解题方法
1 . 某地区位于甲、乙两条河流的交汇处,夏季多雨,根据统计资料预测,今年汛期甲河流发生洪水的概率为,乙河流发生洪水的概率为(假设两河流发生洪水与否互不影响),今年夏季该地区某工地有许多大型设备,为保护设备,有以下种方案:方案一:不采取措施,当一条河流发生洪水时,设备将受损,损失元.当两河流同时发生洪水时,设备将受损,损失元.方案二:修建保护围墙,建设费为元,但围墙只能抵御一条河流发生的洪水,当两河流同时发生洪水时,设备将受损,损失元.方案三:修建保护大坝,建设费为元,能够抵御住两河流同时发生洪水.
(1)求今年甲、乙两河流至少有一条发生洪水的概率;
(2)从花费的角度考虑,试比较哪一种方案更好,说明理由.
(1)求今年甲、乙两河流至少有一条发生洪水的概率;
(2)从花费的角度考虑,试比较哪一种方案更好,说明理由.
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2021-10-09更新
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918次组卷
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4卷引用:福建省南平市2022届高三联考数学试题
福建省南平市2022届高三联考数学试题福建省金太阳2022届高三10月联考数学试题(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 单元1 条件概率与全概率公式、离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的数字特征 A卷
解题方法
2 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛,已知每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,且各局比赛的胜负互不影响.有两种比赛方案供选择,方案一:三局两胜制(先胜2局者获胜,比赛结束);方案二:五局三胜制(先胜3局者获胜,比赛结束).
(1)若选择方案一,求甲获胜的概率;
(2)用掷硬币的方式决定比赛方案,掷3枚硬币,若恰有2枚正面朝上,则选择方案一,否则选择方案二.判断哪种方案被选择的可能性更大,并说明理由.
(1)若选择方案一,求甲获胜的概率;
(2)用掷硬币的方式决定比赛方案,掷3枚硬币,若恰有2枚正面朝上,则选择方案一,否则选择方案二.判断哪种方案被选择的可能性更大,并说明理由.
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2021-08-01更新
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394次组卷
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6卷引用:福建省莆田市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
福建省莆田市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省潮州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末复习11 概率-期末专项复习(已下线)高一下期末真题精选(基础60题60个考点专练)(已下线)核心考点10概率(3)山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷
解题方法
3 . 《福建省高考改革试点方案》规定:从2018年秋季高中入学的新生开始,不分文理科;2021年高考总成绩由语数外三门统考科目和物理、化学等六门选考科目组成,将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、B、C、D、E共5个等级,参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为15%、35%、35%、13%、2%,选考科目成绩计入考生总成绩时,将A至E等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到五个分数区间,得到考生的等级成绩.某市高一学生共6000人,为给高一学生合理选科提供依据,对六门选考科目进行测试,其中化学考试原始成绩大致服从正态分布.
(1)求该市化学原始成绩在区间的人数;
(2)以各等级人数所占比例作为各分数区间发生的概率,按高考改革方案,若从全省考生中随机抽取3人,记X表示这3人中等级成绩在区间的人数,求
(附:若随机变量,则,,)
(1)求该市化学原始成绩在区间的人数;
(2)以各等级人数所占比例作为各分数区间发生的概率,按高考改革方案,若从全省考生中随机抽取3人,记X表示这3人中等级成绩在区间的人数,求
(附:若随机变量,则,,)
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名校
4 . 某学校组织的“一带一路”知识竞赛,有A,B两类问题,规定每位参赛选手共需回答3道问题.现有两种方案供参赛选手任意选择.方案一:只选类问题:方案二:第一次类问题,以后按如下规则选题,若本次回答正确,则下一次选类问题,回答错误则下一次选类问题.类问题中的每个问题回答正确得50分,否则得0分:类问题中的每个问题回答正确得30分,否则得0分.
已知小明能正确回答类问题的概率为,能正确回答类问题的概率为,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
(1)求小明采用方案一答题,得分不低于100分的概率:
(2)试问:小明选择何种方案参加比赛更加合理?并说明理由.
已知小明能正确回答类问题的概率为,能正确回答类问题的概率为,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
(1)求小明采用方案一答题,得分不低于100分的概率:
(2)试问:小明选择何种方案参加比赛更加合理?并说明理由.
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2021-08-27更新
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1644次组卷
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7卷引用:福建省泉州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
福建省泉州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题山东省济南市历城第二中学2021-2022届高三上学期高考模拟数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(江苏专用)江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题(已下线)二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据,首先取病人的唾液或咽拭子的样本,再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质,如果有病毒,样本检测会呈现阳性,否则为阴性.某检测点根据统计发现,该处疑似病例核酸检测呈阳性的概率为.现有4例疑似病例,分别对其取样检测,多个样本检测时,既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有病毒,则混合样本化验结果就会呈阳性.若混合样本呈阳性,则再将该组中每一个备份的样本逐一进行化验;若混合样本呈阴性,则判定该组各个样本均为阴性,无需再检验.现有以下三种方案:
方案一:逐个化验;
方案二:四个样本混合在一起化验;
方案三:平均分成两组,每组两个样本混合在一起,再分组化验.
在新冠肺炎爆发初期,由于检查能力不足,化验次数的期望值越小,则方案越“优”.
