名校
解题方法
1 . 品酒师需要定期接受品酒鉴别能力测试,测试方法如下:拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝,要求按品质优劣为它们排序,经过一段时间,等他等记忆淡忘之后,再让他品尝这n瓶酒,并重新按品质优劣为它们排序,这称为一轮测试.设在第一次排序时被排为1,2,3,…,n的n种酒,在第二次排序时的序号为,并令,称X是两次排序的偏离度.评委根据一轮测试中的两次排序的偏离度的高低为其评分.
(1)当时,若等可能地为1,2,3的各种排列,求X的分布列;
(2)当时,
①若等可能地为1,2,3,4的各种排列,计算的概率;
②假设某品酒师在连续三轮测试中,都有(各轮测试相互独立),你认为该品酒师的鉴别能力如何,请说明理由.
(1)当时,若等可能地为1,2,3的各种排列,求X的分布列;
(2)当时,
①若等可能地为1,2,3,4的各种排列,计算的概率;
②假设某品酒师在连续三轮测试中,都有(各轮测试相互独立),你认为该品酒师的鉴别能力如何,请说明理由.
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2024-01-09更新
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1489次组卷
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7卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测(一)数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)江西省上饶艺术学校2023--2024学年高二上学期1月月考数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2024届高三下学期入学考试数学试题(已下线)专题7.2 离散型随机变量及其分布列【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题
解题方法
2 . 科普知识是一种用通俗易懂的语言,来解释种种科学现象和理论的知识文字,以普及科学知识为目的.科普知识涵盖了科学领域的各个方面,无论是物理、化学、生物各个学科,还是日常生活无不涉及到科普知识.由于其范围的广泛性,奠定了科普知识的重要意义和影响.某校为了普及科普知识,在全校组织了一次科普知识竞赛.经过初赛、复赛,甲、乙两个代表队(每队3人)进入了决赛.决赛规则为每人回答一个问题,答对者为本队赢得5分,答错或不答者得0分.假设甲队中3人答对的概率分别为,乙队中每人答对的概率均为,且各人回答正确与否相互之间没有影响.
(1)设随机变量表示甲队的总得分,求的分布列和数学期望;
(2)求甲、乙两队总得分之和等于15分且乙队得分高的概率.
(1)设随机变量表示甲队的总得分,求的分布列和数学期望;
(2)求甲、乙两队总得分之和等于15分且乙队得分高的概率.
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名校
3 . 一只蚂蚁位于数轴处,这只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位长度,设它向右移动的概率为,向左移动的概率为.
(1)已知蚂蚁2秒后所在位置对应的实数为非负数,求2秒后这只蚂蚁在处的概率;
(2)记蚂蚁4秒后所在位置对应的实数为,求的分布列与期望.
(1)已知蚂蚁2秒后所在位置对应的实数为非负数,求2秒后这只蚂蚁在处的概率;
(2)记蚂蚁4秒后所在位置对应的实数为,求的分布列与期望.
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2023-12-29更新
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2764次组卷
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16卷引用:吉林省长春市十一高中2024届高三下学期数学模拟试题
吉林省长春市十一高中2024届高三下学期数学模拟试题7.3.1离散型随机变量的均值练习(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二(艺术班)上学期期末数学试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(2)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型地区专用)2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)黄金卷08(2024新题型)(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题
名校
4 . “斯诺克(Snooker)”是台球比赛的一种,意思是“阻碍、障碍”,随着生活水平的提高,“斯诺克”也成为人们喜欢的运动之一.现甲、乙两人进行比赛采用5局3胜制,各局比赛双方轮流开球(例如:若第一局甲开球,则第二局乙开球,第三局甲开球……),没有平局,已知在甲的“开球局”,甲获得该局比赛胜利的概率为,在乙的“开球局”,甲获得该局比赛胜利的概率为,并且通过“猜硬币”,甲获得了第一局比赛的开球权.
(1)求甲以3∶1赢得比赛的概率;
(2)设比赛的总局数为,写出随机变量的分布列并求其数学期望.
(1)求甲以3∶1赢得比赛的概率;
(2)设比赛的总局数为,写出随机变量的分布列并求其数学期望.
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2022-10-30更新
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1063次组卷
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3卷引用:吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题
名校
解题方法
5 . 2021年秋全国中小学实行“双减政策”和“5+2”模式.为响应这一政策,某校开设了“篮球”“围棋”等课后延时服务课程.甲、乙两位同学在学习围棋后,切磋围棋棋艺.已知甲先手时.甲获胜的概率为,乙先手时,乙获胜的概率为,每局无平局,且每局比赛的胜负相互独立,第一局甲先手.
(1)若每局负者下一局先手,两人连下3局,求乙至少胜两局的概率;
(2)若每局甲都先手,胜者得1分,负者得0分,先得3分者获胜且比赛结束,比赛结束时,负者的积分为,求的分布列与数学期望.
(1)若每局负者下一局先手,两人连下3局,求乙至少胜两局的概率;
(2)若每局甲都先手,胜者得1分,负者得0分,先得3分者获胜且比赛结束,比赛结束时,负者的积分为,求的分布列与数学期望.
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2022-10-04更新
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1120次组卷
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4卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题湖北省孝感市部分校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-3河北省唐山市路北区2024届高三上学期期末模拟数学试题