:,.参考数据:,.
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2021-02-25更新
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1170次组卷
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7卷引用:四川省乐山市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
四川省乐山市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省十校联盟2021届高三下学期开学考试理科数学试题(已下线)1号卷·A10联盟2021届高三开年考理科数学(已下线)专题34 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题32 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十四)