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解析
| 共计 636 道试题
1 . 某批产品来自两条生产线,生产线占,次品率为生产线占,次品率为,现随机抽取一件进行检测,则抽到次品的概率是(       
A.0.029B.0.046C.0.056D.0.406
2024-04-22更新 | 1097次组卷 | 2卷引用:湖南省部分学校2024届高三上学期9月联考数学试卷
2 . 某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤和苹果百合汤,其均有止咳润肺的功效.某同学每天中午都会在两种汤中选择一种,已知他第一天选择冰糖雪梨汤的概率为,若前一天选择冰糖雪梨汤,则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为,而前一天选择苹果百合汤,后一天继续选择苹果百合汤的概率为,如此往复.
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率.
(2)记该同学第天中午选择冰糖雪梨汤的概率为,证明:为等比数列.
(3)求从第1天到第10天中,该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数.
2024-02-27更新 | 1212次组卷 | 5卷引用:湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
3 . 小郡玩一种跳棋游戏,一个箱子中装有大小质地均相同的且标有的10个小球,每次随机抽取一个小球并放回,规定:若每次抽取号码小于或等于5的小球,则前进1步,若每次抽取号码大于5的小球,则前进2步.每次抽取小球互不影响,记小郡一共前进步的概率为,则下列说法正确的是(       
A.
B.
C.
D.小华一共前进3步的概率最大
4 . 机器人一般是指自动控制机器(Robot)的俗称,自动控制机器包括一切模拟人类行为或思想与模拟其他生物的机械,用以取代或协助人类工作.机器人一般由执行机构驱动装置检测装置控制系统和复杂机械等组成.某大学机器人研究小组研发了型两款火场救人的机器人,为检验其效能做下列试验:如图,一正方形复杂房间有三个同样形状大小的出口,其中只有一个是打开的,另外两个是关闭的,房间的中心为机器人的出发点,型两个机器人别从出发点出发沿路线任选一条寻找打开的出口,找到后沿打开的出口离开房间;如果找到的出口是关闭的,则按原路线返回到出发点,继续重新寻找. 型机器人是没有记忆的,它在出发点选择各个出口是等可能的;型机器人是有记忆的,它在出发点选择各个出口的尝试不多于一次,且每次选哪个出口是等可能的.以表示型机器人为了离开房间尝试的次数,以表示型机器人为了离开房间尝试的次数.

(1)试求离散型随机变量的分布列和期望;
(2)求的概率.
2024-02-27更新 | 1359次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题
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5 . 某企业对500个产品逐一进行检验,检验“合格”方能出厂.产品检验需要进行三项工序ABC,三项检验全部通过则被确定为“合格”,若其中至少2项检验不通过的产品确定为“不合格”,有且只有1项检验不通过的产品将其进行改良后再检验AB两项工序,如果这两项全部通过则被确定为“合格”,否则确定为“不合格”.每个产品检验ABC三项工序工作相互独立,每一项检验不通过的概率均为p).
(1)记某产品被确定为“不合格”的概率为,求的值;
(2)若不需要重新检验的每个产品的检验费用为120元,需要重新检验的每个产品两次检验费用为200元.除检验费用外,其他费用为2万元,且这500个产品全部检验,该企业预算检验总费用(包含检验费用与其他费用)为10万元.试预测该企业检验总费用是否会超过预算?并说明理由.
2024-02-23更新 | 436次组卷 | 1卷引用:湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题
6 . 某人连续掷两次骰子,表示事件“第一次掷出的点数是2”,表示事件“第二次掷出的点数是3”.表示事件“两次掷出的点数之和为5”,表示事件“两次掷出的点数之和为9”.则(       
A.相互独立B.相互独立
C.不相互独立D.不相互独立
7 . 在一个抽奖游戏中,主持人从编号为1、2、3、4外观相同的空箱子中随机选择一个,放入一件奖品,再将箱子关闭,也就是主持人知道奖品在哪个箱子里,当抽奖人选择了某个箱子后,在箱子打开之前,主持人先随机打开另一个没有奖品的箱子,并问抽奖人是否愿意更改选择.现在已知甲选择了1号箱,若用表示i号箱有奖品,用表示主持人打开i号箱子,则______ ______.
2024-02-14更新 | 864次组卷 | 6卷引用:湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 甲箱中有2个白球和4个黑球,乙箱中有4个白球和2个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中,以分别表示由甲箱中取出的是白球和黑球;再从乙箱中随机取出一球,以B表示从乙箱中取出的是白球,则下列结论错误的是(       
A.互斥B.C.D.
2024-02-14更新 | 4520次组卷 | 11卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷
9 . 现有两台车床加工同一型号的零件.第1台车床的正品率为,第2台车床的正品率为,将加工出来的零件混放在一起.已知第1,2台车床加工的零件数分别为总数的.
(1)从混放的零件中任取1件,如果该零件是次品,求它是第2台车床加工出来的概率;
(2)从混放的零件中可放回抽取10次,每次抽取1件,且每次抽取均相互独立.用表示这10次抽取的零件是次品的总件数,试估计的数学期望.
2024-02-12更新 | 524次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
10 . 某厂为了考察设备更新后的产品优质率,质检部门根据有放回简单随机抽样得到的样本测试数据,制作了如下列联表:

产品

优质品

非优质品

更新前

24

16

更新后

48

12

(1)依据小概率值的独立性检验,分析设备更新后能否提高产品优质率?
(2)如果以这次测试中设备更新后的优质品频率作为更新后产品的优质率.质检部门再次从设备更新后的生产线中抽出5件产品进行核查,核查方案为:若这5件产品中至少有3件是优质品,则认为设备更新成功,提高了优质率;否则认为设备更新失败.
①求经核查认定设备更新失败的概率
②根据的大小解释核查方案是否合理.
附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

2024-02-06更新 | 624次组卷 | 4卷引用:湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷
共计 平均难度:一般