1 . 不透明的袋子中装有编号为1，2，3，4的4张卡片，这4张卡片除编号外，其余完全相同.现从袋子中不放回地抽取1张卡片，若这张卡片的编号为偶数，则结束抽取；若这张卡片的编号为奇数，则再从袋子中不放回地抽取1张卡片，直至抽出编号为偶数的卡片，结束抽取.
(1)求恰好抽取2张卡片后结束抽取的概率；
(2)若抽出编号为奇数的卡片得1分，抽出编号为偶数的卡片得2分，记抽取结束后的总得分为，求的分布列与期望.

2 . 在科技飞速发展的今天，人工智能领域迎来革命性的突破.类似于OpenAI的人工智能大模型不仅具有高度智能化、自主化和自适应的特点，它们的学习能力和信息储存能力也远远超越人类，更是拥有强大的语音识别和语言理解能力.某机构分别用，两种人工智能大模型进行对比研究，检验这两种大模型在答题时哪种更可靠，从某知识领域随机选取180个问题进行分组回答，其中人工智能大模型回答100个问题，有90个正确；人工智能大模型回答剩下的80个问题，有65个正确.
(1)完成下列列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否判断人工智能大模型的选择和回答正确有关？

	回答正确	回答错误	合计
人工智能大模型
人工智能大模型
合计

(2)将频率视为概率，用人工智能大模型回答该知识领域的3道题目，且各题回答正确与否，相互之间没有影响，设回答题目正确的个数为，求的分布列和数学期望.
参考公式及参考数据：，.

	0.15	0.10	0.05	0.010
	2.072	2.706	3.841	6.635

3 . 牛排主要分为菲力牛排，肉眼牛排，西冷牛排，T骨牛排，某牛肉采购商从采购的一批牛排中随机抽取100盒，利用牛排的分类标准得到的数据如下：

牛排种类	菲力牛排	肉眼牛排	西冷牛排	T骨牛排
数量/盒	20	30	20	30

(1)用比例分配的分层随机抽样方法从这100盒牛排中抽取10盒，再从抽取的10盒牛排中随机抽取4盒，求恰好有2盒牛排是T骨牛排的概率；
(2)若将频率视为概率，用样本估计总体，从这批牛排中随机抽取3盒，若X表示抽到的菲力牛排的数量，求X的分布列和数学期望．

4 . 甲、乙两个乒乓球队之间组织友谊比赛，比赛规则如下：每个队各组织五名队员进行五场单打比赛，每场单打比赛获胜的一方得1分，失败的一方不得分．已知每场单打比赛中，甲队获胜的概率均为（每场单打比赛不考虑平局的情况）．
(1)求五场单打比赛后，甲队恰好领先乙队1分的概率；
(2)设比赛结束后甲队的得分为随机变量，求的分布列和数学期望．