1 . 某大学生创客实践基地,甲、乙两个团队生产同种创新产品,现对其生产的产品进行质量检验.
(1)为测试其生产水准,从甲、乙生产的产品中各抽检15个样本,评估结果如图:现将“一、二、三等”视为产品质量合格,其余为产品质量不合格,请完善
列联表,并说明是否有95%的把握认为“产品质量”与“生产团队”有关;
(2)将甲乙生产的产品各自进行包装,每5个产品包装为一袋,现从中抽取一袋检测(假定抽取的这袋产品来自甲生产的概率为
,来自乙生产的概率为
),检测结果显示这袋产品中恰有4件合格品,求该袋产品由甲团队生产的概率(以(1)中各自产品的合格频率代替各自产品的合格概率).
(1)为测试其生产水准,从甲、乙生产的产品中各抽检15个样本,评估结果如图:现将“一、二、三等”视为产品质量合格,其余为产品质量不合格,请完善
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
甲 | 乙 | 总和 | |
合格 | |||
不合格 | |||
总和 | 15 | 15 | 30 |
附:,
.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(2)将甲乙生产的产品各自进行包装,每5个产品包装为一袋,现从中抽取一袋检测(假定抽取的这袋产品来自甲生产的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
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解题方法
2 . 第33届奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行.某田径运动员准备参加100米、200米两项比赛,根据以往赛事分析,该运动员100米比赛未能站上领奖台的概率为
,200米比赛未能站上领奖台的概率为
,两项比赛都未能站上领奖台的概率为
,若该运动员在100米比赛中站上领奖台,则他在200米比赛中也站上领奖台的概率是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d41840af35e218a5639a2eff4d80b54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
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名校
3 . 一次掷两枚骰子,若两枚骰子点数之和为4或5或6,则称这是一次成功试验.现进行四次试验,则恰出现一次成功试验的概率为___________ .
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2023-11-09更新
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1253次组卷
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8卷引用:浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题
浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题福建省漳州市第三中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题08 计数原理与概率统计(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1 二项分布——课堂例题
名校
4 . 2023年9月8日,第19届亚运会火炬传递启动仪式在杭州西湖景区涌金公园广场成功举行.火炬传递首日传递从杭州西湖涌金公园广场出发,沿南山路—湖滨路—环城西路—北山街—西泠桥—孤山路传递,在“西湖十景”之一的平湖秋月收火.杭州亚运会火炬首日传递共有106棒火炬手参与.
(1)组委会从全省火炬手中随机抽取了100名火炬手进行信息分析,得到如下表格:
根据小概率值
的
独立性检验,试判断全省火炬手的性别与年龄满或未满50周岁是否有关联;
(2)在全省的火炬手中,男性占比72%,女性占比28%,且50%的男性火炬手和25%的女性火炬手喜欢观看足球比赛.某电视台随机选取一位喜欢足球比赛的火炬手做访谈,请问这位火炬手是男性的概率为多少?
(1)组委会从全省火炬手中随机抽取了100名火炬手进行信息分析,得到如下表格:
性别 | 年龄 | 总计 | |
满50周岁 | 未满50周岁 | ||
男 | 15 | 45 | 60 |
女 | 5 | 35 | 40 |
总计 | 20 | 80 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0298d106f2b72aadf3cffce041a25da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-11-09更新
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859次组卷
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5卷引用:浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题
浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题08 计数原理与概率统计(已下线)黄金卷03
解题方法
5 . 全民健身是全体人民增强体魄、健康生活的基础和保障,为了研究杭州市民健身的情况,某调研小组在我市随机抽取了100名市民进行调研,得到如下数据:
附:
,
(1)如果认为每周健身4次及以上的用户为“喜欢健身”;请完成
列联表,根据小概率值
的独立性检验,判断“喜欢健身”与“性别”是否有关?
(2)假设杭州市民小红第一次去健身房
健身的概率为
,去健身房
健身的概率为
,从第二次起,若前一次去健身房
,则此次不去
的概率为
;若前一次去健身房
,则此次仍不去
的概率为
.记第
次去健身房
健身的概率为
,则第10次去哪一个健身房健身的概率更大?
每周健身次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及6次以上 |
男 | 4 | 6 | 5 | 3 | 4 | 28 |
女 | 7 | 5 | 8 | 7 | 6 | 17 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)假设杭州市民小红第一次去健身房
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e16e1164381ea7862edaff362deb1b99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/062b4b2ea7f945acb2afddbb6ecd4bfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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解题方法
6 . 近年来,购买盲盒成为当下年轻人的潮流之一,为了引导青少年正确消费,国家市场监管总局提出,盲盒经营行为应规范指引,经营者不能变相诱导消费.盲盒最吸引人的地方,是因为盒子上没有标注,只有打开才会知道自己买到了什么,这种不确定性的背后就是概率.几何分布是概率论中非常重要的一个概率模型,可描述如下:在独立的伯努利(Bernoulli)试验中,若所考虑事件首次出现,则试验停止,此时所进行的试验次数
服从几何分布,事件发生的概率
即为几何分布的参数,记作
.几何分布有如下性质:分布列为
,
,期望
.现有甲文具店推出四种款式不同、单价相同的文具盲盒,数量足够多,购买规则及概率规定如下:每次购买一个,且买到任意一种款式的文具盲盒是等可能的.
