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解题方法
1 . 《中华人民共和国未成年人保护法》保护未成年人身心健康,保障未成年人合法权益.我校拟选拔一名学生作为领队,带领我校志愿队上街宣传未成年人保护法.现已从全校选拔出甲、乙两人进行比赛,比赛规则是:准备了5个问题让选手回答,选手若答对问题,则自己得1分,该选手继续作答;若答错问题,则对方得1分,换另外选手作答.比赛结束时分数多的一方获胜,甲、乙能确定胜负时比赛就结束,或5个问题回答完比赛也结束.已知甲、乙答对每个问题的概率都是
.竞赛前抽签,甲获得第一个问题的答题权.
(1)求前三个问题回答结束后乙获胜的概率;
(2)求甲同学连续回答了三次问题且获胜的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求前三个问题回答结束后乙获胜的概率;
(2)求甲同学连续回答了三次问题且获胜的概率.
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名校
解题方法
2 . 《中华人民共和国未成年人保护法》保护未成年人身心健康,保障未成年人合法权益.我校拟选拔一名学生作为领队,带领我校志愿队上街宣传未成年人保护法.现已从全校选拔出甲乙两人进行比赛,比赛规则是:准备了5个问题让选手回答,选手答对问题,则自己得1分,该选手继续作答,若答错,则对方得1分,换另外选手作答,比赛结束时分数多的一方获胜,甲乙能确定胜负时比赛就结束,或5个问题回答完比赛也结束,已知甲、乙答对每个问题的概率都是
.竞赛前抽签,甲获得第一问题的答题权.
(1)求甲同学连续回答了三次问题且获胜的概率;
(2)已知5个问题回答完后乙获胜,设在前三个问题中乙回答问题的个数为
,求
的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求甲同学连续回答了三次问题且获胜的概率;
(2)已知5个问题回答完后乙获胜,设在前三个问题中乙回答问题的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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3 . 某种疾病的患病率为
,通过验血诊断该病的误诊率(将未患病者判定为阳性的概率)为
,漏诊率(将患病者判定为阴性的概率)为
,每人的诊断结果互不影响,则若某人验血的诊断结果是阳性,则该人患病的概率为_______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adb25dc4b4432d36c3c983d72cbceb92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28555fa2f3a09261cb4e0305d390145.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9fd62e62750b30638385031737f89.png)
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4 . 某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检).若安检不合格,则必须整改.若整改后经复查仍不合格,则强制关闭.设每家煤矿安检是否合格是相互独立的,且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5,整改后安检合格的概率是0.8,计算(结果精确到0.01):
(1)恰好有两家煤矿必须整改的概率;
(2)某煤矿不被关闭的概率;
(1)恰好有两家煤矿必须整改的概率;
(2)某煤矿不被关闭的概率;
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5 . 某植物园种植一种观赏花卉,这种观赏花卉的高度(单位:cm)介于
之间,现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量,所得数据统计如下图所示.
的值;
(2)若从高度在
和
中分层抽样抽取5株,在这5株中随机抽取3株,记高度在
内的株数为
,求
的分布列及数学期望
;
(3)以频率估计概率,若在所有花卉中随机抽取3株,求至少有2株高度在
的条件下,至多 1株高度低于
的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若从高度在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cefc544a6058b597082489e637eb9b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04534be52a9e6a819b6a85b5b281ae89.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0919cf56a1b743189a019551b2d5a0.png)
(3)以频率估计概率,若在所有花卉中随机抽取3株,求至少有2株高度在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff618fd32d1cf2c8c06f9e2df4c80916.png)
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2024-04-29更新
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2566次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷
四川省成都市石室中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷(已下线)8.4 离散型随机变量的分布列,期望与方差(高考真题素材之十年高考)四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三下学期高考模拟考试(四)理科数学试题
解题方法
6 . 下列论述错误的是( )
A.若随机事件A,B满足:![]() ![]() ![]() |
B.基于小概率值![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若y关于x的经验回归方程为![]() ![]() ![]() |
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7 . RAID10是一种常见的独立兮余磁盘阵列,因为先做镜像存储再做条带存储,使得RAID10同时具有RAID0的快速与RAID1的可靠的优点,同时阵列中若有几块磁盘损坏可以通过阵列冗余备份进行数据恢复.某视频剪辑公司购进100块拆机磁盘组建一台存储服务器,考虑到稳定性,拟采取RAID10组建磁盘阵列,组建之前需要对磁盘进行坏道扫描,每块需要2小时,若扫描出磁盘有坏道,则更换为没有坏道的正常磁盘.现工作小组为了提升效率,打算先扫描其中的10块,再根据扫描情况,决定要不要继续扫描剩下的所有磁盘,设每块磁盘有坏道的概率为
,且每块磁盘是否有坏道相互独立.
