2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 为进一步激发青少年学习中华优秀传统文化的热情,某校举办了“我爱古诗词”对抗赛,在每轮对抗赛中,高二年级胜高三年级的概率为,高一年级胜高三年级的概率为,且每轮对抗赛的成绩互不影响.
(1)若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛,求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率;
(2)若高一年级与高三年级进行对抗,高一年级胜2轮就停止,否则开始新一轮对抗,但对抗不超过5轮,求对抗赛轮数X的分布列与数学期望.
(1)若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛,求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率;
(2)若高一年级与高三年级进行对抗,高一年级胜2轮就停止,否则开始新一轮对抗,但对抗不超过5轮,求对抗赛轮数X的分布列与数学期望.
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2021-12-30更新
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4367次组卷
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15卷引用:黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)2022年全国高中名校名师原创预测卷(一)(已下线)解密19 随机变量及分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)第02讲 离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)山西省运城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题北京市育英学校2023届高三上学期数学统测(一) 试题重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题6.4 二项分布与超几何分布 同步练习重庆市南岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 钱学森、华罗庚、李四光、袁隆平、钟南山分别是我国著名的物理学家、数学家、古生物学家、农学家、呼吸病学专家,他们在各自不同的领域为我国作出了卓越贡献.为调查中学生对这些著名科学家的了解程度,某调查小组随机抽取了某市的100名中学生,请他们列举这些科学家的成就,把能列举这些科学家成就不少于4项的称为“比较了解”,少于4项的称为“不太了解”.调查结果如下表:
(1)完成如下列联表,并判断是否有的把握认为“中学生对这些科学家的了解程度与性别有关”;
(2)在抽取的100名中学生中,按照性别采用分层抽样的方法抽取一个10人的样本,从这个样本中随机抽取4人,记为这4人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
附:
,.
0项 | 1项 | 2项 | 3项 | 4项 | 5项 | 5项以上 | |
男生(人) | 1 | 6 | 6 | 7 | 20 | 17 | 3 |
女生(人) | 2 | 5 | 5 | 8 | 10 | 8 | 2 |
比较了解 | 不太了解 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-09-02更新
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1797次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高二下学期期末质检数学试题(已下线)考点09+概率与统计-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教B版2019)甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)模块检测(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
3 . 在新冠病毒肆虐全球的大灾难面前,中国全民抗疫,众志成城,取得了阶段性胜利,为世界彰显了榜样力量.为庆祝战疫成功并且尽快恢复经济,某网络平台的商家进行有奖促销活动,顾客购物消费每满600元,可选择直接返回60元现金或参加一次答题返现,答题返现规则如下:电脑从题库中随机选出一题目让顾客限时作答,假设顾客答对的概率都是0.4,若答对题目就可获得120元返现奖励,若答错,则没有返现.假设顾客答题的结果相互独立.
(1)若某顾客购物消费1800元,作为网络平台的商家,通过返现的期望进行判断,是希望顾客直接选择返回180元现金,还是选择参加3次答题返现?
(2)若某顾客购物消费7200元并且都选择参加答题返现,请计算该顾客答对多少次概率最大,最有可能返回多少现金?
(1)若某顾客购物消费1800元,作为网络平台的商家,通过返现的期望进行判断,是希望顾客直接选择返回180元现金,还是选择参加3次答题返现?
(2)若某顾客购物消费7200元并且都选择参加答题返现,请计算该顾客答对多少次概率最大,最有可能返回多少现金?
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2020-07-13更新
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794次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一中学2020届高三6月第一次模拟数学(理)试题
名校
4 . 某学习小组有三名男生、三名女生共计六名同学,选出四人进行学业水平测试,这四人中所含女生人数记为,则的数学期望为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-30更新
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495次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市师大附中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知一个口袋中装有个红球和个白球,从中有放回地连续摸三次,每次摸出两个球,若两个球颜色不同则中奖,否则不中奖,设三次摸球中(每次摸球后放回)中奖的次数为,则的期望为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-05-27更新
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1312次组卷
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4卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题2020届天津市红桥区高考一模数学试题(已下线)第48练 概率与统计的综合问题-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 近年来,国资委.党委高度重视扶贫开发工作,坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署,在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作,取得了积极成效,某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召,特地承包了一块土地,已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示:
并调查了某村名村民参与管理的意愿,得到的部分数据如下表所示:
求出相关系数的大小,并判断管理时间与土地使用面积是否线性相关?
