解题方法
1 . 某公司生产一种大件产品的日产为2件,每件产品质量为一等的概率为0.5,二等的概率为0.4,若达不到一、二级,则为不合格,且生产两件产品品质结果相互独立.已知生产一件产品的利润如下表:
(1)求生产两件产品中至少有一件一等品的概率;
(2)求该公司每天所获利润(万元)的数学期望;
(3)若该工厂要增加日产能,公司工厂需引入设备及更新技术,但增加n件产能,其成本也将相应提升(万元),假如你作为工厂决策者,你觉得该厂目前该不该增产?请回答,并说明理由.()
等级 | 一等 | 二等 | 三等 |
利润(万元/每件) | 0.8 | 0.6 | -0.3 |
(2)求该公司每天所获利润(万元)的数学期望;
(3)若该工厂要增加日产能,公司工厂需引入设备及更新技术,但增加n件产能,其成本也将相应提升(万元),假如你作为工厂决策者,你觉得该厂目前该不该增产?请回答,并说明理由.()
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2023-05-12更新
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932次组卷
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4卷引用:浙江省金丽衢十二校2023届高三下学期第二次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2023届高三下学期第二次联考数学试题山东省东营市2022-2023学年高二下学期期末数学试题【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编(已下线)重组1 高二期末真题重组卷(山东卷)B提升卷
2 . 随着甜品的不断创新,现在的甜品无论是造型还是口感都十分诱人,有颜值、有口味、有趣味的产品更容易得到甜品爱好者的喜欢,创新已经成为烘焙作品的衡量标准.某“网红”甜品店生产有几种甜品,由于口味独特,受到越来越多人的喜爱,好多外地的游客专门到该甜品店来品尝“打卡”,已知该甜品店同一种甜品售价相同,该店为了了解每个种类的甜品销售情况,专门收集了该店这个月里五种“网红甜品”的销售情况,统计后得如下表格:
(利润率是指:一份甜品的销售价格减去成本得到的利润与该甜品的销售价格的比值.)
(1)从该甜品店本月卖出的甜品中随机选一份,求这份甜品的利润率高于0.2的概率;
(2)从该甜品店的五种“网红甜品”中随机选取2种不同的甜品,求这两种甜品的单价相同的概率;
(3)假设每类甜品利润率不变,销售一份A甜品获利元,销售一份B甜品获利元,…,销售一份E甜品获利元,依据上表统计数据,随机销售一份甜品获利的期望为,设,试判断与的大小.
甜品种类 | A甜品 | B甜品 | C甜品 | D甜品 | E甜品 |
销售总额(万元) | 10 | 5 | 20 | 20 | 12 |
销售额(千份) | 5 | 2 | 10 | 5 | 8 |
利润率 | 0.4 | 0.2 | 0.15 | 0.25 | 0.2 |
(1)从该甜品店本月卖出的甜品中随机选一份,求这份甜品的利润率高于0.2的概率;
(2)从该甜品店的五种“网红甜品”中随机选取2种不同的甜品,求这两种甜品的单价相同的概率;
(3)假设每类甜品利润率不变,销售一份A甜品获利元,销售一份B甜品获利元,…,销售一份E甜品获利元,依据上表统计数据,随机销售一份甜品获利的期望为,设,试判断与的大小.
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2020-03-19更新
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148次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期10月月考数学试题
3 . 昭通苹果种植历史悠久,可追溯到民国十五年(1926年),法国人贾海义从欧洲引入,种植于昆明并传入昭通,昭通苹果主要品种有金帅,红富士等,经过驯化的富士系列苹果在昭阳区种植产量高、口味好、耐贮藏、含糖量高、风味住,有成熟早、甜度好、香味浓、口感脆等特点,昭通苹果开发公司从进入市场的“昭通苹果”中随机抽检100个,利用等级分类标准得到数据如下:
(1)以表中抽检的样本估计全市“昭通苹果”的等级,现从全市上市的“昭通苹果”中随机抽取10个,求取到4个A级品的概率;
(2)某超市每天都采购一定量的A级“昭通苹果”,超市记录了20天“昭通苹果”的实际销量,统计结果如下表:
今年A级“昭通苹果”的采购价为6元/kg,超市以10元/kg的价格卖出.为了保证苹果质量,如果当天不能卖完,就以4元/kg退回供货商.若超市计划一天购进170kg或180kg“昭通苹果”,你认为应该购进170kg还是180kg?请说明理由.
等级 | A级 | B级 | C级 |
个数 | 50 | 40 | 10 |
(2)某超市每天都采购一定量的A级“昭通苹果”,超市记录了20天“昭通苹果”的实际销量,统计结果如下表:
销量(kg) | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
天数 | 2 | 4 | 5 | 6 | 2 | 1 |
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2023高三·全国·专题练习
4 . 《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》,这是21世纪以来第18个指导“三农”工作的中央一号文件.文件指出,民族要复兴,乡村必振兴.为助力乡村振兴,某电商平台为某地的农副特色产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合理定价,用不同的单价在平台试销,得到如下数据:
附:参考公式:回归方程,其中,.
