名校
解题方法
1 . 牯藏节是苗族的传统节日,西江苗寨为了丰富居民的业余生活,举办了关于牯藏节的知识竞赛,比赛共分为两轮.在第一轮比赛中,每一位选手均需要参加两关比赛,若在两关比赛均达标,则进入第二轮比赛.已知在第一轮比赛中,选手、第一关达标的概率分别为,;第二关达标的概率分别是,,、在第一轮的每关比赛中是否达标互不影响.
(1)分别求出、进入第二轮比赛的概率;
(2)若、两人均参加第一轮比赛,求两人中至少有一人进入第二轮比赛的概率.
(1)分别求出、进入第二轮比赛的概率;
(2)若、两人均参加第一轮比赛,求两人中至少有一人进入第二轮比赛的概率.
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2022-12-28更新
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643次组卷
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8卷引用:广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题
名校
2 . 自疫情以来,与现金支付方式相比,手机支付作为一种更方便快捷并且无接触的支付方式得到了越来越多消费者和商家的青睐.某金融机构为了调查研究“支付方式的选择与年龄是否有关”,从某市市民中随机抽取100名进行调查,得到部分统计数据如下表:
(1)根据以上数据,判断是否有99%的把握认为支付方式的选择与年龄有关;
(2)将频率视为概率,现从该市60岁以上的市民中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次.记被抽取的3人中选择“现金支付”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列,数学期望和方差.
参考公式:,其中.
手机支付 | 现金支付 | 合计 | |
60岁以下 | 40 | 10 | 50 |
60岁以上 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
(2)将频率视为概率,现从该市60岁以上的市民中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次.记被抽取的3人中选择“现金支付”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列,数学期望和方差.
参考公式:,其中.
0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-07-20更新
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285次组卷
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4卷引用:广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
3 . 甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球.甲先投且先投中者获胜,约定有人获胜或每人都已投球2次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为,乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮互不影响.
(1)求甲获胜的概率;
(2)求投篮结束时,乙只投了1个球的概率.
(1)求甲获胜的概率;
(2)求投篮结束时,乙只投了1个球的概率.
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2022-07-15更新
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759次组卷
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4卷引用:广西河池市2021-2022学年高一下学期期末考数学试题
广西河池市2021-2022学年高一下学期期末考数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题16-20辽宁省丹东市凤城市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
4 . 现有甲,乙两名篮球运动员,甲、乙两人各投篮一次,投中的概率分别和,假设每次投篮是否投中,相互之间没有影响.(结果需用分数作答)
(1)求甲投篮3次,至少有2次未投中的概率;
(2)求两人各投篮2次,甲恰好投中2次且乙恰好投中1次的概率;
(3)设乙单独投篮3次,用表示投中的次数,求的分布列和数学期望.
(1)求甲投篮3次,至少有2次未投中的概率;
(2)求两人各投篮2次,甲恰好投中2次且乙恰好投中1次的概率;
(3)设乙单独投篮3次,用表示投中的次数,求的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
5 . 新冠肺炎疫情期间,广大医务工作者逆行出征,为保护人民生命健康做出了重大贡献,某医院首批支援人员中有2名医生,1名护士和2名志愿者,采用抽签的方式,若从这五名人员中随机选取两人参与医院的救治工作.
(1)求选中1名医生和1名护士的概率;
(2)若从当地到支援地的三列火车正点到达的概率分别为0.8,0.7,0.9,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求这三列火车恰好有两列正点到达的概率.
(1)求选中1名医生和1名护士的概率;
(2)若从当地到支援地的三列火车正点到达的概率分别为0.8,0.7,0.9,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求这三列火车恰好有两列正点到达的概率.
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解题方法
6 . 已知,.
(1)若,求,;
(2)若,互斥,求,;
(3)若,相互独立,求,.
(1)若,求,;
(2)若,互斥,求,;
(3)若,相互独立,求,.
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名校
7 . 袋中装有除颜色外完全相同的的4个球,其中有3个黑球和1个白球.现由甲、乙两人从袋中轮流取球,取后不放回,规定甲先取,乙后取,然后甲可再取,接下来再由乙取,若有人取到白球,则马上终止取球,每次取球时,袋中的每个球被取出的概率相等,记事件“第i次取到的球是白球”,i=1、2、3、4.试将下列事件用表示,并求出相应事件的概率.
(1)取球3次即终止;
(2)最后一次取球的是乙.
(1)取球3次即终止;
(2)最后一次取球的是乙.
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2022-06-30更新
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583次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区钦州市浦北中学2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题
解题方法
8 . 第24届冬季奥运会于2022年2月4日在北京开幕,本次冬季奥运会共设7个大项,15个分项,109个小项,为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况,某学校进行了一次抽样调查,被调查的男女生人数均为100,其中对冬季奥运会项目了解比较全面的学生中男生人数是女生人数的2倍.将频率视为概率,从被调查的男生和女生中各选1人,2人都对冬季奥运会项目了解不够全面的概率为.
(1)求对冬季奥运会项目了解比较全面的学生人数;
(2)将频率视为概率,用样本估计总体,从该校全体学生中随机抽取3人,记其中对冬季奥运会项目了解比较全面的人数为X,求X的分布列与数学期望.
(1)求对冬季奥运会项目了解比较全面的学生人数;
(2)将频率视为概率,用样本估计总体,从该校全体学生中随机抽取3人,记其中对冬季奥运会项目了解比较全面的人数为X,求X的分布列与数学期望.
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2022-06-27更新
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430次组卷
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3卷引用:广西南宁市2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题
名校
9 . 某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成.规定:至少正确完成其中道题便可通过.已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成,道题不能完成;应聘者乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.
(1)求甲恰好正确完成两个面试题的概率;
(2)求乙正确完成面试题数的分布列及其期望.
(1)求甲恰好正确完成两个面试题的概率;
(2)求乙正确完成面试题数的分布列及其期望.
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2022-05-16更新
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3262次组卷
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12卷引用:广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题4期望与方差运算(基础版)(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精讲)-1(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题(已下线)7.4.2超几何分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)山东省菏泽市菏泽外国语学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)7.4.1 二项分布——课堂例题
名校
10 . 甲、乙两名选手争夺一场比赛的冠军.比赛采取五局三胜制,即某选手率先获得三局胜利时比赛结束,且该选手夺得冠军.根据两人以往对战的经历,甲乙在一局比赛中获胜的概率分别为和,没有平局且每局比赛的结果相互独立.
(1)求经过四局比赛且甲夺得冠军的概率;
(2)若每场比赛获胜的一方得2分,失败的一方得分.设比赛结束时甲的得分为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
(1)求经过四局比赛且甲夺得冠军的概率;
(2)若每场比赛获胜的一方得2分,失败的一方得分.设比赛结束时甲的得分为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
您最近一年使用:0次
2022-05-12更新
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836次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学(理)试题