解题方法
1 . 一款小游戏的规则如下:每轮游戏都要进行次,每次游戏都需要从装有大小相同的个红球、个白球的袋中随机摸出个球,若“摸出的两个都是红球”出现次,则获得分;若“摸出的两个都是红球”出现次或次,则获得分;若“摸出的两个都是红球”出现次,则扣除分(即获得分).
(1)求一轮游戏中获得分的概率;
(2)很多玩过这款小游戏的人发现,很多轮游戏后,所得的分数与最初的分数相比,不是增加而是减少了,请运用概率统计的相关知识解释这种现象.
(1)求一轮游戏中获得分的概率;
(2)很多玩过这款小游戏的人发现,很多轮游戏后,所得的分数与最初的分数相比,不是增加而是减少了,请运用概率统计的相关知识解释这种现象.
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名校
2 . 2021年,福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆8省市将迎来“3+1+2”新高考模式.“3”指的是:语文、数学、英语,统一高考;“1”指的是:物理和历史,考生从中选一科;“2”指的是:化学、生物、地理和政治,考生从四科中选两科.为了迎接新高考,某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向,随机抽取了100人,统计选考科目人数如下表:
(1)补全2×2列联表,并根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考物理与性别有关”;
(2)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查该校3名学生,设这3人中选考历史的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
选考物理 | 选考历史 | 总计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
总计 | 30 |
(2)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查该校3名学生,设这3人中选考历史的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-11更新
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1239次组卷
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9卷引用:山西省晋中市2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 为了促进电影市场快速回暖,各地纷纷出台各种优惠措施.某影院为回馈顾客,拟通过抽球兑奖的方式对观影卡充值满200元的顾客进行减免,规定每人在装有6个白球、2个红球的抽奖箱中有放回的抽球,每次抽取一个,最多抽取3次.已知抽出1个白球减10元,抽出1个红球减30元,如果前两次减免之和超过30元即停止抽奖,否则抽取第三次.
(1)求某顾客所获得的减免金额为40元的概率;
(2)求某顾客所获得的减免金额X的分布列及数学期望.
(1)求某顾客所获得的减免金额为40元的概率;
(2)求某顾客所获得的减免金额X的分布列及数学期望.
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2021-03-10更新
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773次组卷
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5卷引用:山西省晋中市2021届高三下学期二模数学(理)试题
山西省晋中市2021届高三下学期二模数学(理)试题广西蒙山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学(理)试题(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
4 . 某医疗研究所新研发了一款医疗仪器,为保障该仪器的可靠性,研究所外聘了一批专家检测仪器的可靠性,已知每位专家评估过程相互独立.
(1)若安排两位专家进行评估,专家甲评定为“可靠”的概率为,专家乙评定为“可靠”的概率为,只有当两位专家均评定为“可靠”时,可以确定该仪器可靠,否则确定为“不可靠”.现随机抽取4台仪器,由两位专家进行评估,记评定结果不可靠的仪器台数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)为进一步提高该医疗仪器的可靠性,研究所决定每台仪器都由三位专家进行评估,若每台仪器被每位专家评定为“可靠”的概率均为p(),且每台仪器是否可靠相互独立.只有三位专家都评定仪器可靠,则仪器通过评估.若三位专家评定结果都为不可靠,则仪器报废.其余情况,仪器需要回研究所返修,拟定每台仪器评估费用为100元,若回研究所返修,每台仪器还需要额外花费300元的维修费.现以此方案实施,且抽检仪器为100台,研究所用于评估和维修的预算是3.3万元,你认为该预算是否合理?并说明理由.
(1)若安排两位专家进行评估,专家甲评定为“可靠”的概率为,专家乙评定为“可靠”的概率为,只有当两位专家均评定为“可靠”时,可以确定该仪器可靠,否则确定为“不可靠”.现随机抽取4台仪器,由两位专家进行评估,记评定结果不可靠的仪器台数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)为进一步提高该医疗仪器的可靠性,研究所决定每台仪器都由三位专家进行评估,若每台仪器被每位专家评定为“可靠”的概率均为p(),且每台仪器是否可靠相互独立.只有三位专家都评定仪器可靠,则仪器通过评估.若三位专家评定结果都为不可靠,则仪器报废.其余情况,仪器需要回研究所返修,拟定每台仪器评估费用为100元,若回研究所返修,每台仪器还需要额外花费300元的维修费.现以此方案实施,且抽检仪器为100台,研究所用于评估和维修的预算是3.3万元,你认为该预算是否合理?并说明理由.
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2021-01-28更新
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724次组卷
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5卷引用:山西省晋中市2021届高三上学期1月适应性考试数学(理)试题
山西省晋中市2021届高三上学期1月适应性考试数学(理)试题湖南省名校联考联合体2021届高三下学期高考仿真演练联考数学试题(已下线)大题专练训练44:随机变量的分布列(二项分布1)-2021届高三数学二轮复习重庆市杨家坪中学2021届高三下学期5月考前针对性训练数学试题(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)