名校
解题方法
1 . 哈六中举行数学竞赛,竞赛分为初赛和决赛两阶段进行.初赛采用“两轮制”方式进行,要求每个学年派出两名同学,且每名同学都要参加两轮比赛,两轮比赛都通过的同学才具备参与决赛的资格.高三学年派出甲和乙参赛.在初赛中,若甲通过第一轮与第二轮比赛的概率分别是,,乙通过第一轮与第二轮比赛的概率分别是,,且每名同学所有轮次比赛的结果互不影响.
(1)若高三学年获得决赛资格的同学个数为,求的分布列和数学期望.
(2)已知甲和乙都获得了决赛资格.决赛的规则如下:将问题放入两个纸箱中,箱中有3道选择题和2道填空题,箱中有3道选择题和3道填空题.决赛中要求每位参赛同学在两个纸箱中随机抽取两题作答.甲先从箱中依次抽取2道题目,答题结束后将题目一起放入箱中,然后乙再抽取题目.已知乙从箱中抽取的第一题是选择题,求甲从箱中抽出的是2道选择题的概率.
(1)若高三学年获得决赛资格的同学个数为,求的分布列和数学期望.
(2)已知甲和乙都获得了决赛资格.决赛的规则如下:将问题放入两个纸箱中,箱中有3道选择题和2道填空题,箱中有3道选择题和3道填空题.决赛中要求每位参赛同学在两个纸箱中随机抽取两题作答.甲先从箱中依次抽取2道题目,答题结束后将题目一起放入箱中,然后乙再抽取题目.已知乙从箱中抽取的第一题是选择题,求甲从箱中抽出的是2道选择题的概率.
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2023-05-31更新
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1331次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三第三次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22(已下线)专题09 计数原理与概率统计-3广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)2024南通名师高考原创卷(一)河北省石家庄市辛集市2024届高三上学期期末数学试卷题
名校
解题方法
2 . 某公司开发了一款手机应用软件,为了解用户对这款软件的满意度,推出该软件3个月后,从使用该软件的用户中随机抽查了1000名,将所得的满意度的分数分成7组:,整理得到如下频率分布直方图.根据所得的满意度的分数,将用户的满意度分为两个等级:
(1)从使用该软件的用户中随机抽取1人,估计其满意度的等级为“满意”的概率;
(2)用频率估计概率,从使用该软件的所有用户中随机抽取2人,以X表示这2人中满意度的等级为“满意”的人数,求X的分布列和数学期望.
满意度的分数 | ||
满意度的等级 | 不满意 | 满意 |
(2)用频率估计概率,从使用该软件的所有用户中随机抽取2人,以X表示这2人中满意度的等级为“满意”的人数,求X的分布列和数学期望.
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2021-04-27更新
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4433次组卷
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12卷引用:黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题
黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题北京市丰台区2021届高三二模数学试题(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.1 二项分布广东省江门市新会陈经纶中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)二项分布与超几何分布吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高三5月月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)
名校
解题方法
3 . 为进一步激发青少年学习中华优秀传统文化的热情,某校举办了“我爱古诗词”对抗赛,在每轮对抗赛中,高二年级胜高三年级的概率为,高一年级胜高三年级的概率为,且每轮对抗赛的成绩互不影响.
(1)若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛,求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率;
(2)若高一年级与高三年级进行对抗,高一年级胜2轮就停止,否则开始新一轮对抗,但对抗不超过5轮,求对抗赛轮数X的分布列与数学期望.
(1)若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛,求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率;
(2)若高一年级与高三年级进行对抗,高一年级胜2轮就停止,否则开始新一轮对抗,但对抗不超过5轮,求对抗赛轮数X的分布列与数学期望.
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2021-12-30更新
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4285次组卷
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15卷引用:黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)2022年全国高中名校名师原创预测卷(一)(已下线)解密19 随机变量及分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)第02讲 离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)山西省运城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题北京市育英学校2023届高三上学期数学统测(一) 试题重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题6.4 二项分布与超几何分布 同步练习重庆市南岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 甲、乙、丙、丁进行乒乓球比赛,比赛规则如下:
第一轮:甲和乙进行比赛,同时丙和丁进行比赛,两个获胜者进入胜者组,两个败者进入败者组;
第二轮:胜者组进行比赛,同时败者组进行比赛,败者组中失败的选手淘汰;
第三轮:败者组的胜者与胜者组的败者进行比赛,失败的选手淘汰;
第四轮:第三轮中的胜者与第二轮中胜者组的胜者进行决赛,胜者为冠军.
已知甲与乙、丙、丁比赛,甲的胜率分别为;乙与丙、丁比赛,乙的胜率分别为;丙与丁比赛,丙的胜率为任意两场比赛之间均相互独立.
(1)求丙在第二轮被淘汰的概率;
(2)在丙在第二轮被淘汰的条件下,求甲所有比赛全胜并获得冠军的概率.
第一轮:甲和乙进行比赛,同时丙和丁进行比赛,两个获胜者进入胜者组,两个败者进入败者组;
第二轮:胜者组进行比赛,同时败者组进行比赛,败者组中失败的选手淘汰;
第三轮:败者组的胜者与胜者组的败者进行比赛,失败的选手淘汰;
第四轮:第三轮中的胜者与第二轮中胜者组的胜者进行决赛,胜者为冠军.
