1 . 张先生到一家公司参加面试，面试的规则是；面试官最多向他提出五个问题，只要正确回答出三个问题即终止提问，通过面试根据经验，张先生能够正确回答面试官提出的任何一个问题的概率为，假设回答各个问题正确与否互不干扰．
（1）求张先生通过面试的概率；
（2）记本次面试张先生回答问题的个数为，求的分布列及数学期望

2 . 甲､乙两名同学进行篮球投篮练习，甲同学一次投篮命中的概率为，乙同学一次投篮命中的概率为，假设两人投篮命中与否互不影响，则甲､乙两人各投篮一次，至少有一人命中的概率是___________.

3 . 设A，B为两个事件，已知P(A)= ，P(B|A)= ，则P(AB)=（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 现有一堆颜色不同，形状一样的小球放入两个袋中，其中甲袋有5个红色小球，4个白色小球，乙袋中有4个红色小球，3个白色小球.
（1）分别从甲乙两袋中各取一个小球（相互无影响），求两个小球颜色不同的概率；
（2）先从两袋中任取一袋，然后在所取袋中任取一球，求取出为白球的概率；
（3）将两袋合为一袋，然后在袋中任取3球，设所取3个球中红球的个数为，求的分布列.

5 . 设甲､乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为.假定甲､乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.
（1）用表示甲同学上学期间的每周五天中7：30之前到校的天数，求随机变量的分布列和数学期望；
（2）记“上学期间的某周的五天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多3天”为事件，求事件发生的概率.

6 . 电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，其中女性有名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“体育迷”．
(1)根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

	非体育迷	体育迷	合计
男
女
合计

(2)将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取名观众，抽取次，记被抽取的名观众中的“体育迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差．
附：.

7 . 市教育部门为研究高中学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该市某校名高中学生的课外体育锻炼平均每天锻炼的时间进行了调查，数据如下表：

平均每天锻炼的时间（分钟）
总人数

将学生日均课外体育锻炼时间在内的学生评价为“课外体育达标”.
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“课外体育达标”与性别有关；

	课外体育不达标	课外体育达标	总计
男
女
总计

（2）从上述课外体育不达标的学生中，按性别用分层抽样的方法抽取名学生，再从这名学生中随机抽取人了解他们锻炼时间偏少的原因，记所抽取的人中男生的人数为随机变量，求的分布列和数学期望；
（3）将上述调查所得到的概率视为概率来估计全市的情况，现在从该市所有高中学生中抽取名学生，求其中恰好有名学生课外体育达标的概率.
附：参考公式及临界值表：，其中.

（）

8 . 有一款击鼓小游戏规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得50分，没有出现音乐则扣除150分（即获得一150分）.设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立.
（1）玩一盘游戏，至少出现一次音乐的概率是多少？
（2）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列；许多玩过这款游戏的人都发现，玩的盘数越多，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析其中的道理.

9 . 在高三的一个班中，有的学生数学成绩优秀，若从班中随机找出5名学生，那么数学成绩优秀的学生人数，则取最大值时_______．

10 . 《开讲啦》是中国首档青年电视公开课，节目邀请“中国青年心中的榜样”作为演讲嘉宾，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养.为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台分别在､两个地区调在了45和55共100名观众，得到如下的列联表：

	非常满意	满意	合计
	30		45
			55
合计			100

已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是“非常满意”的观众的概率为0.65.
（1）完成上述表格，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观众的满意程度与所在地区有关系？
（2）若以抽样调查的频率作为概率，从地区所有观众中随机抽取3人，设抽到的观众“非常满意”的人数为，求的分布列和数学期望.
附表：

	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中随机变量.