名校
1 . 为科学合理地做好小区管理工作,结合复工复产复市的实际需要,某小区物业提供了A,B两种小区管理方案,为了决定选取哪种方案为小区的最终管理方案,随机选取了4名物业人员进行投票,物业人员投票的规则如下:①单独投给A方案,则A方案得1分,B方案得-1分;②单独投给B方案,则B方案得1分,A方案得-1分;③弃权或同时投票给A,B方案,则两种方案均得0分.当前一名物业人员的投票结束,再安排下一名物业人员投票,当其中一种方案比另一种方案多4分或4名物业人员均已投票时,就停止投票,最后选取得分多的方案为小区的最终管理方案.假设A,B两种方案获得每一名物业人员投票的概率分别为和.
(1)在第一名物业人员投票结束后,A方案的得分记为,求的分布列;
(2)求最终选取A方案为小区管理方案的概率.
(1)在第一名物业人员投票结束后,A方案的得分记为,求的分布列;
(2)求最终选取A方案为小区管理方案的概率.
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2020-10-23更新
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1137次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市宁海中学2020-2021学年高三(创新班)上学期9月第二次模拟数学试题
浙江省宁波市宁海中学2020-2021学年高三(创新班)上学期9月第二次模拟数学试题浙江省A9协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)
解题方法
2 . 在一次知识闯关比赛的预选赛中,包含三个问题,有两种答题方案.
方案一:回答三个问题,至少答出两个问题即可晋级:
方案二:在三个问题中,随机选择两个问题,这两个问题都回答正确即可晋级.
假设某参赛选手回答出三个问题的概率分别是,且是否回答出这三个问题相互之间没有影响.
(1)分别求该参赛选手用方案一和方案二时能晋级的概率;
(2)试比较该参赛选手在上述两种方案下能晋级的概率的大小.(说明理由)
方案一:回答三个问题,至少答出两个问题即可晋级:
方案二:在三个问题中,随机选择两个问题,这两个问题都回答正确即可晋级.
假设某参赛选手回答出三个问题的概率分别是,且是否回答出这三个问题相互之间没有影响.
(1)分别求该参赛选手用方案一和方案二时能晋级的概率;
(2)试比较该参赛选手在上述两种方案下能晋级的概率的大小.(说明理由)
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名校
解题方法
3 . 中国的CT机打破了欧美30年的技术垄断,实现了从无到有的突破,中国的CT机不仅在技术上达到了国际水平,而且在价格上也更具竞争力.此外,中国的CT机还具有更好的定制化服务,能够更好地满足不同地区和不同医疗机构的需求,明峰医疗和联影医疗是中国CT机行业中的佼佼者.2023年8月某医院购进甲型CT机2台,乙型CT机1台,该医院决定按照以下方案调试新机器:每台设备最多进行 2 次调试 ,只要调试成功就投入使用 ,每次调试费用0元:如果两次调试均不成功,则邀请生产商上门调试,生产商调试一台医院调试不成功的CT机需要额外支付1000元,生产商调试后直接投入使用;其中医院对甲机型每次调试成功的概率为,对乙机型每次调试成功的概率为,调试相互独立.
(1)求医院不需要生产商上门调试的概率;
(2)计算医院支付调试费用的分布列.
(1)求医院不需要生产商上门调试的概率;
(2)计算医院支付调试费用的分布列.
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解题方法
4 . 自2019年底开始,一种新型冠状病毒COVID-19开始肆虐全球.人感染了新型冠状病毒后初期常见发热乏力、咽痛干咳、鼻塞流涕、腹痛腹泻等症状,严重者可致呼吸困难、脏器衰竭甚至死亡.筛查时可通过鼻拭子或咽拭子进行核酸检测判断.某定点医院对来院就诊的发热病人的鼻拭子进行化验,现A、B、C、D、E,F六人均出现了发热咳嗽等症状,经过初次鼻拭子化验已确定其中有且仅有一人罹患新冠肺炎,其余五人只是普通流感,但化验报告不慎遗失,现需要再次化验以确定六人中唯一的阳性患者的姓名.假设在接受化验的鼻拭子样本中每份样本是阳性结果是等可能的,且每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的.下面是两种化验方案:
方案甲:逐个化验,直到能确定患者为止;
方案乙:混合化验,先任取两人鼻拭子样本混合在一起化验,若混合样本化验结果呈阳性,则在这2人中任选一人进行化验;若结果呈阴性,则再任取两人鼻拭子样本混合重复第一次混合化验过程;若结果还是阴性,则在最后两份血样中任选一人进行化验;
(1)求方案甲所需化验次数的分布列及其期望.
(2)求方案甲所需化验次数不少于方案乙所需化验次数的概率.
方案甲:逐个化验,直到能确定患者为止;
方案乙:混合化验,先任取两人鼻拭子样本混合在一起化验,若混合样本化验结果呈阳性,则在这2人中任选一人进行化验;若结果呈阴性,则再任取两人鼻拭子样本混合重复第一次混合化验过程;若结果还是阴性,则在最后两份血样中任选一人进行化验;
(1)求方案甲所需化验次数的分布列及其期望.
(2)求方案甲所需化验次数不少于方案乙所需化验次数的概率.