参考数据:,.
(1)(i)根据以上数据,求关于的线性回归方程;
(ii)若该产品成本是7元/件,假设该产品全部卖出,预测把单价定为多少时,工厂获得最大利润.
(2)为了解该产品的价格是否合理,在试销平台上购买了该产品的顾客中随机抽了400人,阅读“购买后的评价”得知:对价格满意的有300人,基本满意的有50人,不满意的有50人.为进一步了解顾客对该产品价格满意度形成的原因,在购买该产品的顾客中随机抽取4人进行电话回访,记抽取的4人中对价格满意的人数为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望.(视频率为相应事件发生的概率)
单价(元/件) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量(万件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
参考数据:,.
(1)(i)根据以上数据,求关于的线性回归方程;
(ii)若该产品成本是7元/件,假设该产品全部卖出,预测把单价定为多少时,工厂获得最大利润.
(2)为了解该产品的价格是否合理,在试销平台上购买了该产品的顾客中随机抽了400人,阅读“购买后的评价”得知:对价格满意的有300人,基本满意的有50人,不满意的有50人.为进一步了解顾客对该产品价格满意度形成的原因,在购买该产品的顾客中随机抽取4人进行电话回访,记抽取的4人中对价格满意的人数为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望.(视频率为相应事件发生的概率)
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解题方法
5 . 2022年中国新能源汽车销量继续蝉联全球第一,以比亚迪为代表的中国汽车交出了一份漂亮的“成绩单”,比亚迪新能源汽车成为2022年全球新能源汽车市场销量冠军,在中国新能源车的销量中更是一骑绝尘,占比约为30%.为了解中国新能源车的销售价格情况,随机调查了10000辆新能源车的销售价格,得到如下的样本数据的频率分布直方图:
(1)估计一辆中国新能源车的销售价格位于区间(单位:万元)的概率,以及中国新能源车的销售价格的众数;
(2)若从中国新能源车中随机地抽出3辆,设这3辆新能源车中比亚迪汽车的数量为,求的分布列与数学期望.
(1)估计一辆中国新能源车的销售价格位于区间(单位:万元)的概率,以及中国新能源车的销售价格的众数;
(2)若从中国新能源车中随机地抽出3辆,设这3辆新能源车中比亚迪汽车的数量为,求的分布列与数学期望.
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解题方法
6 . 2021年,中国新能源汽车销售火爆,A省相关部门调查了该省2021年1月份至10月份的新能源汽车销量情况,得到一组样本数据(,)(i=1,2,…,10),其中表示第i个月,表示第i个月A省新能源汽车的销量(单位:万辆),由样本数据的散点图可知,y与x具有线性相关关系,并将这10个月的数据作了初步处理,得到下面一些统计量的值:
(1)建立y关于x的线性回归方程,并估计A省12月份新能源汽车的销量;
(2)为鼓励新能源汽车销售商积极参与调查,A省汽车行业协会针对新能源汽车销售商开展抽奖活动,所有费用由某新能源汽车厂商赞助.奖项共设一、二、三等奖三个奖项,其中一等奖、二等奖、三等奖分别奖励2万元、1万元、5千元,抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别为,,.现有甲、乙两家汽车销售商参加了抽奖活动,假设他们是否中奖相互独立,求这两家汽车销售商所获奖金总额X(单位:万元)的分布列及数学期望.
附:对于一组数据(,),(,),…,(,),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
1.5 | 89.1 | 385 | 15 |
(2)为鼓励新能源汽车销售商积极参与调查,A省汽车行业协会针对新能源汽车销售商开展抽奖活动,所有费用由某新能源汽车厂商赞助.奖项共设一、二、三等奖三个奖项,其中一等奖、二等奖、三等奖分别奖励2万元、1万元、5千元,抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别为,,.现有甲、乙两家汽车销售商参加了抽奖活动,假设他们是否中奖相互独立,求这两家汽车销售商所获奖金总额X(单位:万元)的分布列及数学期望.
附:对于一组数据(,),(,),…,(,),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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解题方法
7 . 俗话说:“天上蟠桃,人间肥桃.”肥桃又名佛桃、寿桃,因个大,味儿美,营养丰富,被誉为“群桃之冠”,迄今已有1200多年的栽培历史,自明朝起即为皇室贡品.七月份,肥城桃——“大红袍”上市了,它满身红扑扑的,吃起来脆脆甜甜,感觉好极了,吸引着全国各地的采购商.
