1 . 若随机变量X的分布列为
其中,则( )
X | 1 | 0 |
P | p | q |
A., | B., |
C., | D., |
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2024·全国·模拟预测
名校
2 . 甲、乙两人进行象棋比赛,赛前每人有3面小红旗.一局比赛后输者需给赢者一面小红旗;若是平局不需要给红旗,当其中一方无小红旗时,比赛结束,有6面小红旗者最终获胜.根据以往的两人比赛结果可知,在一局比赛中甲胜的概率为0.5,乙胜的概率为0.4.
(1)若第一局比赛后甲的红旗个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)若比赛一共进行五局,求第一局是乙胜的条件下,甲最终获胜的概率(结果保留两位有效数字);
(3)记甲获得红旗为面时最终甲获胜的概率为,,,证明:为等比数列.
(1)若第一局比赛后甲的红旗个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)若比赛一共进行五局,求第一局是乙胜的条件下,甲最终获胜的概率(结果保留两位有效数字);
(3)记甲获得红旗为面时最终甲获胜的概率为,,,证明:为等比数列.
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名校
解题方法
3 . 若是离散型随机变量,且,其中为常数,则有,利用这个公式计算______
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解题方法
4 . 鞍山市普通高中某次高三质量监测考试后,将化学成绩按赋分规则转换为等级分数(赋分后学生的分数全部介于30至100之间).某校为做好本次考试的评价工作,从本校学生中随机抽取了50名学生的化学等级分数,经统计,将分数按照,,,,,,分成7组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值,并估计这50名学生分数的中位数;
(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从分数在,,的三组中抽取了11人,再从这11人中随机抽取3人,记为3人中分数在的人数,求的分布列和数学期望.
(1)求频率分布直方图中的值,并估计这50名学生分数的中位数;
(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从分数在,,的三组中抽取了11人,再从这11人中随机抽取3人,记为3人中分数在的人数,求的分布列和数学期望.
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2024-04-08更新
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1556次组卷
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2卷引用:辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
名校
解题方法
5 . 若随机变量X服从两点分布,其中,,分别为随机变量X的均值与方差,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-08-13更新
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908次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市第十五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市第十五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十二) 离散型随机变量的方差河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三四模数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(巩固版)(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
6 . 某学校要从名男生和名女生中选出人作为上海世博会志愿者,若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数,则数学期望 ( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-12更新
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815次组卷
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7卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题天津市新四区示范校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布 第三课 知识扩展延伸(已下线)7.4.2超几何分布 第一课 解透课本内容(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(提升版)(已下线)专题05 二项式定理、 统计概率(四大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)
名校
解题方法
7 . 若随机变量,,则______ .
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2023-05-14更新
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854次组卷
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9卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲)-1(已下线)专题2二项分布运算(基础版)四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷天津市部分区2022-2023学年高二下学期期末数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题06 统计概率综合(六大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)
名校
解题方法
8 . 致敬百年,读书筑梦,某学校组织全校学生参加“学党史颂党恩,党史网络知识竞赛”活动.并对某年级的100位学生竞赛成绩进行统计,得到如下人数分布表.规定:成绩在内,为成绩优秀.
(1)根据以上数据完成列联表,并判断是否有90%的把握认为此次竞赛成绩与性别有关;
(2)某班级实行学分制,为鼓励学生多读书,推出“读书抽奖额外赚学分”趣味活动方案:规定成绩达到优秀的同学,可抽奖2次,每次中奖概率为(每次抽奖互不影响,且的值等于成绩分布表中不低于80分的人数频率),中奖1次学分加5分,中奖2次学分加10分.若学生甲成绩在内,请列出其本次读书活动额外获得学分数的分布列并求其数学期望.
参考公式:,.
附表:
成绩 | |||||||
人数 | 5 | 10 | 15 | 25 | 20 | 20 | 5 |
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 | 10 | ||
女 | 35 | ||
合计 |
参考公式:,.
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-04-09更新
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2625次组卷
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10卷引用:辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省常州市北郊高级中学、华罗庚中学2022届高三下学期5月三模数学试题西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学(理)试题山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)大题强化训练(14)新疆喀什地区泽普县第二中学2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省内江市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题
2014·上海·二模
名校
解题方法
9 . 某超市在节日期间进行有奖促销,规定凡在该超市购物满400元的顾客,均可获得一次摸奖机会.摸奖规则如下:奖盒中放有除颜色不同外其余完全相同的4个球红、黄、黑、白顾客不放回的每次摸出1个球,若摸到黑球则摸奖停止,否则就继续摸球.按规定摸到红球奖励20元,摸到白球或黄球奖励10元,摸到黑球不奖励.
(1)求1名顾客摸球2次摸奖停止的概率;
(2)记X为1名顾客摸奖获得的奖金数额,求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)求1名顾客摸球2次摸奖停止的概率;
(2)记X为1名顾客摸奖获得的奖金数额,求随机变量X的分布列和数学期望.
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2021-08-16更新
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1519次组卷
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10卷引用:辽宁省锦州市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省锦州市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)2014届上海市十三校高三年级第二次联考理科数学试卷(已下线)2014届江苏省淮安市高三5月信息卷理科数学试卷专题07 概率与统计[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2019届江苏省姜堰中学、前黄高级中学、淮阴中学、溧阳中学高三下学期4月阶段测试数学试题2020届天津市实验中学滨海分校高三模拟考试(3月)数学试题河北省新乐市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)知识点 离散型随机变量的期望 易错点 理解期望概念不准确、不全面致误上海市吴淞中学2023届高三上学期开学考数学试题(已下线)第7章 概率初步(续)(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
10 . 河北省将从2018年秋季入学的高一年级学生开始实施高考综合改革,不分文理科,实行新的学业水平考试制度.某校为研究高一学生选修物理与性别是否有关,随机选取100名学生进行调查,数据如下:
(1)从独立性检验角度分析,能否有的把握认为性别与是否选修物理有关?
(2)从选取的100名学生中任取一名,求该同学选修物理的概率;
(3)将上述调查所得频率视为概率,现从该校该校高一学生很多所有高一女生中随机抽3人,记被抽取的女生中选修物理的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:.
男生 | 女生 | 总计 | |
选修物理 | 36 | 32 | 68 |
不选修物理 | 16 | 16 | 32 |
(2)从选取的100名学生中任取一名,求该同学选修物理的概率;
(3)将上述调查所得频率视为概率,现从该校该校高一学生很多所有高一女生中随机抽3人,记被抽取的女生中选修物理的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:.
您最近一年使用:0次
2021-08-16更新
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923次组卷
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5卷引用:辽宁省锦州市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题