1 . 核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据，首先取病人的唾液或咽拭子的样本，再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质，如果有病毒，样本检测会呈现阳性，否则为阴性．某检测点根据统计发现，该处疑似病例核酸检测呈阳性的概率为．现有4例疑似病例，分别对其取样检测，多个样本检测时，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验．混合样本中只要有病毒，则混合样本化验结果就会呈阳性．若混合样本呈阳性，则再将该组中每一个备份的样本逐一进行化验；若混合样本呈阴性，则判定该组各个样本均为阴性，无需再检验．现有以下三种方案：
方案一：逐个化验；
方案二：四个样本混合在一起化验；
方案三：平均分成两组，每组两个样本混合在一起，再分组化验．
在新冠肺炎爆发初期，由于检查能力不足，化验次数的期望值越小，则方案越“优”．
（1）求4个疑似病例中至少有1例呈阳性的概率；
（2）现将该4例疑似病例样本进行化验，请问：方案一、二、三中哪个最“优”？做出判断并说明理由．

2 . 某射手每次射击击中目标的概率是0.8，求这名射手在3次射击中，
（1）恰有2次击中目标的概率；
（2）至少有2次击中目标的概率．

3 . 设随机变量，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为．
（1）求乙投球的命中率；
（2）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列．

5 . 在一个不透明的袋中装有5个白球，3个红球（除颜色外其他均相同），从中任意取出2个小球，记事件为“取出的球中有红色小球”，事件为“取出的2个小球均是红球”，则__________．

6 . 某次大赛中，甲题库中放置了道科学类、道生活类、道体育类、道历史类共道题目．乙题库中放置了道科学类、道生活类、道体育类、道历史类共道题目．比赛过程为首先特邀嘉宾从甲题库中随机抽取一道题放到乙题库中，然后选手从乙题库中随机抽取一道题目进行答题．已知特邀嘉宾抽到科学类题目，则选手也抽到科学类题目的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在高三的一个班中，有的学生数学成绩优秀，若从班中随机找出5名学生，那么数学成绩优秀的学生人数，则取最大值时_______．

8 . 甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人的能荣获一等奖的概率分别为和，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.3，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是

A．

B．

C．

D．