名校
1 . 当前,新一轮科技革命和产业变革蓬勃兴起,以区块链为代表的新一代信息技术迅猛发展,现收集某地近5年区块链企业总数量相关数据,如下表
(1)根据表中数据判断,与(其中…为自然对数的底数),哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量?(给出结果即可,不必说明理由),并根据你的判断结果求y关于x的回归方程;
(2)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛.比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,若首场由甲乙比赛,求甲公司获得“优胜公司”的概率.
参考数据:,,,(其中).
附:样本的最小二乘法估计公式为,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企业总数量y(单位:千个) | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
(2)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛.比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,若首场由甲乙比赛,求甲公司获得“优胜公司”的概率.
参考数据:,,,(其中).
附:样本的最小二乘法估计公式为,.
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2022-06-14更新
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987次组卷
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5卷引用:湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题
名校
解题方法
2 . 某单位在“全民健身日”举行了一场趣味运动会,其中一个项目为投篮游戏.游戏的规则如下:每局游戏需投篮3次,若投中的次数多于未投中的次数,该局得3分,否则得1分.已知甲投篮的命中率为,且每次投篮的结果相互独立.
(1)求甲在一局游戏中投篮命中次数X的分布列与期望;
(2)若参与者连续玩局投篮游戏获得的分数的平均值大于2,即可获得一份大奖.现有和两种选择,要想获奖概率最大,甲应该如何选择?请说明理由.
(1)求甲在一局游戏中投篮命中次数X的分布列与期望;
(2)若参与者连续玩局投篮游戏获得的分数的平均值大于2,即可获得一份大奖.现有和两种选择,要想获奖概率最大,甲应该如何选择?请说明理由.
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2021-08-07更新
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1895次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
3 . 某公司为了解用户对其产品的满意度,从A、B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:
(Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度(不要求算出具体值,给出结论即可):(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:
记事件C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”,假设两地区用户的评价结果相互独立,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率.
A地区: | 62 | 73 | 81 | 92 | 95 | 85 | 74 | 64 | 53 | 76 |
78 | 86 | 95 | 66 | 97 | 78 | 88 | 82 | 76 | 89 | |
B地区: | 73 | 83 | 62 | 51 | 91 | 46 | 53 | 73 | 64 | 82 |
93 | 48 | 95 | 81 | 74 | 56 | 54 | 76 | 65 | 79 |
(Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度(不要求算出具体值,给出结论即可):(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:
满意度评分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
记事件C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”,假设两地区用户的评价结果相互独立,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率.
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2016-12-03更新
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11609次组卷
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27卷引用:湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题
湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)复习题五32015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅱ)2015-2016学年湖北省黄冈市蕲春县高二下期中理科数学试卷2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题六 计数原理、概率与统计、复数、算法四川省棠湖中学2018届高三3月月考数学(理)试题(已下线)《考前20天终极攻略》5月31日 统计【理科】(已下线)《高频考点解密》—解密24 统计(已下线)专题10.6 二项分布及其应用(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.2 事件的相互独立性沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第六章 概率高考题选(已下线)综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专题1 条件概率与独立事件的概率及其应用(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次检测数学试题辽宁省名校联盟2021-2022学年高一3月联合考试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 综合练习湘教版(2019)必修第二册课本习题第5章复习题北师大版(2019)必修第一册课本习题第七章复习题(已下线)复习题七(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3
4 . 在国家积极推动美丽乡村建设的政策背景下,各地根据当地生态资源打造了众多特色纷呈的乡村旅游胜地.某人意图将自己位于乡村旅游胜地的房子改造成民宿用于出租,在旅游淡季随机选取100天,对当地已有的六间不同价位的民宿进行跟踪,统计其出租率(),设民宿租金为(单位:元/日),得到如图所示的数据散点图.
(1)若用“出租率”近似估计旅游淡季民宿每天租出去的概率,求租金为388元的那间民宿在淡季内的三天中至少有2天闲置的概率.
(2)①根据散点图判断,与哪个更适合于此模型(给出判断即可,不必说明理由)?根据判断结果求回归方程;
②若该地一年中旅游淡季约为280天,在此期间无论民宿是否出租,每天都要付出的固定成本,若民宿出租,则每天需要再付出的日常支出成本.试用①中模型进行分析,旅游淡季民宿租金约定为多少元时,该民宿在这280天的收益达到最大?
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;.
参考数据:记,,,,
,,
,,
,.
(1)若用“出租率”近似估计旅游淡季民宿每天租出去的概率,求租金为388元的那间民宿在淡季内的三天中至少有2天闲置的概率.
(2)①根据散点图判断,与哪个更适合于此模型(给出判断即可,不必说明理由)?根据判断结果求回归方程;
②若该地一年中旅游淡季约为280天,在此期间无论民宿是否出租,每天都要付出的固定成本,若民宿出租,则每天需要再付出的日常支出成本.试用①中模型进行分析,旅游淡季民宿租金约定为多少元时,该民宿在这280天的收益达到最大?
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;.
参考数据:记,,,,
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2020-03-04更新
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613次组卷
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4卷引用:2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考(四)数学(理)试题
20-21高二·全国·课后作业
5 . 在某次考试中,要从20道题中随机地抽出6道题,若考生至少答对其中的4道题即可通过;若至少答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率.