(1)将扫描的10块中恰有2块有坏道的概率
表示成关于
的函数,并求该函数的最大值点
;
(2)现扫描的10块中恰有2块有坏道,考虑到安全性,工作小组决定用(1)中的
作为
值来预测.已知有坏道磁盘直接投入使用会造成该盘上的数据丢失或损坏,每块投入使用的有坏道磁盘需要10.5小时进行更换和数据恢复,请根据现有扫描情况,以整个组建过程所花费的时间的期望为决策依据,判断是否需要扫描剩下的所有磁盘.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d46550292332bbe89035c9a713badb2.png)
(1)将扫描的10块中恰有2块有坏道的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
(2)现扫描的10块中恰有2块有坏道,考虑到安全性,工作小组决定用(1)中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
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名校
8 . 乒乓球,被称为中国的“国球”.某中学对学生参加乒乓球运动的情况进行调查,将每周参加乒乓球运动超过2小时的学生称为“乒乓球爱好者”,否则称为“非乒乓球爱好者”,从调查结果中随机抽取100份进行分析,得到数据如表所示:
(1)补全
列联表,并判断我们能否有
的把握认为是否为“乒乓球爱好者”与性别有关?
(2)为了解学生的乒乓球运动水平,现从抽取的“乒乓球爱好者”学生中按性别采用分层抽样的方法抽取3人,与体育老师进行乒乓球比赛,其中男乒乓球爱好者获胜的概率为
,女乒乓球爱好者获胜的概率为
,每次比赛结果相互独立,记这3人获胜的人数为
,求
的分布列和数学期望.
参考公式:
.
乒乓球爱好者 | 非乒乓球爱好者 | 总计 | |
男 | 40 | 56 | |
女 | 24 | ||
总计 | 100 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
(2)为了解学生的乒乓球运动水平,现从抽取的“乒乓球爱好者”学生中按性别采用分层抽样的方法抽取3人,与体育老师进行乒乓球比赛,其中男乒乓球爱好者获胜的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c931474f58fa7c188670c0a94584729c.png)
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2024-04-10更新
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961次组卷
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5卷引用:四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学(理)试题
四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学(理)试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月(4月)月考理科数学试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三练 能力提升拔高(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一课归纳本章考点辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 某校体育节组织定点投篮比赛,每位参赛选手共有3次投篮机会.统计数据显示,每位选手投篮投进与否满足:若第
次投进的概率为
,当第
次投进时,第
次也投进的概率保持
不变,当第
次没能投进时,第
次能投进的概率为
.
(1)若选手甲第1次投进的概率为
,求选手甲至少投进一次的概率;
(2)设选手乙第1次投进的概率为
,每投进1球得1分,投不进得0分,求选手得分
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbb6ae45597c0f235df54453c248dd8d.png)
(1)若选手甲第1次投进的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(2)设选手乙第1次投进的概率为
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解题方法
10 . 2022年二十国集团领导人第十七次峰会11月16日在印度尼西亚巴厘岛闭幕,峰会通过《二十国集团领导人巴厘岛峰会宣言》.宣言说,值此全球经济关键时刻,二十国集团采取切实、精准、迅速和必要的行动至关重要,基于主席国印尼提出的“共同复苏、强劲复苏”主题,各国将采取协调行动,推进强劲、包容、韧性的全球复苏以及创造就业和增长的可持续发展、中国采取负责任的态度,积极推动产业的可持续发展,并对友好国家进行技术援助.非洲某芯片企业生产芯片I有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.
(1)在中国企业援助前,该芯片企业生产芯片I的前三道工序的次品率分别为
.求生产该芯片I的前三道工序的次品率
;
(2)该芯片企业在中国企业援助下,改进生产工艺并生产了芯片II.某手机生产厂商获得芯片I与芯片II,并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查,据统计,回访的100名用户中,安装芯片I的有40部,其中对开机速度满意的占
;安装芯片II的有60部,其中对开机速度满意的占
.现采用分层抽样的方法从开机速度满意的人群中抽取6人,再从这6人中选取2人进行座谈,求抽到2人中对安装芯片II的手机开机速度满意的人数为1的概率.
(1)在中国企业援助前,该芯片企业生产芯片I的前三道工序的次品率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f65427912ea88edfd162b5489e469b70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/542152d4487bfa8ad638e8c4733a1099.png)
(2)该芯片企业在中国企业援助下,改进生产工艺并生产了芯片II.某手机生产厂商获得芯片I与芯片II,并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查,据统计,回访的100名用户中,安装芯片I的有40部,其中对开机速度满意的占
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cecd2fa8749209ba1ef51a3865ec1024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d3911dc335840b8d4b729a5678fd680.png)
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