1 . 某植物园种植一种观赏花卉，这种观赏花卉的高度（单位：cm）介于之间，现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量，所得数据统计如下图所示.

(1)求的值;
(2)若从高度在和中分层抽样抽取5株，在这5株中随机抽取3株，记高度在内的株数为，求 的分布列及数学期望；
(3)以频率估计概率，若在所有花卉中随机抽取3株，求至少有2株高度在的条件下，至多 1株高度低于的概率.

3 . 某校体育节组织定点投篮比赛，每位参赛选手共有3次投篮机会．统计数据显示，每位选手投篮投进与否满足：若第次投进的概率为，当第次投进时，第次也投进的概率保持不变，当第次没能投进时，第次能投进的概率为．
(1)若选手甲第1次投进的概率为，求选手甲至少投进一次的概率；
(2)设选手乙第1次投进的概率为，每投进1球得1分，投不进得0分，求选手得分的分布列与数学期望．

4 . 甲、乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取七局四胜制．已知甲每局比赛获胜的概率为，输掉的概率为，每局的比赛结果互不影响．
(1)求甲最终获胜的概率；
(2)记总共的比赛局数为，求的分布列与数学期望．

5 . 2022年二十国集团领导人第十七次峰会11月16日在印度尼西亚巴厘岛闭幕，峰会通过《二十国集团领导人巴厘岛峰会宣言》.宣言说，值此全球经济关键时刻，二十国集团采取切实､精准､迅速和必要的行动至关重要，基于主席国印尼提出的“共同复苏､强劲复苏”主题，各国将采取协调行动，推进强劲､包容､韧性的全球复苏以及创造就业和增长的可持续发展､中国采取负责任的态度，积极推动产业的可持续发展，并对友好国家进行技术援助.非洲某芯片企业生产芯片I有四道工序，前三道工序的生产互不影响，第四道是检测评估工序，包括智能自动检测与人工抽检.
(1)在中国企业援助前，该芯片企业生产芯片I的前三道工序的次品率分别为.求生产该芯片I的前三道工序的次品率；
(2)该芯片企业在中国企业援助下，改进生产工艺并生产了芯片II.某手机生产厂商获得芯片I与芯片II，并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访，对开机速度进行满意度调查，据统计，回访的100名用户中，安装芯片I的有40部，其中对开机速度满意的占；安装芯片II的有60部，其中对开机速度满意的占.现采用分层抽样的方法从开机速度满意的人群中抽取6人，再从这6人中选取2人进行座谈，求抽到2人中对安装芯片II的手机开机速度满意的人数为1的概率.

7 . 某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查（简称安检）．若安检不合格，则必须整改．若整改后经复查仍不合格，则强制关闭．设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5，整改后安检合格的概率是0.8，计算（结果精确到0.01）：
(1)恰好有两家煤矿必须整改的概率；
(2)某煤矿不被关闭的概率；

8 . 某种疾病的患病率为，通过验血诊断该病的误诊率（将未患病者判定为阳性的概率）为，漏诊率（将患病者判定为阴性的概率）为，每人的诊断结果互不影响，则若某人验血的诊断结果是阳性，则该人患病的概率为_______

9 . 石室校园，望楼汉阙，红墙掩映，步移景异！现有甲、乙、丙、丁四位校友到“文翁化蜀”、“锦水文风”、“魁星阁”、“银杏大道”4处景点追忆石室读书时光.若每人只去一处景点，设事件为“4个人去的景点各不相同”，事件为“只有甲去了锦水文风”，则__________.

10 . 一个不透明的袋中装有4个红球，4个黑球，2个白球，这些球除颜色外，其他完全相同，现从袋中一次性随机抽取3个球，事件A：“这3个球的颜色各不相同”，事件B：“这3个球中至少有1个黑球”，则（       ）

A．

B．

C．

D．