1 . 在做抛掷质地均匀硬币的试验过程中,将正面朝上记作1,反面朝上记作0,记录结果得到一串由0和1构成的序列.在序列中规定:仅有数字0相连的排列称为由0构成的游程;仅有数字1相连的排列称为由1构成的游程.如在序列000111110100001101110010011000中,共有13个游程,其中由0构成的游程有7个,分别是000,0,0000,0,00,00,000;由1构成的游程有6个,分别是11111,1,11,111,1,11.
(1)由2个0和3个1随机构成的序列中,求游程个数的分布列与期望;
(2)由m个0和n个1随机构成的序列,记作.记事件,,,3,…,.
(i)求,;
(ii)求游程个数的期望.
(1)由2个0和3个1随机构成的序列中,求游程个数的分布列与期望;
(2)由m个0和n个1随机构成的序列,记作.记事件,,,3,…,.
(i)求,;
(ii)求游程个数的期望.
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解题方法
2 . 设离散型随机变量的分布列为
若离散型随机变量满足,则下列结果正确的有( )
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
0.2 | 0.1 | 0.4 | 0.1 |
A. | B. |
C. | D. |
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2024-06-28更新
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228次组卷
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2卷引用:浙江省台州市六校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
3 . 某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况(评价结果仅有“好评”、“差评”),从平台所有参与评价的观众中随机抽取216人进行调查,部分数据如下表所示(单位:人):
(1)判断是否有的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”?
(2)若将频率视为概率,从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取3人,用随机变量表示被抽到的男性观众的人数,求的分布列;
(3)在抽出的216人中,从给出“好评”的观众中利用分层抽样的方法抽取10人,从给出“差评”的观众中抽取人.现从这人中,随机抽出2人,用随机变量表示被抽到的给出“好评”的女性观众的人数.若随机变量的数学期望不小于1,求的最大值.
参考公式:,其中.
参考数据:
好评 | 差评 | 合计 | |
男性 | 40 | 68 | 108 |
女性 | 60 | 48 | 108 |
合计 | 100 | 116 | 216 |
(2)若将频率视为概率,从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取3人,用随机变量表示被抽到的男性观众的人数,求的分布列;
(3)在抽出的216人中,从给出“好评”的观众中利用分层抽样的方法抽取10人,从给出“差评”的观众中抽取人.现从这人中,随机抽出2人,用随机变量表示被抽到的给出“好评”的女性观众的人数.若随机变量的数学期望不小于1,求的最大值.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
4 . 下列命题正确的是( )
A.若随机变量X服从二项分布,则 |
B.若随机变量X服从正态分布,则 |
C.当事件A,B,C两两独立时, |
D.当事件A,B,C两两互斥时, |
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2024-06-27更新
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155次组卷
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2卷引用:浙江省台州市2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题
解题方法
5 . 有两个盒子,其中1号盒子中有3个红球,2个白球;2号盒子中有4个红球,6个白球,这些球除颜色外完全相同.
(1)如果从两个盒子中摸出3个球,其中从1号盒子摸1个球,从2号盒子摸两个球,规定摸到红球得2分,摸到白球得1分,用表示这3个球的得分之和,求的分布列及数学期望;
(2)先等可能地选择一个盒子,再从此盒中摸出2个球.若摸出球的结果是一红一白,求这2个球出自1号盒子的概率.
(1)如果从两个盒子中摸出3个球,其中从1号盒子摸1个球,从2号盒子摸两个球,规定摸到红球得2分,摸到白球得1分,用表示这3个球的得分之和,求的分布列及数学期望;
(2)先等可能地选择一个盒子,再从此盒中摸出2个球.若摸出球的结果是一红一白,求这2个球出自1号盒子的概率.
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名校
6 . 在某诗词大会的“个人追逐赛”环节中,参赛选手应从10个不同的题目中随机抽取3个题目进行作答.已知这10个题目中,选手甲只能正确作答其中的7个,选手乙正确作答每个题目的概率均为0.7,而且甲、乙两位选手对每个题目作答都是相互独立的.
(1)求选手乙正确作答2个题目的概率;
(2)求选手甲正确作答的题目个数的概率分布列和数学期望;
(3)从期望和方差的角度分析,你认为甲、乙两位选手谁晋级的可能性更大?请说明理由.
(1)求选手乙正确作答2个题目的概率;
(2)求选手甲正确作答的题目个数的概率分布列和数学期望;
(3)从期望和方差的角度分析,你认为甲、乙两位选手谁晋级的可能性更大?请说明理由.
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2024-06-12更新
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493次组卷
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3卷引用:浙江省台州十校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
7 . 某班有A,B两个学习小组,其中A组有2位男生,1位女生,B组有2位男生,2位女生.为了促进小组之间的交流,需要从A,B两组中随机各选一位同学交换,则交换后A组中男生人数的数学期望为___________ .
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名校
解题方法
8 . 若随机变量,且,,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-02更新
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465次组卷
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4卷引用:浙江省台州市山海协作体2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
9 . 定义:设X,Y是离散型随机变量,则X在给定事件条件下的期望为,其中为X的所有可能取值集合,表示事件“”与事件“”都发生的概率.某日小张掷一枚质地均匀的骰子,若掷出1点向上两次时即停止.设A表示第一次掷出1点向上时的投掷次数,B表示第二次掷出1点向上时的投掷次数,则______ .
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2023-03-30更新
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872次组卷
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2卷引用:浙江省台州十校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 若,则______ .
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2022-04-17更新
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577次组卷
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3卷引用:浙江省台州十校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题