2 . 乘法公式
由条件概率的定义，对任意两个事件与，若，则______．我们称上式为概率的乘法公式．

5 . 全概公式率
（1）一般地，设，，是一组两两互斥的事件，，且，，则对任意的事件，有____________，我们称此公式为全概率公式．
（2）全概率公式的理解
全概率公式的直观意义：某事件的发生有各种可能的原因（），并且这些原因两两互斥不能同时发生，如果事件是由原因所引起的，且事件发生时，必同时发生，则与有关，且等于其总和 ．
“全概率”的“全”就是总和的含义，若要求这个总和，需已知概率，或已知各原因发生的概率及在发生的条件下发生的概率．通俗地说，事件发生的可能性，就是其原因发生的可能性与已知在发生的条件下事件发生的可能性的乘积之和．

6 . 某个随机试验，其出现两个等可能的结果，这个随机试验可以是______．

7 . 二项分布
（1）伯努利试验：我们把只包含_________可能结果的试验叫做伯努利试验. 我们将一个伯努利试验重复进行n次所组成的随机试验称为_________. 显然， n重伯努利试验具有共同特征：同一个伯努利试验重复做n次，且各次试验的结果_________.
（2）二项分布：一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为，用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为__________，.如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布，记作X～_______，且有_______，_________.
注：①n次独立重复试验中恰好发生k次的概率与第k次才发生的概率计算公式分别是
与.
（3）二项分布的增减性与最大值
记，则当时，，p_k递增；当时，，递减. 故最大值在时取得（此时，两项均为最大值；若
非整数，则k取的整数部分时，最大且唯一）.

8 . 条件概率与全概率公式

（1）条件概率

①定义：一般地，设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，我们称P（B|A）＝________为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称________.

②概率的乘法公式：由条件概率的定义，对任意两个事件A与B，若P（A）>0，则________.

（2）条件概率的性质：设P（A）>0，则

①P（Ω|A）＝1；

②如果B和C是两个互斥事件，则P（（B∪C）|A）＝________；

③设和B互为对立事件，则P（|A）＝________.

（3）全概率公式：一般地，设A₁，A₂，…，A_n是一组两两互斥的事件，A₁∪A₂∪…∪A_n＝Ω，且P（A_i）>0，i＝1，2，…，n，则对任意的事件B⊆Ω，有P（B）＝________，我们称这个公式为全概率公式.

9 . 事件的相互独立性
（1）两个事件相互独立的定义：对任意两个事件A与B，如果__________成立，则称事件A与事件B相互独立，简称为______. 必然事件Ω，不可能事件∅都与任意事件相互独立.
（2）相互独立的性质：如果事件A与B相互独立，那么_______，____与，与也都相互独立.
（3）相互独立事件与互斥事件的概率计算

概率	A，B互斥	A，B相互独立
P（A∪B）	P（A）＋P（B）	1－P（）P（）
P（AB）	0	P（A）P（B）
P（ ）	1－[P（A）＋P（B）]	P（）P（）
P（A∪B）	P（A）＋P（B）	P（A）P（）＋P（）P（B）