1 . 为了检查新机器的生产情况,某公司对该机器生产的部分产品的质量指标进行检测,所得数据统计如图所示.
(1)求
的值以及被抽查产品的质量指标的平均值;
(2)以频率估计概率,若从所有产品中随机抽取4件,记质量指标值在
的产品数量为
,求
的分布列以及数学期望
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/21/78749400-9ad9-4865-8d04-a2c6739c9ac9.png?resizew=244)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)以频率估计概率,若从所有产品中随机抽取4件,记质量指标值在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2530c5180c178d3f4bea6681df250eae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
您最近一年使用:0次
2023-06-19更新
|
594次组卷
|
5卷引用:1号卷·A10联盟高二年级(2021级)下学期6月学情调研考试数学试题
1号卷·A10联盟高二年级(2021级)下学期6月学情调研考试数学试题安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)模块一 专题7 区分超几何分布与二项分布问题
名校
2 . 随机变量
的分布列如下表,其中
,
,
成等差数列,且
,
则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f317b022b06f638d7a5d08c8cdf43a1.png)
1 | 2 | 3 | |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-03-14更新
|
902次组卷
|
7卷引用:安徽省芜湖市繁昌皖江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
安徽省芜湖市繁昌皖江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(1)河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)河南省濮阳外国语学校2023届高三第一次质量检测数学(理科)试题
3 . 某初中为了了解学生对消防安全知识的掌握情况,开展了网上消防安全知识考试.对参加考试的男生、女生各随机抽查40人,根据考试成绩,得到如下列联表:
(1)根据上面的列联表,依据小概率值
的
独立性检验,能否认为考试成绩是否合格与性别有关;
(2)在考试成绩不合格的30人中按性别利用按比例分配的分层抽样的方法随机抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记这3人中男生的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
,其中
.
男生 | 女生 | 合计 | |
考试成绩合格 | 30 | 20 | 50 |
考试成绩不合格 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 40 | 40 | 80 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
(2)在考试成绩不合格的30人中按性别利用按比例分配的分层抽样的方法随机抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记这3人中男生的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
4 . 某医院用
,
两种疗法治疗某种疾病,采用有放回简单随机抽样的方法对治疗情况进行检查,得到了如下数据:
(1)根据小概率值
的独立性检验,分析
种疗法的效果是否比
种疗法效果好;
(2)为提高临床医疗安全性,提高疾病的治愈率及好转率,同时降低医疗费用,降低患者医疗负担.该医院对于
,
两种疗法进行联合改进,研究了甲、乙两种联合治疗方案,现有6位症状相同的确诊患者,平均分成
,
两组,
组用甲方案,
组用乙方案.一个疗程后,
组中每人康复的概率都为
,
组3人康复的概率分别为
,
,
.若一个疗程后,每康复1人积2分,假设认定:积分期望值越高疗法越好,请问甲、乙哪种联合治疗方案更好?
参考公式及数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
,
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
未治愈 | 治愈 | 合计 | |
疗法![]() | 15 | 52 | 67 |
疗法![]() | 6 | 63 | 69 |
合计 | 21 | 115 | 136 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)为提高临床医疗安全性,提高疾病的治愈率及好转率,同时降低医疗费用,降低患者医疗负担.该医院对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d3911dc335840b8d4b729a5678fd680.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d781d2c53587db084f4893715b29e078.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f558992e649b93ee36f37513781311a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f558992e649b93ee36f37513781311a8.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![]() | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59bbfc0c917fd1110836a41e056f03c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/624ad60c2fb431f884462821a4f45c0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d9d132351928baad1f22eed999935f3.png)
您最近一年使用:0次
5 . 近年来中国咖啡文化盛行,咖啡作为一种舶来品,在国内成了一种时尚,越来越多的企业开始扎堆咖啡赛道,今年以来先有中国邮政首家邮政咖啡在厦门落地,再有李宁跨界推出“宁咖啡”.