已知甲与乙、丙、丁比赛,甲的胜率分别为;乙与丙、丁比赛,乙的胜率分别为;丙与丁比赛,丙的胜率为任意两场比赛之间均相互独立.
(1)求丙在第二轮被淘汰的概率;
(2)在丙在第二轮被淘汰的条件下,求甲所有比赛全胜并获得冠军的概率.
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2023-01-29更新
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1308次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试(开学考试)数学试卷
黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试(开学考试)数学试卷(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(精讲精练)-1(已下线)8.1 条件概率(含8.1.1-8.1.3)(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.1.1 条件概率(2)(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22
名校
解题方法
5 . 已知事件A、B发生的概率分别为,,则下列说法正确的是( )
A.若A与B相互独立,则 |
B.若,则事件与B相互独立 |
C.若A与B互斥,则 |
D.若B发生时A一定发生,则 |
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2023-11-05更新
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1201次组卷
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14卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市第一中学校2023届高三下学期5月月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期6月期末模拟数学试题(已下线)模块一 专题2 概率统计 (人教B)(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题9 概率【练】(已下线)第七章 概率章末测试--同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷(二)
名校
6 . 西安中学抗疫志愿者小分队中有3名男同学,2名女同学,现随机选派2名同学前往社区参加志愿服务活动,在已知抽取的1名志愿者是女同学的情况下,2名都是女同学的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-07更新
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2757次组卷
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7卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三第二次模拟数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 从分别写有1,2,3,4,5,6的六张卡片中随机抽取一张,放回后再随机抽取一张,分别记事件A为“抽得的两张卡片上的数字之和大于8”,事件B为“第一张卡片上的数小于第二张卡片上的数”,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-05更新
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1254次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省衡水第一中学等50所学校2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 01(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02(已下线)8.1.1 条件概率(2)
名校
解题方法
8 . 一袋中有3个红球,4个白球,这些球除颜色外,其他完全相同,现从袋中任取3个球,事件A“这3个球都是红球”,事件B“这3个球中至少有1个红球”,事件C“这3个球中至多有1个红球”,则下列判断错误的是( )
A.事件A发生的概率为 | B.事件B发生的概率为 |
C.事件C发生的概率为 | D. |
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2023-01-04更新
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1259次组卷
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4卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(一)(已下线)8.1.1 条件概率(1)(已下线)FHsx1225yl170
9 . 某次社会实践活动中,甲、乙两个班的同学共同在一社区进行民意调查.参加活动的甲、乙两班的人数之比为5:3,其中甲班中女生占,乙班中女生占.则该社区居民遇到一位进行民意调查的同学恰好是女生的概率是______ .
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2022-01-12更新
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2642次组卷
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12卷引用:黑龙江省尚志市尚志中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
黑龙江省尚志市尚志中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题17 随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习核心知识全覆盖(新高考地区专用)(已下线)7.1.1条件概率(教师版)辽宁省沈阳市2022届高三上学期一模数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 章末综合测试卷人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.1.2 全概率公式(已下线)秘籍09 计数原理与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)(已下线)第43练 条件概率与全概率公式(已下线)7.1.2 全概率公式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三数学考前最后一模试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三暑期第一阶段调研数学试题辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考数学试题
10 . 甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以和表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).
①;
②;
③事件与事件相互独立;
④是两两互斥的事件;
⑤的值不能确定,因为它与中哪一个发生有关
①;
②;
③事件与事件相互独立;
④是两两互斥的事件;
⑤的值不能确定,因为它与中哪一个发生有关
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2019-01-30更新
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8147次组卷
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36卷引用:2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高二下学期期末考试理科数学试卷
(已下线)2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高二下学期期末考试理科数学试卷2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学试题(理科)(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题十一 概率统计(已下线)2012-2013学年陕西省宝鸡中学高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年海南文昌中学高二下期末理科数学试卷北京市西城区第14中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题江苏省泰州市田家炳中学2017-2018学年度第二学期高二第二次学情调研考试数学(理)【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题【全国百强校】吉林省吉林市吉化第一高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题湖南省株洲市2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第六章 概率 二、相互独立事件的概率人教A版(2019) 必修第二册 第十章 概率 单元测试江西省上饶市“山江湖协作体”2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(自招班)试题(已下线)专题11.6 n次独立重复试验与二项分布 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题11.6 二项分布(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二(自招班)上学期第三次月考数学试题江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年第一学期高二(统招班)第三次月考数学(理)试题(已下线)第12讲 条件概率-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)山东省学情联考2021-2022学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题(A)(已下线)第01讲 条件概率-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)北京一零一中学2022届高三下学期数学统练六试题(已下线)第十章 概率(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10章 概率(单元卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10章 概率(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题14 概率、统计、期望辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)模块三 专题6 概率与统计北京名校2023届高三二轮复习 专题六 概率与统计 第2讲 概率与统计北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)专题14条件概率与全概率公式(已下线)【类题归纳】先验后验 条件概率