(1)现小嘉欲到甲文具店购买文具盲盒.
①求他第二次购买的文具盲盒的款式与第一次购买的不同的概率;
②设他首次买到两种不同款式的文具盲盒时所需要的购买次数为
,求
的期望;
(2)若甲文具店的文具盲盒的单价为12元,乙文具店出售与甲文具店款式相同的非盲盒文具且单价为18元.小兴为了买齐这四种款式的文具,他应选择去哪家文具店购买更省钱,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e27f59a64f3763fc32d8dd73e5f5c106.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/899bea4db76276b0cea81884a12d8327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9672b40c2be709cf664698a9461617c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f12f5067e314fa20582ffe2a3949ffff.png)
(1)现小嘉欲到甲文具店购买文具盲盒.
①求他第二次购买的文具盲盒的款式与第一次购买的不同的概率;
②设他首次买到两种不同款式的文具盲盒时所需要的购买次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(2)若甲文具店的文具盲盒的单价为12元,乙文具店出售与甲文具店款式相同的非盲盒文具且单价为18元.小兴为了买齐这四种款式的文具,他应选择去哪家文具店购买更省钱,并说明理由.
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7 . 下列说法正确的是( )
A.数据7,5,3,10,2,6,8,9的中位数为7 |
B.已知![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知一组数据![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关,由最小二乘法求得其回归直线方程为![]() ![]() ![]() |
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8 . 某校有一个露天的篮球场和一个室内乒乓球馆为学生提供锻炼场所,甲、乙两位学生每天上下午都各花半小时进行体育锻炼,近50天天气不下雨的情况下,选择体育锻炼情况统计如下:
假设甲、乙选择上下午锻炼的项目相互独立,用频率估计概率.
(1)分别估计一天中甲上午和下午都选择篮球的概率,以及甲上午选择篮球的条件下,下午仍旧选择篮球的概率;
(2)记
为甲、乙在一天中选择体育锻炼项目的个数,求
的分布列和数学期望
;
(3)假设A表示事件“室外温度低于10度”,
表示事件“某学生去打乒乓球”,
,一般来说在室外温度低于10度的情况下学生去打乒乓球的概率会比室外温度不低于10度的情况下去打乒乓球的概率要大,证明:
.
上下午体育锻炼项目的情况(上午,下午) | (篮球,篮球) | (篮球,乒乓球) | (乒乓球,篮球) | (乒乓球,乒乓球) |
甲 | 20天 | 15天 | 5天 | 10天 |
乙 | 10天 | 10天 | 5天 | 25天 |
(1)分别估计一天中甲上午和下午都选择篮球的概率,以及甲上午选择篮球的条件下,下午仍旧选择篮球的概率;
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
(3)假设A表示事件“室外温度低于10度”,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50c816169580d6ffc7292fd51a04fdc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4afb4d7bc0384ac509d4d8ca59f354fa.png)
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9 . 不透明的袋中装有5个大小质地完全相同的小球,其中3个红球、2个白球,从袋中一次性取出2个球,记事件
“两球同色”,事件
“两球异色”,事件
“至少有一红球”,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26308ea6d8f321d27acbd7f9b131f9f1.png)
A.![]() | B.![]() |
C.事件A与事件B是对立事件 | D.事件A与事件B是相互独立事件 |
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2023-06-17更新
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866次组卷
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4卷引用:浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期6月学考模拟考试数学试题
浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期6月学考模拟考试数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)广东省阳江市高新区2023-2024学年高二上学期1月期末监测数学试题
名校
10 . 为了了解学生的运动情况,某中学对高中三个年级的学生运动情况进行了分层抽样调查.调查的样本中高一年级有
的学生每周运动总时间超过5小时,高二年级有
的学生每周运动总时间超过5小时,高三年级有
的学生每周运动总时间超过5小时,且三个年级的学生人数之比为
,用样本的频率估计总体的概率.
(1)从该校三个年级中随机抽取1名学生,估计该学生每周运动总时间超过5小时的概率;
(2)假设该校每名学生每周运动总时间为随机变量
(单位:小时),且
.现从这三个年级中随机抽取5名学生,设这5名学生中每周运动总时间为5至6小时的人数为
,求随机变量
的期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cecd2fa8749209ba1ef51a3865ec1024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1d2d4d14bdc1a9eb38593b864d8ff9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/853e8cd258fd11e3c0ea2d8e371a2866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5ba3cdbe519a54ce95fae8428be28d5.png)
(1)从该校三个年级中随机抽取1名学生,估计该学生每周运动总时间超过5小时的概率;
(2)假设该校每名学生每周运动总时间为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034a2201a78c6bc2ef5f231d60920db3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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2023-06-14更新
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818次组卷
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7卷引用:浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题
浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三保温考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次(6月)月考数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-3(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)