若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,则从该贫困县中任取人,记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式:,参考数据:,,
土地使用面积(单位:亩) | |||||
管理时间(单位:月) |
愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | |
男性村民 | ||
女性村民 |
若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,则从该贫困县中任取人,记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式:,参考数据:,,
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2020-05-14更新
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734次组卷
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4卷引用:黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
7 . 某班有甲乙两个物理科代表,从若干次物理考试中,随机抽取八次成绩的茎叶图(其中茎为成绩十位数字,叶为成绩的个位数字)如下:
(1)分别求甲、乙两个科代表成绩的中位数;
(2)分别求甲、乙两个科代表成绩的平均数,并说明哪个科代表的成绩更稳定;
(3)将频率视为概率,对乙科代表今后三次考试的成绩进行预测,记这三次成绩中不低于90分的次数为,求的分布列及均值.
(1)分别求甲、乙两个科代表成绩的中位数;
(2)分别求甲、乙两个科代表成绩的平均数,并说明哪个科代表的成绩更稳定;
(3)将频率视为概率,对乙科代表今后三次考试的成绩进行预测,记这三次成绩中不低于90分的次数为,求的分布列及均值.
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名校
8 . 人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标,常用区间内的一个数来表示,该数越接近表示满意度越高.为了解某地区居民的幸福感情况,随机对该地区的男、女居民各人进行了调查,调查数据如表所示:
(1)估算该地区居民幸福感指数的平均值;
(2)若居民幸福感指数不小于,则认为其幸福.为了进一步了解居民的幸福满意度,调查组又在该地区随机抽取对夫妻进行调查,用表示他们之中幸福夫妻(夫妻二人都感到幸福)的对数,求的期望(以样本的频率作为总体的概率).
幸福感指数 | |||||
男居民人数 | |||||
女居民人数 |
(2)若居民幸福感指数不小于,则认为其幸福.为了进一步了解居民的幸福满意度,调查组又在该地区随机抽取对夫妻进行调查,用表示他们之中幸福夫妻(夫妻二人都感到幸福)的对数,求的期望(以样本的频率作为总体的概率).
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2020-01-30更新
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394次组卷
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3卷引用:2020届黑龙江省牡丹江市爱民区第一高级中学高三上学期期末数学(理)试题
2020届黑龙江省牡丹江市爱民区第一高级中学高三上学期期末数学(理)试题2020届高三2月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)必刷卷05-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》
名校
9 . “蛟龙号”载人潜水艇执行某次任务时从海底带回来某种生物.甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况的研究,每次试验一个生物,甲组能使生物成活的概率为,乙组能使生物成活的概率为,假定试验后生物成活,则称该次试验成功,如果生物不成活,则称该次试验失败.
(1)甲小组做了三次试验,求至少两次试验成功的概率;
(2)如果乙小组成功了4次才停止试验,求乙小组第四次成功前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率;
(3)若甲乙两小组各进行2次试验,记试验成功的总次数为随机变量X,求X的概率分布与数学期望.
(1)甲小组做了三次试验,求至少两次试验成功的概率;
(2)如果乙小组成功了4次才停止试验,求乙小组第四次成功前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率;
(3)若甲乙两小组各进行2次试验,记试验成功的总次数为随机变量X,求X的概率分布与数学期望.
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2020-04-24更新
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1842次组卷
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5卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知随机变量的分布列是
则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-27更新
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2895次组卷
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9卷引用:黑龙江省鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
黑龙江省鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题2019届浙江省高三下学期4月高考模拟测试数学试题广东省珠海市2019-2020学年高二(下)期末数学试题(已下线)4.2.2 离散型随机变量的分布列-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)山东省枣庄市薛城区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省南安市柳城中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列 (精讲)(2)山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)