1 . 在一款色彩三原色（红、黄、青）的颜色传输器中，信道内传输红色、黄色、青色信号，信号的传输相互独立.当发送红色信号时，显示为黄色的概率为，显示为青色的概率为；当发送黄色信号时，显示为青色的概率为，显示为红色的概率为；当发送青色信号时，显示为红色的概率为，显示为黄色的概率为.考虑两种传输方案：单次传输和两次传输，单次传输是指每个信号只发送1次，两次传输是指每个信号重复发送2次.显示的颜色信号需要译码，译码规则如下：当单次传输时，译码就是显示的颜色信号；当两次传输时，若两次显示的颜色信号不同，则译码为剩下的颜色信号，若两次显示的颜色信号相同，则译码为显示的颜色.例如：若显示的颜色为（红，黄），则译码为青色，若显示的颜色为（红，红），则译码为红色.则下列结论正确的是（       ）

A．采用单次传输方案，若依次发送红色、黄色、青色信号，则依次显示为青色、青色、红色的概率为

B．采用两次传输方案，若发送红色信号，则依次显示黄色、黄色的概率为

C．采用两次传输方案，若发送红色信号，则译码为红色的概率为

D．对于任意的，若发送红色信号，则采用两次传输方案译码为青色的概率小于采用单次传输方案译码为青色的概率

2 . 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为. 考虑两种传输方案：单次传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输 是指每个信号重复发送3次．收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）.

A．采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到l，0，1的概率为

B．采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为

C．采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为

D．当时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率

3 . 为庆祝元旦，班委会决定组织游戏，主持人准备好甲､乙两个袋子.甲袋中有3个白球，2个黑球；乙袋中有4个白球，4个黑球.参加游戏的同学每抽出1个白球须做3个俯卧撑，每抽出1个黑球，须做6个俯卧撑
方案①：参加游戏的同学从甲､乙两个袋子中各随机抽出1个球；
方案②：主持人随机将甲袋中的2个球放入乙袋，然后参加游戏的同学从乙袋中随机抽出1个球；
方案③：主持人随机将乙袋中的2个球放入甲袋，然后参加游戏的同学从甲袋中随机抽出1个球.
(1)若同学小北选择方案①，求小北做6个俯卧撑的概率；
(2)若同学小北选择方案，设小北做俯卧撑的个数为，求的分布列；
(3)如果你可以选择按方案②或方案③参加游戏，且希望少做俯卧撑，那么你应该选择方案②还是方案③，还是两个方案都一样？（直接写出结论）

4 . 甲、乙两人进行羽毛球比赛，三局两胜制，已知甲和乙在每局比赛中甲获胜的概率都是，乙获胜的概率都是．为了求三局两胜制中甲获胜的概率，设计了以下的办法．
（1）取2个红球1个黑球，共3个小球，每次从中摸出一球，若是红球则代表甲获胜，若是黑球则代表乙获胜，试用这种随机模拟方法求甲获胜的概率；
（2）在电脑上产生1到3之间的随机整数，结果如下：121   231   222   212   321   113   231   112   313   332   133   232   132   331   111   222   121   221   211   132．请据此设计一个计算机随机模拟方案估计甲获胜的概率值．

5 . 某校为举办甲、乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一、方案二．为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表：

	男生		女生
	支持	不支持	支持	不支持
方案一	200人	400人	300人	100人
方案二	350人	250人	150人	250人

假设所有学生对活动方案是否支持相互独立．
（Ⅰ）分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率；
（Ⅱ）从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率；
（Ⅲ）将该校学生支持方案二的概率估计值记为，假设该校一年级有500名男生和300名女生，除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为，试比较与 的大小．（结论不要求证明）

6 . 春季气温逐渐攀升，病菌滋生传播快，为了确保安全开学，学校按30名学生一批，组织学生进行某种传染病毒的筛查，学生先到医务室进行血检，检呈阳性者需到防疫部门]做进一步检测．学校综合考虑了组织管理、医学检验能力等多万面的因素，根据经验，采用分组检测法可有效减少工作量，具体操作如下：将待检学生随机等分成若干组，先将每组的血样混在一起化验，若结果呈阴性，则可断定本组血样合格，不必再做进一步的检测；若结果呈阳性，则本组中的每名学生再逐个进行检测．现有两个分组方案：方案一：将30人分成5组，每组6人；方案二：将30人分成6组，每组5人．已知随机抽一人血检呈阳性的概率为0．5%，且每个人血检是否呈阳性相互独立．
（Ⅰ）请帮学校计算一下哪一个分组方案的工作量较少？
（Ⅱ）已知该传染疾病的患病率为0．45%，且患该传染疾病者血检呈阳性的概率为99．9%，若检测中有一人血检呈阳性，求其确实患该传染疾病的概率．（参考数据：（，）