1 . 矮化密植是指应用生物或栽培措施使果树生长树冠紧凑的方法，它与常规的矮小栽培相比有许多优势，如采用这种矮化果树可以建立比常规果园定植密度更高的果园，不仅能提高土壤及光能利用率，还能够获得更多的早期经济效益.某乡镇计划引进A，B两种矮化果树，已知A种矮化果树种植成功率为，成功后每公顷收益7.5万元；B种矮化果树种植成功率为，成功后每公顷收益9万元.假设种植不成功时，种植A，B两种矮化果树每公顷均损失1.5万元，每公顷是否种植成功相互独立.
(1)甲种植户试种两种矮化果树各1公顷，总收益为X万元，求X的分布列及数学期望；
(2)乙种植户有良田6公顷，本计划全部种植A，但是甲劝说乙应该种植两种矮化果树各3公顷，请按照总收益的角度分析一下，乙应选择哪一种方案?

2 . 某公司在一次年终总结会上举行抽奖活动，在一个不透明的箱子中放入3个红球和3个白球（球的形状和大小都相同），抽奖规则有以下两种方案可供选择：
方案一：选取一名员工在袋中随机摸出一个球，若是红球，则放回袋中；若是白球，则不放回，再在袋中补充一个红球，这样反复进行3次，若最后袋中红球个数为，则每位员工颁发奖金万元；
方案二：从袋中一次性摸出3个球，把白球换成红球再全部放回袋中，设袋中红球个数为，则每位员工颁发奖金万元.
(1)若用方案一，求的分布列与数学期望；
(2)比较方案一与方案二，求采用哪种方案，员工获得奖金数额的数学期望值更高？请说明理由；
(3)若企业有1000名员工，他们为企业贡献的利润近似服从正态分布，为各位员工贡献利润数额的均值，计算结果为100万元，为数据的方差，计算结果为225万元，若规定奖金只有贡献利润大于115万元的员工可以获得，若按方案一与方案二两种抽奖方式获得奖金的数学期望值的最大值计算，求获奖员工的人数及每人可以获得奖金的平均数值（保留到整数）参考数据：若随机变量服从正态分布，则

8 . 新高考数学试卷中的多项选择题，给出的4个选项中有2个以上选项是正确的，每一道题考生全部选对得5分. 对而不全得2分，选项中有错误得0分. 设一套数学试卷的多选题中有2个选项正确的概率为，有3个选项正确的概率为，没有4个选项都正确的（在本问题中认为其概率为0）. 在一次模拟考试中：
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的，从其余的三个选项中随机选择2个作为答案，若小明该题得5分的概率为，求；
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的，其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案：①只选A不再选择其他答案；②从另外三个选项中再随机选择1个，共选2个；③从另外三个选项中再随机选择2个，共选3个. 若，以最后得分的数学期望为决策依据，小明应该选择哪个方案？

9 . 一个小型制冰厂有3台同一型号的制冰设备，在一天内这3台设备只要有一台能正常工作，制冰厂就会有利润，当3台都无法正常工作时制冰厂就因停业而亏本（3台设备相互独立，3台都正常工作时利润最大）.每台制冰设备的核心系统由3个同一型号的电子元件组成，3个元件能正常工作的概率都为，它们之间相互不影响，当系统中有不少于的电子元件正常工作时，此台制冰设备才能正常工作.
(1)当时，求一天内制冰厂不亏本的概率；
(2)若已知当前每台设备能正常工作的概率为0.6，根据以往经验可知，若制冰厂由于设备不能正常工作而停业一天，制冰厂将损失1万元，为减少经济损失，有以下两种方案可供选择参考：
方案1：更换3台设备的部分零件，使每台设备能正常工作的概率为0.85，更新费用共为600元.
方案2：对设备进行维护，使每台设备能正常工作的概率为0.75，设备维护总费用为元.请从期望损失最小的角度判断如何决策？