解题方法
1 . 在一个抽奖游戏中，主持人从编号为
的四个外观相同的空箱子中随机选择一个，放入一件奖品，再将四个箱子关闭，也就是主持人知道奖品在哪个箱子里，当抽奖人选择了某个箱子后，在箱子打开之前，主持人先随机打开了另一个没有奖品的箱子，并问抽奖人是否愿意更改选择以便增加中奖概率．现在已知甲选择了
号箱，用
表示
号箱有奖品（
），用
表示主持人打开号箱子（
），则
______ ，若抽奖人更改了选择，则其中奖概率为______ ．
的四个外观相同的空箱子中随机选择一个，放入一件奖品，再将四个箱子关闭，也就是主持人知道奖品在哪个箱子里，当抽奖人选择了某个箱子后，在箱子打开之前，主持人先随机打开了另一个没有奖品的箱子，并问抽奖人是否愿意更改选择以便增加中奖概率．现在已知甲选择了号箱，用表示号箱有奖品（），用表示主持人打开号箱子（），则
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名校
解题方法
2 . 根据统计数据，某种植物感染病毒之后，其存活日数X满足：对于任意的
，
的样本在
的样本里的数量占比与
的样本在全体样本中的数量占比相同，均等于
，即
，则
__________ ，设
，
的前n项和为
，则
___________ .
，的样本在的样本里的数量占比与的样本在全体样本中的数量占比相同，均等于，即，则，的前n项和为，则
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7日内更新
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483次组卷
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3卷引用：山东省临沂市2024届高三下学期5月高考模拟考试（二模）数学试题
解题方法
3 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛，每人只能参加一个项目，每个项目至少一个人参加，且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛，则四人参加比赛的不同方案一共有_____ 种；如果符合以上条件的各种方案出现的概率相等，定义事件A为丙和丁参加的项目不同，事件B为甲和乙恰好有一人参加跳台滑雪，则
________ ．
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2024-03-06更新
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1965次组卷
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4卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷（已下线）第七章 概率初步（续）（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）广西五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
2024高三·全国·专题练习
4 . 第19届杭州亚运会女篮项目决赛于10月5日举行，中国队以
战胜日本队，成功卫冕亚运金牌.在一次战术训练中，甲、乙、丙、丁四名队员进行传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外三人中的任何一人，第
次传球后，记事件“乙、丙、丁三人均接过传出来的球”发生的概率为
，则
__________ ，当
时，
__________ .
战胜日本队，成功卫冕亚运金牌.在一次战术训练中，甲、乙、丙、丁四名队员进行传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外三人中的任何一人，第次传球后，记事件“乙、丙、丁三人均接过传出来的球”发生的概率为，则时，
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5 . 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立.发送0时，收到1的概率为
，收到0的概率为
；发送1时，收到0的概率为
，收到1的概率为
.考虑两种传输方案：单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）.采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到1，0，1的概率为________ .采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为________ .
，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为.考虑两种传输方案：单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）.采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到1，0，1的概率为
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6 . 甲､乙､丙､丁四个同学进行篮球传球练习，每个同学随机将接到的球传给其余三个同学中的任意一个人．若球开始在甲同学手上，且每个同学传接球都没有失误，则经过3次传球后球又回到甲同学手上的概率是__________ ，经过n次传球后球又回到甲同学手上的概率是__________ ．
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名校
7 . “三门问题”（MontyHallproblem）亦称为蒙提霍尔问题､蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自八九十年代美国的电视游戏节目Let'sMakeaDeal.问题名字来自该节目的主持人蒙提･霍尔（MontyHall）.参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆跑车，选中后面有车的那扇门可赢得该跑车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊.当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊.主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门.问题是：换另一扇门是否会增加参赛者赢得跑车的概率.如果严格按照上述的条件，那么答案是______ （填“会”或者“不会”）.换门的话，赢得跑车的概率是______ .
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2023-07-23更新
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944次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题（已下线）第2讲：条件概率与全概率公式的应用【练】（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元重点综合测试）(19题新结构）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 概率初步（续）（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）【练】专题三 复杂背景的概率计算问题（压轴大全）
8 . 已知三棱锥
的顶点处有一质点M，点M每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每一个顶点移动的概率都相同，从一个顶点沿一条棱移动到另一个顶点称为移动一次.若质点M的初始位置在点A处，则点M移动2次后仍然在底面ABC上的概率为__________ ，点M移动n次后仍然在底面ABC上的概率为__________ .
的顶点处有一质点M，点M每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每一个顶点移动的概率都相同，从一个顶点沿一条棱移动到另一个顶点称为移动一次.若质点M的初始位置在点A处，则点M移动2次后仍然在底面ABC上的概率为
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名校
解题方法
9 . 某人参加射击比赛，每次的命中率都为
，且每次射击是否命中相互独立.
（1）他射击5次命中三次，且三次命中不是连续命中的概率为______________ ；
（2）若规定连续两次未命中就停止射击，则此人射击5次后还能射击的概率为________ .
，且每次射击是否命中相互独立.（1）他射击5次命中三次，且三次命中不是连续命中的概率为
（2）若规定连续两次未命中就停止射击，则此人射击5次后还能射击的概率为
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2023-06-14更新
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644次组卷
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2卷引用：江苏省淮阴中学等三校2022-2023学年高二下学期联考数学试题
名校
解题方法
10 . 盒子里装有5个小球，其中2个红球，3个黑球，从盒子中随机取出1个小球，若取出的是红球，则直接丢弃，若取出的是黑球，则放入盒中，则：
（1）取了3次后，取出红球的个数的数学期望为___________ ；
（2）取了
次后，所有红球刚好全部取出的概率为___________ .
（1）取了3次后，取出红球的个数的数学期望为
（2）取了
次后，所有红球刚好全部取出的概率为
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2023-05-06更新
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1190次组卷
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4卷引用：湖北省2023届高三下学期5月国都省考模拟测试数学试题
湖北省2023届高三下学期5月国都省考模拟测试数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷（已下线）第七章 随机变量及其分布（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大核心考点）（讲义）
