组卷网 > 知识点选题 > 离散型随机变量的均值与方差
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解析
| 共计 729 道试题
1 . ,随机变量的分布列如下,则下列结论正确的有(     
X012
P
A.的值最大
B.
C.随着概率的增大而减小
D.随着概率的增大而增大
2024-03-31更新 | 544次组卷 | 10卷引用:湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题(二)
2 . 甲、乙足球爱好者决定加强训练提高球技,两人轮流进行定位球训练(每人各踢一次为一轮),在相同的条件下,每轮甲、乙两人在同一位置,一人踢球另一人扑球,甲先踢,每人踢一次球,两人有1人进球另一人不进球,进球者得1分,不进球者得分;两人都进球或都不进球,两人均得0分,设甲每次踢球命中的概率为,乙每次踢球命中的概率为,甲扑到乙踢出球的概率为,乙扑到甲踢出球的概率,且各次踢球互不影响.
(1)经过一轮踢球,记甲的得分为,求的分布列及数学期望;
(2)若经过两轮踢球,用表示经过第2轮踢球后,甲累计得分高于乙累计得分的概率,求
3 . 甲、乙两选手进行一场体育竞技比赛,采用胜制的比赛规则,即先赢下局比赛者最终获胜. 已知每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,比赛结束时,甲最终获胜的概率为.
(1)若,结束比赛时,比赛的局数为,求的分布列与数学期望;
(2)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利,即.
(i)求的取值范围;
(ii)证明数列单调递增,并根据你的理解说明该结论的实际含义.
2023-05-16更新 | 1407次组卷 | 6卷引用:湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题
4 . 某区在高中阶段举行的物理实验技能操作竞赛分基本操作与技能操作两步进行,第一步基本操作:每位参赛选手从类7道题中任选4题进行操作,操作完后正确操作超过两题的(否则终止比赛),才能进行第二步技能操作:从类5道题中任选3题进行操作,直至操作完为止.类题操作正确得10分,类题操作正确得20分.以两步总分和决定优胜者.总分80分或90分为二等奖,100分为一等奖.某校选手李明类7题中有5题会操作,类5题中每题正确操作的概率均为,且各题操作互不影响.
(1)求李明被终止比赛的概率;
(2)现已知李明类题全部操作正确,求李明类题操作完后得分的分布列及期望;
(3)求李明获二等奖的概率.
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5 . 乒乓球是中国的国球,我国选手取得世界乒乓球比赛的大部分冠军,甚至多次包揽整个赛事的所有冠军,乒乓球运动也深受人们的喜爱.乒乓球主要有白色和黄色两种,国际乒联将球的级别用星数来表示,星级代表质量指标等级,星级越高质量越好,级别最高为“☆☆☆”,即三星球,国际乒联专业比赛指定用球,二星球适用于国内重大比赛及国家队专业训练,一星球适用于业余比赛或健身训练.一个盒子装有9个乒乓球,其中白球有2个三星“☆☆☆”,4个一星“☆”,黄球有1个三星“☆☆☆”,2个一星“☆”
(1)逐个无放回取两个球,记事件{第一次白球},事件{第二次三星球},求,并判断事件A与事件B是否相互独立;
(2)逐个无放回取球,取出白球即停止,取出的三星球数记为随机变量X,求随机变量X的分布列及期望.
6 . 为弘扬体育精神,营造校园体育氛围,某校组织“青春杯”3V3篮球比赛,甲、乙两队进入决赛.规定:先累计胜两场者为冠军,一场比赛中犯规4次以上的球员在该场比赛结束后,将不能参加后面场次的比赛.在规则允许的情况下,甲队中球员都会参赛,他上场与不上场甲队一场比赛获胜的概率分别为,且每场比赛中犯规4次以上的概率为
(1)求甲队第二场比赛获胜的概率;
(2)用表示比赛结束时比赛场数,求的期望;
(3)已知球员在第一场比赛中犯规4次以上,求甲队比赛获胜的概率.
7 . “50米跑”是《国家学生体质健康标准》测试项目中的一项,某地区高三男生的“50米跑”测试成绩(单位:秒)服从正态分布,且.从该地区高三男生的“50米跑”测试成绩中随机抽取3个,其中成绩在间的个数记为X,则(       
A.B.
C.D.
2023-03-07更新 | 1512次组卷 | 8卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
20-21高二下·全国·课后作业
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
8 . 体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球;否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为,发球次数为,若的数学期望,则的取值范围是______
2023-12-14更新 | 590次组卷 | 19卷引用:陕西省西安中学2021届高三下学期第十次模拟考试理科数学试题
9 . 已知某批零件的质量指标单位:毫米服从正态分布,且,现从该批零件中随机取件,用表示这件产品的质量指标值不位于区间的产品件数,则(       
A.P(25.35<<25.45)=0.8B.E(X)=2.4
C.D(X)=0.48D.
2023-02-14更新 | 1838次组卷 | 10卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷
10 . 为保护未成年人身心健康,保障未成年人合法权益,培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义建设者,《未成年人保护法》针对监护缺失、校园欺凌、烟酒损害、网络沉迷等问题,进一步压实监护人、学校、住宿经营者及网络服务提供者等主体责任,加大对未成年人的保护力度.某中学为宣传《未成年人保护法》,特举行一次未成年人保护法知识竞赛,比赛规则是:两人一组,每一轮竞赛中,小组两人分别答两题,若答对题数不少于3,则被称为“优秀小组”,已知甲、乙两位同学组成一组,且同学甲和同学乙答对每道题的概率分别为.
(1)若,则在第一轮竞赛中,求他们获“优秀小组”的概率;
(2)当,且每轮比赛互不影响时,如果甲、乙同学组成的小组在此次活动中获得“优秀小组”的期望值为9,那么理论上至少要进行多少轮竞赛?
2023-06-07更新 | 703次组卷 | 14卷引用:广西桂林市、崇左市2021届高三5月份数学(理)第二次联考试题
共计 平均难度:一般