(1)A传媒公司拟从
家老咖啡企业和
家今年新注册的咖啡企业中随机选
家进行访谈,记选到的今年新注册的咖啡企业数为
,求
的分布列与数学期望![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
(2)为了解一、二线城市青年群体与三、四线城市青年群体消费咖啡情况,A传媒公司通过本公司媒体进行调查,在参与调查的一、二线城市青年群体与三、四线城市青年群体中各取
人,得到如下
列联表的部分数据.
将
列联表补充完整,并判断是否有
的把握认为一、二线城市青年与三、四线城市青年消费咖啡的意愿有差别![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97ec04a1aa7ac6fce72d589864940a2.png)
附:
,
.
(1)A传媒公司拟从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
(2)为了解一、二线城市青年群体与三、四线城市青年群体消费咖啡情况,A传媒公司通过本公司媒体进行调查,在参与调查的一、二线城市青年群体与三、四线城市青年群体中各取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
一、二线城市青年 | 三、四线城市青年 | 合计 | |
是咖啡消费者 | |||
不是咖啡消费者 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f3effd82c4566d202d46f338be20dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97ec04a1aa7ac6fce72d589864940a2.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f0027bac3e5bdeaccf6429e9835cb0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 某校为了庆祝二十大的胜利召开,决定举办“学党史·铭初心”党史知识竞赛.高三年级为此举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表年级参加学校比赛.已知甲、乙、丙3位同学通过初赛的概率均为
,通过初赛后再通过决赛的概率依次为
,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率;
(2)从甲、乙、丙3位同学中随机抽取一名,求他通过决赛的概率;
(3)设这3人中通过决赛的人数为
,求
的分布列及期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85944cdb27c2f2a6bd1bdd32c54649a0.png)
(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率;
(2)从甲、乙、丙3位同学中随机抽取一名,求他通过决赛的概率;
(3)设这3人中通过决赛的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 水稻苗经过一个培育周期的生长株高达到8cm左右时最适宜播种,过高或过低都会影响后期的生产管理.根据长期的试验观察,在正常的培育环境下水稻苗经过一个培育周期生长的株高服从正态分布
,并且符合
原则.为了监控水稻苗的生长状况,检验员会从经过了一个培育周期的水稻苗中随机抽取20株,并测量其株高(单位:cm).
(1)把株高在
之外的水稻苗称作异常苗,记
表示异常苗的数量,求
可能取值的个数、
及
.
(2)监控部门要求,如果在抽取的水稻苗中出现了异常苗,就认定这个培育周期的培育环境出现了异常情况,需要对培育环境进行检查和修正.
(ⅰ)监控部门的要求合理吗?请说明理由.
(ⅱ)下面是检验员从经过了一个培育周期的水稻苗中随机抽取的20株水稻苗的株高:
其中, ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b0ad239b539f2f9cdb94d6117a0d915.png)
为抽取的第
株水稻苗的株高,
.请判断是否需对这个培育周期的培育环境进行检查和修正?若要修正,剔除异常苗的株高,求余下的数据估计
和
(精确到0.01).
附:若随机变量X服从正态分布
,则
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb7c8d62bb09793db3b7a46f0da7efc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caa7b5ce925b43fcd4425a3d6f20e49c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f45d81fb351bc6c693fb0a114152b2d0.png)
(1)把株高在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33cefd8e989740095c0c6e9b5a42e443.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9356e2b85e465d0d5c2837c32139fbc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33470bee4febd946d39f7b63d6344c8f.png)
(2)监控部门要求,如果在抽取的水稻苗中出现了异常苗,就认定这个培育周期的培育环境出现了异常情况,需要对培育环境进行检查和修正.
(ⅰ)监控部门的要求合理吗?请说明理由.
