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解析
| 共计 2 道试题
1 . 某型合金钢生产企业为了合金钢的碳含量百分比在规定的值范围内,检验员在同一试验条件下,每天随机抽样10次,并测量其碳含量(单位:%).已知其产品的碳含量服从正态分布.
(1)假设生产状态正常,记表示一天内10次抽样中其碳含量百分比在之外的次数,求的数学期望:
(2)一天内的抽检中,如果出现了至少1次检测的碳含量在之外,就认为这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.下面是在一天中,检测员进行10次碳含量(单位:%)检测得到的测量结果:
次数12345678910
碳含量(%)0.310.320.340.310.300.310.320.310.330.32
经计算得,,其中为抽取的第次的碳含量百分比.
(i)用样本平均数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?
(ii)若去掉,剩下的数的平均数和标准差分别记为,试写出的算式(用表示).
附:若随机变量服从正态分布,则..
2023-10-06更新 | 995次组卷 | 3卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
2 . 某同学进行投篮训练,已知该同学每次投中的概率均为0.5.
(1)若该同学进行三次投篮,第一次投中得1分,第二次投中得1分,第三次投中得2分,记为三次总得分,求的分布列及数学期望;
(2)已知当随机变量服从二项分布时,若充分大,则随机变量服从标准正态分布.若保证投中的频率在0.4与0.6之间的概率不低于,求该同学至少要投多少次.
附:若表示投篮的次数,表示投中的次数,则投中的频率为;若,则.
共计 平均难度:一般