名校
1 . 有4个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,从中有放回的随机取两次,每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是5”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是6”,则( )
A.甲与丁相互独立 | B.乙与丁相互独立 |
C.甲与丙相互独立 | D.丙与丁相互独立 |
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2021-12-25更新
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518次组卷
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4卷引用:贵州省名校联盟2022届高三12月联考数学(理)试题
解题方法
2 . 某企业组织篮球赛,已知A,B,C,D四支篮球队进入决赛,决赛采用单循环赛制(即每支球队和其他球队各进行一场比赛).根据以往多次比赛的统计,A篮球队与B,C,D三支篮球队比赛获胜的概率分别是
,
,
,且各场比赛互不影响.
(1)求A篮球队至少获胜2场的概率;
(2)求A篮球队在决赛中获胜场数X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求A篮球队至少获胜2场的概率;
(2)求A篮球队在决赛中获胜场数X的分布列和数学期望.
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2021-12-25更新
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583次组卷
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3卷引用:贵州省名校联盟2022届高三12月联考数学(理)试题
名校
3 . 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A,
,
进行围棋比赛,甲对
,乙对
,丙对
各一盘,已知甲胜
,乙胜
,丙胜
的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立.
(1)求红队至少两名队员获胜的概率;
(2)用
表示红队队员获胜的总盘数,求
的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求红队至少两名队员获胜的概率;
(2)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2021-08-28更新
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475次组卷
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7卷引用:贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2020-2021学年高二6月月考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 2020年1月26日4点,篮球运动员湖人队名宿科比·布莱恩特在加州坠机身亡,享年41岁.对于很多篮球迷来说是巨大的悲痛,也是对这个世界最大的损失,但是科比留给我们的是他对比赛的积极备战的态度,毫无保留的比赛投入,夺冠时的疯狂庆祝;永不言弃的精神是科比的人生信条,他的这种精神被称为“曼巴精神”,热情、执着、严厉、回击和无惧就是“曼巴精神”的内涵所在.现如今这种精神一直鼓舞着无数的运动员和球迷们.这种精神也是高三的所有学子在学习疲惫或者迷茫时的支柱.在美国NBA篮球比赛中,季后赛和总决赛采用的赛制是“7场4胜制”,即先赢4场比赛的球队获胜,此时比赛结束.比赛时两支球队有主客场之分,顺序是按照常规赛的战绩排名的,胜率最高的球队先开始主场比赛,且主客场安排依次是“主主客客主客主”,且每场比赛结果相互独立.在NBA2019~2020赛季总决赛中,詹姆斯和戴维斯带领的洛杉矶湖人队以
战胜迈阿密热火队,获得队史第17个NBA总冠军,詹姆斯也荣获职业生涯的第4个FMVP.如果在总决赛开打之前,根据大数据和NBA专家的预测,以常规赛战绩排名,湖人队先开始主场比赛,且湖人队在主场赢球概率为
,客场赢球概率为
(说明:篮球比赛中没有平局,只有赢或者输),根据上述预测:
(1)分别求出只进行4场比赛和湖人队
获胜的概率;
(2)如果湖人队已经取得
的开局,求最终夺冠的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7f150ace7621039261c2de061e51719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)分别求出只进行4场比赛和湖人队
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/320896d1b4b9217d9ba527604ac35d3d.png)
(2)如果湖人队已经取得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd52ef9fe6331208341da993e5069402.png)
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2021-07-27更新
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754次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷(六)数学(理)试题
贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷(六)数学(理)试题(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 线上直播带货弥补了人们因疫情足不出户的消费需求.某直播平台抽取了该平台秀场类200个直播间,进行了一次直播销量抽样调查,其中播出时间固定的有120个,播出时间不固定的有80个.这200场直播单位时间(分钟)销量的频率分布直方图如图所示,假设该平台规定单位时间(分钟)销量在1000份及以上的为“高销量直播间”.据统计,在这200场直播中,播出时间固定且为“高销量直播间”的频率为0.35.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715337404923904/2771140840374272/STEM/c4623045-00d0-4ba3-a007-dca0f02c1f05.png?resizew=497)
(1)补全
列联表,并根据表中数据判断是否有99.5%的把握认为单位时间(分钟)销量与播出时间是否固定有关系;
(2)将上述调查所得的频率视为概率,从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记“高销量直播间”的场数为X,求X的分布列和期望;
(3)仍将上述调查所得的频率视为概率,规定“高销量直播间”奖励5颗星,“非高销量直播间”奖励3颗星.仍从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记他们所获星数为Y,求Y的期望.
附:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715337404923904/2771140840374272/STEM/c4623045-00d0-4ba3-a007-dca0f02c1f05.png?resizew=497)
(1)补全
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
播出时间固定 | 播出时间不固定 | 总计 | |
高销量直播间 | |||
非高销量直播间 | |||
总计 | 120 | 80 | 200 |
(3)仍将上述调查所得的频率视为概率,规定“高销量直播间”奖励5颗星,“非高销量直播间”奖励3颗星.仍从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记他们所获星数为Y,求Y的期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fee785acc5070df4632cd76e83541b0.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
6 . 电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了
名观众进行调查.如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/ad029c1f-963f-4cad-ab18-1ba0621d427d.png?resizew=223)
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.附表:
(1)根据已知条件完成下面的
列联表,并据此资料判断是否有
的把握认为“体育迷”与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽样方法每次抽取
名观众,抽取
次,记被抽取的
名观众中的“体育迷”人数为
.若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列及期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/ad029c1f-963f-4cad-ab18-1ba0621d427d.png?resizew=223)
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.附表:
![]() | ![]() | ![]() | 参考公式![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | ![]() | ![]() | |
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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7 . 排球比赛的规则是
局
胜制(
局比赛中,优先取得
局胜利的一方,获得最终胜利,无平局),在某次排球比赛中,甲队在每局比赛中获胜的概率都相等,均为
,前
局中乙队以
领先,则最后乙队获胜的概率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd52ef9fe6331208341da993e5069402.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-12-30更新
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993次组卷
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4卷引用:贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2020-2021学年高二6月月考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 当
时,若
,则事件
与
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b2a3318f82fec39c53c0e4fea00f75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/403f501307e6bb3a97664d7e97a0615d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.互斥 | B.对立 |
C.独立 | D.不独立 |
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2020-12-03更新
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1399次组卷
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8卷引用:贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2020-2021学年高二6月月考数学(理)试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2020-2021学年高二6月月考数学(理)试题(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系B提高练北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第一节 课时1 随机事件的条件概率、乘法公式与事件的独立性苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第21练 条件概率江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.1 条件概率与事件的独立性 4.1.3 独立性与条件概率的关系人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1.1 条件概率2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第一节 课时1 随机事件的条件概率、乘法公式与事件的独立性
名校
解题方法
9 . 已知甲、乙、丙三名同学同时独立地解答一道导数试题,每人均有
的概率解答正确,且三个人解答正确与否相互独立,在三人中至少有两人解答正确的条件下,甲解答不正确的概率_______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
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2020-07-25更新
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428次组卷
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11卷引用:贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2020-2021学年高二6月月考数学(理)试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2020-2021学年高二6月月考数学(理)试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考(6月)数学(理)试题陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题广东省深圳市龙岗区平冈中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第7章 概率初步(续)(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第12章 概率初步(常考必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题10概率初步(15个知识点6种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十一)陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 某校高二学生一次数学诊断考试成绩(单位:分)
服从正态分布
,从中抽取一个同学的数学成绩
,记该同学的成绩
为事件
,记该同学的成绩
为事件
,则在
事件发生的条件下
事件发生的概率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f16885a3437e6d301de8508f1b15b5.png)
______ .(结果用分数表示)
附参考数据:
;
;
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ec3a78a02ecd0c8915e32ec5fffbeb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5efad9b8e828940bab058ea4e50520e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e40655560253cf5bee5d3d8455f6ab5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f16885a3437e6d301de8508f1b15b5.png)
附参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1739ce6a9b7542219fec140d5dde0be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c873055a9f5d477a30107f1eb1221c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/275af233e6c88869c8319edf39dd290d.png)
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2019-09-19更新
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3708次组卷
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17卷引用:贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学(理)试题(三)
贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学(理)试题(三)辽宁省六校协作体2020-2021学年高二下学期第三次联考数学试题重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学(理)试题(已下线)7.5正态分布-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第九课时 课中 第七章 章末复习课吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试数学理试题(已下线)《高频考点解密》—解密25 概率广东省佛山市南海区2018-2019学年高二下学期期末数学理试题专题08+概率与统计-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化云南省丽江市2023届高三第一次数学模拟统测试题宁夏中卫市2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题17计数原理与概率统计(选填题)河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河北省涞源县第一中学等部分高中2024届高三下学期三模考试数学试题