(ⅱ)下面是检验员从经过了一个培育周期的水稻苗中随机抽取的20株水稻苗的株高:
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
株高/cm | 7.98 | 8.01 | 8.00 | 8.03 | 7.99 | 7.83 | 7.99 | 8.28 | 7.05 | 7.69 |
编号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
株商/cm | 8.00 | 8.41 | 7.75 | 8.38 | 7.72 | 7.69 | 8.04 | 8.29 | 7.82 | 8.05 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b0ad239b539f2f9cdb94d6117a0d915.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a7e21c9505f794da3399114234ce7f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a876403732171b68d524c2f720b8be2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
附:若随机变量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caa7b5ce925b43fcd4425a3d6f20e49c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/883accb12815dbfc322fe62157e9845b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb7c8d62bb09793db3b7a46f0da7efc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47e222b4132c01df94e0ebab373b257b.png)
您最近一年使用:0次
2022-09-07更新
|
336次组卷
|
2卷引用:安徽省阜阳市临泉中学2021-2022学年高二下学期数学竞赛试题
解题方法
8 . 产品的质量是一个企业在市场中获得消费者信赖的重要因素,某企业对出厂的每批次产品都进行性能测试.某检验员在某批次的产品中抽取5个产品进行性能测试,现有甲、乙两种不同的测试方案,每个产品随机选择其中的一种进行测试,已知选择甲方案测试合格的概率为
,选择乙方案测试合格的概率为
,且每次测试的结果互不影响.
(1)若3个产品选择甲方案,2个产品选择乙方案.
(i)求5个产品全部测试合格的概率;
(ii)求4个产品测试合格的概率.
(2)若测试合格的产品个数的期望不小于3,求选择甲方案进行测试的产品个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)若3个产品选择甲方案,2个产品选择乙方案.
(i)求5个产品全部测试合格的概率;
(ii)求4个产品测试合格的概率.
(2)若测试合格的产品个数的期望不小于3,求选择甲方案进行测试的产品个数.
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 为了促进落实“科技助农”服务, 某地农业农村局组织基层工作人员参与农业科技知识竞赛, 先进行选拔赛. 选拔赛中选手需要从题库中随机抽一题答一题,每位选手最多有5次答题机会,选手累计答对或答错3题即终止比赛, 答对3题者进入正赛, 答错3题者则被淘汰. 设选手甲答对每个题的概率均为
,且答每个题互不影响.
(1)求选手甲进入正赛的概率;
(2)设选手甲在选拔赛中答题的个数为随机变量
,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求选手甲进入正赛的概率;
(2)设选手甲在选拔赛中答题的个数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
名校
10 . 已知某校高三进行第一次摸底考试,从全校选考地理的高三学生中,随机抽取 100 名学生的地理成绩制成如图所示的频率分布直方图,满分为 100 分,其中 80 分及以上为优秀,其他为一般.已知成绩优秀的学生中男生有 10 名,成绩一般的学生中男生有 40 名,得到如下的
列联表.
列联表,并依据小概率值
的独立性检验,分析“考试成绩优秀”与 “性别” 是否有关?
(2)从考试成绩在
中,利用分层随机抽样抽取7名学生进行学习方法经验介绍,从抽取的学生中,再确定3名学生做学习经验的介绍,则抽取的3名学生中,考试成绩在
的学生数为
,求
的分布列与数学期望.
参考公式:
,(其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
性别 | 考试成绩 | 合计 | |
优秀 | 一般 | ||
男生 | 10 | 40 | |
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)从考试成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc920f1c050735f5108ab1aaf866367e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2022-08-30更新
|
1014次组卷
|
7卷引用:安徽省部分校2023届高三上学期开学摸底考数学试题
安徽省部分校2023届高三上学期开学摸底考数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第一次阶段性考试数学(理)试题1号卷·A10联盟2023届高三开学摸底考数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-1山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题(已下线)模块5 三模重组卷 第2套 全真模拟卷河北省衡水市枣强中学2024届高三上学期期末考试数学试题