(1)求4个疑似病例中至少有1例呈阳性的概率;
(2)现将该4例疑似病例样本进行化验,请问:方案一、二、三中哪个最“优”?做出判断并说明理由.
方案一:逐个化验;
方案二:四个样本混合在一起化验;
方案三:平均分成两组,每组两个样本混合在一起,再分组化验.
在新冠肺炎爆发初期,由于检查能力不足,化验次数的期望值越小,则方案越“优”.
(1)求4个疑似病例中至少有1例呈阳性的概率;
(2)现将该4例疑似病例样本进行化验,请问:方案一、二、三中哪个最“优”?做出判断并说明理由.
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2021-09-09更新
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720次组卷
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6卷引用:福建省宁德市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 某工厂生产一种精密仪器,由第一、第二和第三工序加工而成,三道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果只有两个等级.三道工序的加工结果直接决定该仪器的产品等级:三道工序的加工结果均为级时,产品为一等品;第三工序的加工结果为级,且第一、第二工序至少有一道工序加工结果为级时,产品为二等品;其余均为三等品.每一道工序加工结果为级的概率如表一所示,一件产品的利润(单位:万元)如表二所示:
表一
表二
(1)用表示一件产品的利润,求的分布列和数学期望;
(2)因第一工序加工结果为级的概率较低,工厂计划通过增加检测成本对第一工序进行改良,假如改良过程中,每件产品检测成本增加万元(即每件产品利润相应减少万元)时,第一工序加工结果为级的概率增加.问该改良方案对一件产品利润的期望是否会产生影响?并说明理由.
表一
工序 | 第一工序 | 第二工序 | 第三工序 |
概率 |
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等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
利润 | 23 | 8 | 5 |
(2)因第一工序加工结果为级的概率较低,工厂计划通过增加检测成本对第一工序进行改良,假如改良过程中,每件产品检测成本增加万元(即每件产品利润相应减少万元)时,第一工序加工结果为级的概率增加.问该改良方案对一件产品利润的期望是否会产生影响?并说明理由.
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2021-07-26更新
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403次组卷
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3卷引用:福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题
福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题重庆市秀山高级中学校2022届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题四检测 计数原理、概率、离散型随机变量及其分布列、统计与成对数据的分析-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)
名校
7 . 5月10日,2021年中国品牌日活动在上海拉开帷幕.中共中央政治局常委、国务院总理李克强对活动做出重要批示.批示指出:加强品牌建设、提升我国品牌影响力和竞争力,是优化供给、扩大需求、提升高质量发展的重要举措.为响应国家精神,某知名企业欲招聘一些有经验的工人,该企业提供了两种日工资方案:方案(a)规定每日底薪60元,完成每一件产品提成6元;方案(b)规定每日底薪100元,完成产品的前20件没有提成,从第21件开始,每完成一件产品提成10元,该企业记录了每天工人的人均工作量,现随机抽取100天的数据,将样本数据分为,,,,,,七组,整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)随机选取一天,估计这一天该企业工人的人均工作量不少于40件的概率;
(2)从以往统计数据看,新聘工人选择日工资方案(a)的概率为,选择方案(b)的概率为,若甲、乙、丙三人分别到该企业应聘,三人选择日工资方案相互独立,求至少有两人选择方案(a)的概率;
(3)若仅从人均日收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为新聘工人做出日工资方案的选择,并说明理由、(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替)
(1)随机选取一天,估计这一天该企业工人的人均工作量不少于40件的概率;
(2)从以往统计数据看,新聘工人选择日工资方案(a)的概率为,选择方案(b)的概率为,若甲、乙、丙三人分别到该企业应聘,三人选择日工资方案相互独立,求至少有两人选择方案(a)的概率;
(3)若仅从人均日收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为新聘工人做出日工资方案的选择,并说明理由、(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替)
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名校
解题方法
8 . 新高考的数学试卷第1至第8题为单选题,第9至第12题为多选题.多选题A、B、C、D四个选项中至少有两个选项符合题意,其评分标准如下:全部选对得5分,部分选对得2分,选错或不选得0分.在某次考试中,第11、12两题的难度较大,第11题正确选项为AD,第12题正确选项为ABD.甲、乙两位同学由于考前准备不足,只能对这两道题的选项进行随机选取,每个选项是否被选到是等可能的.
(1)若甲同学每题均随机选取一项,求甲同学两题得分合计为4分的概率;
(2)若甲同学计划每题均随机选取一项,乙同学计划每题均随机选取两项,记甲同学的两题得分为,乙同学的两题得分为,求的期望并判断谁的方案更优.
(1)若甲同学每题均随机选取一项,求甲同学两题得分合计为4分的概率;
(2)若甲同学计划每题均随机选取一项,乙同学计划每题均随机选取两项,记甲同学的两题得分为,乙同学的两题得分为,求的期望并判断谁的方案更优.
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2021-11-12更新
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971次组卷
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5卷引用:福建省宁德市部分达标中学2022届高三上学期期中联合考试数学试题
福建省宁德市部分达标中学2022届高三上学期期中联合考试数学试题(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第十二章 统计与概率专练6—概率大题3-2022届高三数学一轮复习辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题河南省郑州市十校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