2 . 已知一个袋子中装有大小形状完全相同的3个白球和2个黑球.
(1)若从袋中一次任取3个球，设取到的3个球中有个黑球，求的分布列及数学期望；
(2)若从袋中每次随机取出一个球，记下颜色后将球放回袋中，重复此过程，直至他连续2次取到黑球才停止，设他在第Y次取球后停止取球，求.

3 . 某企业研发了一种新药，为评估药物对目标适应症患者的治疗作用和安全性，需要开展临床用药试验，检测显示临床疗效评价指标A的数量y与连续用药天数x具有相关关系.随机征集了一部分志愿者作为样本参加临床用药试验，并得到了一组数据，，其中表示连续用药i天，表示相应的临床疗效评价指标A的数值.根据临床经验，刚开始用药时，指标A的数量y变化明显，随着天数增加，y的变化趋缓.经计算得到如下一些统计量的值：，，，，，其中.
(1)试判断与哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型？并建立y关于x的回归方程；
(2)新药经过临床试验后，企业决定通过两条不同的生产线每天8小时批量生产该商品，其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的两倍.若第1条生产线出现不合格药品的概率为0.012，第2条生产线出现不合格药品约概率为0.009，两条生产线是否出现不合格药品相互独立.
（i）随机抽取一件该企业生产的药品，求该药品不合格的概率；
（ii）若在抽查中发现不合格药品，求该药品来自第1条生产线的概率.
参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

4 . 某电视台举办“读经典”知识挑战赛，初赛环节，每位选手先从A，B，C三类问题中选择一类.该类题库随机提出一个问题，该选手若回答错误则被淘汰，若回答正确则需从余下两类问题中选择一类继续回答.该类题库随机提出一个问题，该选手若回答正确则取得复赛资格，本轮比赛结束：否则该选手需要回答由最后一类题库随机提出的两个问题，两个问题均回答正确该选才可取得复赛资格，否则被淘汰.已知选手甲能正确回答A，B两类问题的概率均为，能正确回答C类问题的概率为，每题是否回答正确与回答顺序无关，且各题回答正确与否相互独立.
(1)已知选手甲先选择A类问题且回答正确，接下来他等可能地选择B，C中的一类问题继续回答，求他能取得复赛资格的概率；
(2)为使取得复赛资格的概率最大，选手甲应如何选择各类问题的回答顺序?请说明理由.