1 . 一名学生每天骑车上学，从他家到学校的途中有3个交通岗，假设他在各个交通岗是否遇到红灯是相互独立的，并且遇到红灯的概率都是.
（1）求这名学生在上学路上到第三个交通岗首次遇到红灯的概率；
（2）设为这名学生在上学路上遇到红灯的次数，求的分布列和数学期望（用分数作答）.

2 . 某中学有“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立.年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团的概率依次为、、，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且.
（1）求和的值；
（2）该校根据三个社团活动安排情况，对进入“摄影”社的同学增加校本选修学分分，对进入“棋类”社的同学增加校本选修学分分，对进入“国学”社的同学增加校本选修学分分，求该新同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列与数学期望（用分数作答）.

3 . 下列关于事件和事件的结论正确的是（       ）

A．若，则事件与事件互为对立事件

B．若，则事件与事件相互独立

C．若事件与事件互为互斥事件，则事件与事件也互为互斥事件

D．若事件与事件相互独立，则事件与事件也相互独立

4 . 某公司计划购买1种机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.该公司搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

记表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位：元)，表示购机的同时购买的易损零件数.
（1）若，求与的函数解析式；
（2）假设这100台机器在购机的同时每台都购买18个易损零件，或每台都购买19个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买18个还是19个易损零件？
（3）若该公司计划购买2台该机器，以上面柱状图中100台机器在三年使用期内更换的易损零件数的频率代替1台机器在三年使用期内更换的易损零件数发生的概率，求两台机器三年内共需更换的易损零件数为36的概率.

5 . 天气预报，在元旦假期甲地降雨概率是0.2，乙地降雨概率是0.3.假设在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，则这两地中恰有一个地方降雨的概率为________．

6 . 在由直线，和轴围成的三角形内任取一点，记事件为，为，则

A．

B．

C．

D．