山东省肥城桃开发总公司从进入市场的“大红袍”中随机抽检个,利用等级分类标准得到数据如下:
(1)以表中抽检的样本估计全市“大红袍”等级,现从全市上市的“大红袍”中随机抽取个,若取到个级品的可能性最大,求值;
(2)一北京连锁超市采购商每年采购级“大红袍”,前 20年“大红袍”在此超市的实际销量统计如下表:
今年级“大红袍”的采购价为万元/吨,超市以万元/吨的价格卖出,由于桃不易储存,卖不完当垃圾处理.超市计划今年购进吨或吨“大红袍”,你认为应该购进吨还是吨?请说明理由.
山东省肥城桃开发总公司从进入市场的“大红袍”中随机抽检个,利用等级分类标准得到数据如下:
等级 | 级 | 级 | 级 |
个数 | 40 | 40 | 20 |
(2)一北京连锁超市采购商每年采购级“大红袍”,前 20年“大红袍”在此超市的实际销量统计如下表:
销量(吨) | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
年数 | 2 | 4 | 5 | 6 | 2 | 1 |
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8 . 某农场主拥有两个面积都是200亩的农场——“生态农场”与“亲子农场”,种植的都是黄桃,黄桃根据品相和质量大小分为优级果、一级果、残次果三个等级.农场主随机抽取了两个农场的黄桃各100千克,得到如下数据“生态农场”优级果和一级果共95千克,两个农场的残次果一共20千克,优级果数目如下:“生态农场”20千克,“亲子农场”25千克.
(1)根据所提供的数据,判断是否有95%的把握认为残次果率与农场有关?
(2)种植黄桃的成本为5元/千克,且黄桃价格如下表:
①以样本的频率作为概率,请分别计算两个农场每千克黄桃的平均利润;
②由于农场主精力有限,决定售卖其中的一个农场,请你根据以上数据帮他做出决策.(假设两个农场的产量相同)
参考公式:,其中.
附表:
(1)根据所提供的数据,判断是否有95%的把握认为残次果率与农场有关?
(2)种植黄桃的成本为5元/千克,且黄桃价格如下表:
等级 | 优级果 | 一级果 | 残次果 |
价格(元/千克) | 10 | 8 | -0.5(无害化处理费用) |
②由于农场主精力有限,决定售卖其中的一个农场,请你根据以上数据帮他做出决策.(假设两个农场的产量相同)
参考公式:,其中.
附表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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9 . 新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世.现有两类以新疆长绒棉为主要原材料的均码服装,A类服装为纯棉服饰,成本价为120元/件,总量中有30%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客,有50%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.B类服装为全棉服饰,成本价为160元/件,总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客,有40%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客,并能全部售完.
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望(收益=售价成本);
(2)某服装专卖店店庆当天,全场A,B两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买A,B两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件,设X为该店当天所售服装中B类服装的件数,Y为当天销售这两类服装带来的总收益.求当时,n可取的最大值及Y的期望E(Y).
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望(收益=售价成本);
(2)某服装专卖店店庆当天,全场A,B两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买A,B两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件,设X为该店当天所售服装中B类服装的件数,Y为当天销售这两类服装带来的总收益.求当时,n可取的最大值及Y的期望E(Y).
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2021-11-26更新
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1615次组卷
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14卷引用:专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3
(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点49 条件概率与二项的分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)解密19 随机变量及分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)一轮复习大题专练76—概率2—2022届高三数学一轮复习广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题福建省福州第三中学2023届高三上学期第四次质量检测数学试题山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷
解题方法
10 . 某企业对生产设备进行优化升级,升级后的设备控制系统由()个相同的元件组成,每个元件正常工作的概率均为,各元件之间相互独立.当控制系统有不少于k个元件正常工作时,设备正常运行,否则设备停止运行,记设备正常运行的概率为(例如:表示控制系统由3个元件组成时设备正常运行的概率;表示控制系统由5个元件组成时设备正常运行的概率).
(1)若每个元件正常工作的概率.
①当时,求控制系统中正常工作的元件个数X的分布列和均值;
②计算.
(2)已知设备升级前,单位时间的产量为a件,每件产品的利润为1元,设备升级后,在正常运行状态下,单位时间的产量是原来的4倍,且出现了高端产品,每件产品成为高端产品的概率为,每件高端产品的利润是2元.请用表示出设备升级后单位时间内的利润y(单位:元),在确保控制系统中元件总数为奇数的前提下,若将该设备的控制系统增加2个相同的元件,请分析一下能否提高利润.
(1)若每个元件正常工作的概率.
①当时,求控制系统中正常工作的元件个数X的分布列和均值;
②计算.
(2)已知设备升级前,单位时间的产量为a件,每件产品的利润为1元,设备升级后,在正常运行状态下,单位时间的产量是原来的4倍,且出现了高端产品,每件产品成为高端产品的概率为,每件高端产品的利润是2元.请用表示出设备升级后单位时间内的利润y(单位:元),在确保控制系统中元件总数为奇数的前提下,若将该设备的控制系统增加2个相同的元件,请分析一下能否提高利润.
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