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2021-03-26更新
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542次组卷
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9卷引用:3.1.3 乘法公式
(已下线)3.1.3 乘法公式(已下线)4.1.1条件概率导学案(已下线)专题7.1条件概率与全概率公式(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)【新教材精创】7.1.1条件概率导学案(已下线)7.1.2全概率公式(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1.1 条件概率(2)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §1 随机事件的条件概率 1.1 条件概率的概念(已下线)考点11 条件概率与全概率公式 2024届高考数学考点总动员(已下线)第八章 概率(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
6 . 红铃虫是棉花的主要害虫之一,能对农作物造成严重伤害,每只红铃虫的平均产卵数和平均温度有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(1)根据散点图判断,与(其中为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出关于的回归方程.(计算结果精确到0.01)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到以上的概率为.记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为,求的最大值,并求出相应的概率.
附:回归方程中,,.
平均温度 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 31 | 33 |
平均产卵数/个 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 |
1.9 | 2.4 | 3.0 | 3.2 | 4.2 | 4.7 | 5.8 |
(1)根据散点图判断,与(其中为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出关于的回归方程.(计算结果精确到0.01)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到以上的概率为.记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为,求的最大值,并求出相应的概率.
附:回归方程中,,.
参考数据 | ||||
5215 | 17713 | 717 | 81.3 | 3.6 |
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2020-03-15更新
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1787次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高三上学期1月第五次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高三上学期1月第五次月考数学试题福建省福州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练江西省抚州市2022-2023学年高二下学期学生学业发展水平测试(期末)数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
名校
解题方法
7 . 在一个有奖游戏中,参与者可从A,B两类数学试题中选择作答,答题规则如下:
规则一:参与者只有在答对第一次所选试题的情况下,才有资格进行第二次选题,且连续两次选题不能是同一类试题,每人至多有两次答题机会;
规则二:参与者连续两次选题可以是同一类试题,答题次数不限.
(1)小周同学按照规则一进行答题,已知小周同学答对A类题的概率均为0.75,答对一次可得2分;答对B类题的概率均为0.6,答对一次可得3分.如果答题的顺序由小周选择,那么A,B两类题他应优先选择答哪一类试题?请说明理由;
(2)小南同学按照规则二进行答题,小南同学第1次随机地选择其中一类试题作答,如果小南第1次选择A类试题,那么第2次选择A类试题的概率为0.6;如果第1次选择B类试题,那么第2次选择A类试题的概率为0.8.求小南同学第2次选择A类试题作答的概率.
规则一:参与者只有在答对第一次所选试题的情况下,才有资格进行第二次选题,且连续两次选题不能是同一类试题,每人至多有两次答题机会;
规则二:参与者连续两次选题可以是同一类试题,答题次数不限.
(1)小周同学按照规则一进行答题,已知小周同学答对A类题的概率均为0.75,答对一次可得2分;答对B类题的概率均为0.6,答对一次可得3分.如果答题的顺序由小周选择,那么A,B两类题他应优先选择答哪一类试题?请说明理由;
(2)小南同学按照规则二进行答题,小南同学第1次随机地选择其中一类试题作答,如果小南第1次选择A类试题,那么第2次选择A类试题的概率为0.6;如果第1次选择B类试题,那么第2次选择A类试题的概率为0.8.求小南同学第2次选择A类试题作答的概率.
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2023-11-29更新
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566次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市双清区昭陵实验学校等多校联考2024届高三上学期11月月考数学试题
8 . 本小题满分13分)
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人.现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别,假设互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
(1)如果按甲在先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率.若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?
(2)若按某指定顺序派人,这三个人各自能完成任务的概率依次为,其中是的一个排列,求所需派出人员数目的分布列和均值(数字期望);
(3)假定,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的均值(数字期望)达到最小.
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人.现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别,假设互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
(1)如果按甲在先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率.若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?
(2)若按某指定顺序派人,这三个人各自能完成任务的概率依次为,其中是的一个排列,求所需派出人员数目的分布列和均值(数字期望);
(3)假定,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的均值(数字期望)达到最小.
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2019-01-30更新
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2969次组卷
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15卷引用:2019届湖南省长沙市湖南师范大学附中高三下学期考前演练(六)数学(理)试题
2019届湖南省长沙市湖南师范大学附中高三下学期考前演练(六)数学(理)试题2011年普通高中招生考试安徽省市高考理科数学(已下线)2010-2011学年福建省师大附中高二下学期期末模块测试数学(理(已下线)2011-2012学年黑龙江牡丹江一中高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二理科数学试卷2017届河北定州中学高三上学期周练7.8数学试卷(已下线)2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学(理)试题江西省南昌市四校联盟2019-2020学年高三第二次联考数学(理)试题广东省实验中学2019-2020学年高三下学期线上考试数学(理)试题2020届黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三4月线上线下教学检测数学(理)试题安徽省淮南市寿县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)考点35 离散型随机变量及其分布列、期望和方差-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学(2班)试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元测试北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.9 条件概率与事件的独立性
名校
9 . 某工厂生产一种汽车的元件,该元件是经过A,B,C三道工序加工而成的,A,B,C三道工序加工的元件合格率分别为,已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工都合格的元件为一等品;恰有两道工序加工合格的元件为二等品;其他的为废品,不进入市场.
(1)生产一个元件,求该元件为二等品的概率;
(2)从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测,求至少有2个元件是一等品的概率.
(1)生产一个元件,求该元件为二等品的概率;
(2)从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测,求至少有2个元件是一等品的概率.
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2021-09-07更新
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723次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题2019年北京市西城区第二学期期末高二数学试卷人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.5 综合拔高练安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京师大附中2020-2021学年高二上学期期末试题北京市第十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一(创新部)下学期6月月考数学试题云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测1数学试题