名校
解题方法
1 . 小郡玩一种跳棋游戏,一个箱子中装有大小质地均相同的且标有的10个小球,每次随机抽取一个小球并放回,规定:若每次抽取号码小于或等于5的小球,则前进1步,若每次抽取号码大于5的小球,则前进2步.每次抽取小球互不影响,记小郡一共前进步的概率为,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.小华一共前进3步的概率最大 |
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2024-02-27更新
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1867次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
2 . 机器人一般是指自动控制机器(Robot)的俗称,自动控制机器包括一切模拟人类行为或思想与模拟其他生物的机械,用以取代或协助人类工作.机器人一般由执行机构、驱动装置检测装置、控制系统和复杂机械等组成.某大学机器人研究小组研发了型、型两款火场救人的机器人,为检验其效能做下列试验:如图,一正方形复杂房间有三个同样形状、大小的出口,其中只有一个是打开的,另外两个是关闭的,房间的中心为机器人的出发点,型、型两个机器人别从出发点出发沿路线任选一条寻找打开的出口,找到后沿打开的出口离开房间;如果找到的出口是关闭的,则按原路线返回到出发点,继续重新寻找. 型机器人是没有记忆的,它在出发点选择各个出口是等可能的;型机器人是有记忆的,它在出发点选择各个出口的尝试不多于一次,且每次选哪个出口是等可能的.以表示型机器人为了离开房间尝试的次数,以表示型机器人为了离开房间尝试的次数.(1)试求离散型随机变量的分布列和期望;
(2)求的概率.
(2)求的概率.
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解题方法
3 . 在一个抽奖游戏中,主持人从编号为1、2、3、4外观相同的空箱子中随机选择一个,放入一件奖品,再将箱子关闭,也就是主持人知道奖品在哪个箱子里,当抽奖人选择了某个箱子后,在箱子打开之前,主持人先随机打开另一个没有奖品的箱子,并问抽奖人是否愿意更改选择.现在已知甲选择了1号箱,若用表示i号箱有奖品,用表示主持人打开i号箱子,则______ ; ______ .
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2024-02-14更新
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923次组卷
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6卷引用:湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)山东省德州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)【类题归纳】先验后验 条件概率(已下线)7.1.2全概率公式(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三课 知识扩展延伸(已下线)高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 甲箱中有2个白球和4个黑球,乙箱中有4个白球和2个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中,以,分别表示由甲箱中取出的是白球和黑球;再从乙箱中随机取出一球,以B表示从乙箱中取出的是白球,则下列结论错误的是( )
A.,互斥 | B. | C. | D. |
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2024-02-14更新
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4835次组卷
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12卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题(已下线)7.1.2全概率公式(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理(已下线)信息必刷卷05(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三练 能力提升拔高(已下线)模型1条件概率与全概率公式的应用模型(高中数学模型大归纳)(已下线)信息必刷卷02(江苏专用,2024新题型)湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷
解题方法
5 . 某厂为了考察设备更新后的产品优质率,质检部门根据有放回简单随机抽样得到的样本测试数据,制作了如下列联表:
(1)依据小概率值的独立性检验,分析设备更新后能否提高产品优质率?
(2)如果以这次测试中设备更新后的优质品频率作为更新后产品的优质率.质检部门再次从设备更新后的生产线中抽出5件产品进行核查,核查方案为:若这5件产品中至少有3件是优质品,则认为设备更新成功,提高了优质率;否则认为设备更新失败.
①求经核查认定设备更新失败的概率;
②根据的大小解释核查方案是否合理.
附:
产品 | 优质品 | 非优质品 |
更新前 | 24 | 16 |
更新后 | 48 | 12 |
(2)如果以这次测试中设备更新后的优质品频率作为更新后产品的优质率.质检部门再次从设备更新后的生产线中抽出5件产品进行核查,核查方案为:若这5件产品中至少有3件是优质品,则认为设备更新成功,提高了优质率;否则认为设备更新失败.
①求经核查认定设备更新失败的概率;
②根据的大小解释核查方案是否合理.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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6 . 已知甲盒中有3个红球和2个黄球,乙盒中有2个红球和1个黄球.现从甲盒中随机抽取1个球放入乙盒中,搅拌均匀后,再从乙盒中抽取1个球,此球恰为红球的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 一个袋子中有10个大小相同的球,其中红球7个,黑球3个.每次从袋中随机摸出1个球,摸出的球不再放回.
(1)求第2次摸到红球的概率;
(2)设第次都摸到红球的概率为;第1次摸到红球的概率为;在第1次摸到红球的条件下,第2次摸到红球的概率为;在第1,2次都摸到红球的条件下,第3次摸到红球的概率为.求;
(3)对于事件,当时,写出的等量关系式,并加以证明.
(1)求第2次摸到红球的概率;
(2)设第次都摸到红球的概率为;第1次摸到红球的概率为;在第1次摸到红球的条件下,第2次摸到红球的概率为;在第1,2次都摸到红球的条件下,第3次摸到红球的概率为.求;
(3)对于事件,当时,写出的等量关系式,并加以证明.
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2024-01-18更新
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3596次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题(二)(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题(已下线)专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)【类题归纳】先验后验 条件概率(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 设,为任意两个事件,且,,则下列选项必成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-18更新
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2555次组卷
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12卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题(已下线)专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第二练 强化考点训练(已下线)7.1.1 条件概率——课堂例题(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题6-10
名校
9 . 若古典概型的样本空间,事件,甲:事件,乙:事件相互独立,则甲是乙的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-01-15更新
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1564次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试(一)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试(一)数学试题广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题(已下线)第十章 概率(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题1-6
名校
解题方法
10 . 今年是共建“一带一路”倡议提出十周年.某校进行“一带一路”知识了解情况的问卷调查,为调动学生参与的积极性,凡参与者均有机会获得奖品.设置3个不同颜色的抽奖箱,每个箱子中的小球大小相同质地均匀,其中红色箱子中放有红球3个,黄球2个,绿球2个;黄色箱子中放有红球4个,绿球2个;绿色箱子中放有红球3个,黄球2个,要求参与者先从红色箱子中随机抽取一个小球,将其放入与小球颜色相同的箱子中,再从放入小球的箱子中随机抽取一个小球,抽奖结束.若第二次抽取的是红色小球,则获得奖品,否则不能获得奖品,已知甲同学参与了问卷调查,则( )
A.在甲先抽取的是黄球的条件下,甲获得奖品的概率为 |
B.在甲先抽取的不是红球的条件下,甲没有获得奖品的概率为 |
C.甲获得奖品的概率为 |
D.若甲获得奖品,则甲先抽取绿球的机会最小 |
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