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2020·北京·高考真题
真题
名校
5 . 某校为举办甲、乙两项不同活动,分别设计了相应的活动方案:方案一、方案二.为了解该校学生对活动方案是否支持,对学生进行简单随机抽样,获得数据如下表:
假设所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(Ⅰ)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率;
(Ⅱ)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率;
(Ⅲ)将该校学生支持方案二的概率估计值记为,假设该校一年级有500名男生和300名女生,除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为,试比较与 的大小.(结论不要求证明)
男生 | 女生 | |||
支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
方案一 | 200人 | 400人 | 300人 | 100人 |
方案二 | 350人 | 250人 | 150人 | 250人 |
(Ⅰ)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率;
(Ⅱ)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率;
(Ⅲ)将该校学生支持方案二的概率估计值记为,假设该校一年级有500名男生和300名女生,除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为,试比较与 的大小.(结论不要求证明)
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2020-07-09更新
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11460次组卷
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43卷引用:解密17 概率统计(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)
(已下线)解密17 概率统计(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)2020年北京市高考数学试卷专题08+概率与统计-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)易错点11 概率统计-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编北京市第十三中学2021届高三上学期开学考试数学试题(已下线)易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)考点51 概率的性质和事件的相互独立性、条件概率-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)重组卷01-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)解密09 概率、随机变量及其分布列(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)考向49 二项分布与正态分布(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷(二)(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题21 概率统计(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-2(已下线)重组卷01(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3北京十年真题专题11计数原理与概率统计新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第六单元 二项分布与超几何分布 A卷人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 素养检测2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 综合拔高练北京市昌平区首都师范大学附属昌平校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(七)概率北京市育才学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2019·福建龙岩·一模
名校
6 . 2019年春节期间.当红某影视明星“不知“知网””学术不端事件在全国闹得沸沸扬扬,引发了网友对亚洲最大电影学府北京电影学院、乃至整个中国学术界高等教育乱象的反思.为进一步端正学风,打击学术造假行为,教育部日前公布的《教育部2019年部门预算》中透露,2019年教育部拟抽检博士学位论文约6000篇,预算为800万元.国务院学位委员会、教育部2014年印发的《博士硕士学位论文抽检办法》通知中规定:每篇抽检的学位论文送3位同行专家进行评议,3位专家中有2位以上(含2位)专家评议意见为“不合格”的学位论文.将认定为“存在问题学位论文”.有且只有1位专家评议意见为“不合格”的学位论文,将再送2位同行专家进行复评.2位复评专家中有1位以上(含1位)专家评议意见为“不合格”的学位论文,将认定为“存在问题学位论文”.设每篇学位论文被每位专家评议为“不合格”的概率均为,且各篇学位论文是否被评议为“不合格”相互独立.
(1)记一篇抽检的学位论文被认定为“存在问题学位论文”的概率为,求;
(2)若拟定每篇抽检论文不需要复评的评审费用为900元,需要复评的评审费用为1500元;除评审费外,其它费用总计为100万元.现以此方案实施,且抽检论文为6000篇,问是否会超过预算?并说明理由.
(1)记一篇抽检的学位论文被认定为“存在问题学位论文”的概率为,求;
(2)若拟定每篇抽检论文不需要复评的评审费用为900元,需要复评的评审费用为1500元;除评审费外,其它费用总计为100万元.现以此方案实施,且抽检论文为6000篇,问是否会超过预算?并说明理由.
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2019-10-21更新
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1482次组卷
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10卷引用:专题10.6 二项分布及其应用(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题10.6 二项分布及其应用(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》【市级联考】福建省龙岩市2019届高三5月月考数学(理科)试题山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学(理)试题2019年9月山西省长治市高三上学期第二次联考数学(理)试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷01(新课标Ⅱ卷)《2020年高考押题预测卷》(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编
7 . 单位计划组织55名职工进行一种疾病的筛查,先到本单位医务室进行血检,血检呈阳性者再到医院进一步检测.已知随机一人血检呈阳性的概率为 1% ,且每个人血检是否呈阳性相互独立.
(Ⅰ) 根据经验,采用分组检测法可有效减少工作量,具体操作如下:将待检人员随机等分成若干组,先将每组的血样混在一起化验,若结果呈阴性,则可断定本组血样全部为阴性,不必再化验;若结果呈阳性,则本组中至少有一人呈阳性,再逐个化验.
现有两个分组方案:
方案一: 将 55 人分成 11 组,每组 5 人;
方案二:将 55 人分成5组,每组 11 人;
试分析哪一个方案工作量更少?
(Ⅱ) 若该疾病的患病率为 0.4% ,且患该疾病者血检呈阳性的概率为99% ,该单位有一职工血检呈阳性,求该职工确实患该疾病的概率.(参考数据:)
(Ⅰ) 根据经验,采用分组检测法可有效减少工作量,具体操作如下:将待检人员随机等分成若干组,先将每组的血样混在一起化验,若结果呈阴性,则可断定本组血样全部为阴性,不必再化验;若结果呈阳性,则本组中至少有一人呈阳性,再逐个化验.
现有两个分组方案:
方案一: 将 55 人分成 11 组,每组 5 人;
方案二:将 55 人分成5组,每组 11 人;
试分析哪一个方案工作量更少?
(Ⅱ) 若该疾病的患病率为 0.4% ,且患该疾病者血检呈阳性的概率为99% ,该单位有一职工血检呈阳性,求该职工确实患该疾病的概率.(参考数据:)
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2018-05-02更新
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1227次组卷
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2卷引用:浙江省台州市新桥中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性考试数学试题