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解析
| 共计 640 道试题
1 . 某厂为了考察设备更新后的产品优质率,质检部门根据有放回简单随机抽样得到的样本测试数据,制作了如下列联表:

产品

优质品

非优质品

更新前

24

16

更新后

48

12

(1)依据小概率值的独立性检验,分析设备更新后能否提高产品优质率?
(2)如果以这次测试中设备更新后的优质品频率作为更新后产品的优质率.质检部门再次从设备更新后的生产线中抽出5件产品进行核查,核查方案为:若这5件产品中至少有3件是优质品,则认为设备更新成功,提高了优质率;否则认为设备更新失败.
①求经核查认定设备更新失败的概率
②根据的大小解释核查方案是否合理.
附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

2024-02-06更新 | 656次组卷 | 4卷引用:湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷
2 . 已知甲盒中有3个红球和2个黄球,乙盒中有2个红球和1个黄球.现从甲盒中随机抽取1个球放入乙盒中,搅拌均匀后,再从乙盒中抽取1个球,此球恰为红球的概率是(       
A.B.C.D.
2024-02-06更新 | 980次组卷 | 4卷引用:湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷
3 . 已知随机变量,则__________.
2024-02-02更新 | 598次组卷 | 1卷引用:湖南省娄底市2024届高三上学期期末质量检测数学试题
4 . 某中学高一高二高三的学生人数比例为,假设该中学高一高二高三的学生阅读完《红楼梦》的概率分别为,若从该中学三个年级的学生中随机选取1名学生,则这名学生阅读完《红楼梦》的概率不大于0.233,已知该中学高三的学生阅读完《红楼梦》的概率不低于高一的学生阅读完《红楼梦》的概率,则的取值范围是__________.
2024-01-30更新 | 654次组卷 | 3卷引用:湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
5 . 已知某超市销售的袋装食用盐的质量(单位:)服从正态分布,且0.15.某次该超市称量了120袋食用盐,其总质量为的值恰好等于这120袋食用盐每袋的平均质量(单位:).
(1)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取2袋,设这2袋中质量不小于的袋数为,求的分布列;
(2)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取为正整数)袋,记质量在的袋数为,求满足的最大值.
2024-01-30更新 | 259次组卷 | 2卷引用:湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
6 . 在某次美术专业测试中,若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是,且三人的测试结果相互独立,则测试结束后,在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下,乙没有达优秀等级的概率为(       
A.B.C.D.
2024-01-26更新 | 3891次组卷 | 10卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
7 . 民航招飞是指普通高校飞行技术专业(本科)通过高考招收飞行学生,报名的学生参加预选初检、体检鉴定、飞行职业心理学检测、背景调查、高考选拔等5项流程,其中前4项流程选拔均通过,则被确认为有效招飞申请,然后参加高考,由招飞院校择优录取.据统计,每位报名学生通过前4项流程的概率依次约为.假设学生能否通过这5项流程相互独立,现有某校高三学生甲、乙、丙三人报名民航招飞.
(1)估计每位报名学生被确认为有效招飞申请的概率;
(2)求甲、乙、丙三人中恰好有一人被确认为有效招飞申请的概率;
(3)根据甲、乙、丙三人的平时学习成绩,预估高考成绩能被招飞院校录取的概率分别为,设甲、乙、丙三人能被招飞院校录取的人数为X,求X的分布列及数学期望.
2024-01-25更新 | 1227次组卷 | 6卷引用:湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
8 . 一个袋子中有10个大小相同的球,其中红球7个,黑球3个.每次从袋中随机摸出1个球,摸出的球不再放回.
(1)求第2次摸到红球的概率;
(2)设第次都摸到红球的概率为;第1次摸到红球的概率为;在第1次摸到红球的条件下,第2次摸到红球的概率为;在第1,2次都摸到红球的条件下,第3次摸到红球的概率为.求
(3)对于事件,当时,写出的等量关系式,并加以证明.
2024-01-18更新 | 3596次组卷 | 9卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷
9 . 设为任意两个事件,且,则下列选项必成立的是(       
A.B.
C.D.
2024-01-18更新 | 2555次组卷 | 12卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题
10 . 若某地区一种疾病流行,现有一种试剂可以检验被检者是否患病,已知该试剂的准确率为,即在被检验者患病的前提下用该试剂检测,有的可能呈现阳性,该试剂的误报率为,即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测,有的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者,用该试剂来检验,结果呈现阳性的概率为0.0688,则该地区疾病的患病率是(       
A.0.02B.0.98C.0.049D.0.05
2024-01-16更新 | 1509次组卷 | 7卷引用:湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题
共计 平均难度:一般