名校
解题方法
1 . 《中国制造2025》是经国务院总理李克强签批,由国务院于2015年5月印发的部署全面推进实施制造强国的战略文件,是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领.制造业是国民经济的主体,是立国之本、兴国之器、强国之基.发展制造业的基本方针为质量为先,坚持把质量作为建设制造强国的生命线某制造企业根据长期检测结果,发现生产的产品质量与生产标准的质量差都服从正态分布,并把质量差在内的产品为优等品,质量差在内的产品为一等品,其余范围内的产品作为废品处理优等品与一等品统称为正品现分别从该企业生产的正品中随机抽取1000件,测得产品质量差的样本数据统计如下:
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数
(2)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差作为的估计值,求该厂生产的产品为正品的概率.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
[参考数据:若随机变量服从正态分布,则:,,].
(3)假如企业包装时要求把3件优等品球和6件一等品装在同一个箱子中,质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验,记摸出三件产品中优等品球的件数为,求的分布列以及期望值.
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数
(2)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差作为的估计值,求该厂生产的产品为正品的概率.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
[参考数据:若随机变量服从正态分布,则:,,].
(3)假如企业包装时要求把3件优等品球和6件一等品装在同一个箱子中,质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验,记摸出三件产品中优等品球的件数为,求的分布列以及期望值.
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2 . 为落实党中央的“三农”政策,某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训,并在培训结束时进行了结业考试,从该次考试成绩中随机抽取样本,以,,,,分组绘制的频率分布直方图如图所示.
(1)根据频率分布直方图中的数据,估计该次考试成绩的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)取(1)中的值,假设本次考试成绩X服从正态分布,且,从所有参加考试的乡镇干部中随机抽取3人,记考试成绩在范围内的人数为Y,求Y的分布列及数学期望.
(1)根据频率分布直方图中的数据,估计该次考试成绩的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)取(1)中的值,假设本次考试成绩X服从正态分布,且,从所有参加考试的乡镇干部中随机抽取3人,记考试成绩在范围内的人数为Y,求Y的分布列及数学期望.
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2022-05-08更新
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2058次组卷
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13卷引用:新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题
新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学(理)试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学(理)试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题甘肃省武威第六中学2022届高三下学期第八次诊断考试数学(理)试题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题山西大学附属中学校2023届高三上学期1月(总第七次)模块诊断数学试题江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考模考数学试题
名校
3 . 某制造企业向高校3D打印实验团队租用一台3D打印设备,用于打印一批对内径有较高精度要求的零件.该团队在实验室打印出了一批这样的零件,从中随机抽取10个零件,测量其内径的数据如下(单位:).
97 97 98 102 105 107 108 109 113 114
(1)计算平均值与标准差;
(2)假设这台3D打印设备打印出的零件内径服从正态分布,该团队到工厂安装调试后,试打了5个零件,度量其内径分别为(单位:)86,95,103,109,118,试问此打印设备是否需要进一步调试,为什么?
参考数据:,,,,.
97 97 98 102 105 107 108 109 113 114
(1)计算平均值与标准差;
(2)假设这台3D打印设备打印出的零件内径服从正态分布,该团队到工厂安装调试后,试打了5个零件,度量其内径分别为(单位:)86,95,103,109,118,试问此打印设备是否需要进一步调试,为什么?
参考数据:,,,,.
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2021-09-22更新
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531次组卷
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6卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期8月月考数学(文)试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期8月月考数学(文)试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 7.5正态分布北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §5 正态分布(已下线)习题 6?5(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20
名校
解题方法
4 . 近几年,中国进入一个鲜花消费的增长期,某农户利用精准扶贫政策,贷款承包了一个新型温室鲜花大棚,种植和销售红玫瑰和白玫瑰.该农户从去年的销售数据中随机抽取了红玫瑰10天的销量数据如下(单位:枝):
615,575,625,590,600,600,570,615,580,630.
(1)求这10天红玫瑰销量的平均数和方差;
(2)若这个大棚红玫瑰的日销量服从正态分布,其中,可分别用(1)中的和代替,白玫瑰的日销量服从正态分布,又已知红玫瑰的售价为2元/枝,白玫瑰的售价为4元/枝,预计今年哪种玫瑰的日销售额超过1280元的天数更多.
615,575,625,590,600,600,570,615,580,630.
(1)求这10天红玫瑰销量的平均数和方差;
(2)若这个大棚红玫瑰的日销量服从正态分布,其中,可分别用(1)中的和代替,白玫瑰的日销量服从正态分布,又已知红玫瑰的售价为2元/枝,白玫瑰的售价为4元/枝,预计今年哪种玫瑰的日销售额超过1280元的天数更多.
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2020-05-31更新
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247次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期8月月考数学(理)试题
名校
5 . 《中国制造2025》是经国务院总理李克强签批,由国务院于2015年5月印发的部署全面推进实施制造强国的战略文件,是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领.制造业是国民经济的主体,是立国之本、兴国之器、强国之基.发展制造业的基本方针为质量为先,坚持把质量作为建设制造强国的生命线.某制造企业根据长期检测结果,发现生产的产品质量与生产标准的质量差都服从正态分布N(μ,σ2),并把质量差在(μ﹣σ,μ+σ)内的产品为优等品,质量差在(μ+σ,μ+2σ)内的产品为一等品,其余范围内的产品作为废品处理.优等品与一等品统称为正品.现分别从该企业生产的正品中随机抽取1000件,测得产品质量差的样本数据统计如下:
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数
(2)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数作为μ的近似值,用样本标准差s作为σ的估计值,求该厂生产的产品为正品的概率.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
[参考数据:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则:P(μ﹣σ<ξ≤μ+σ)≈0.6827,P(μ﹣2σ<ξ≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ﹣3σ<ξ≤μ+3σ)≈0.9973.
(3)假如企业包装时要求把3件优等品球和5件一等品装在同一个箱子中,质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验,记摸出三件产品中优等品球的件数为X,求X的分布列以及期望值.
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数
(2)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数作为μ的近似值,用样本标准差s作为σ的估计值,求该厂生产的产品为正品的概率.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
[参考数据:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则:P(μ﹣σ<ξ≤μ+σ)≈0.6827,P(μ﹣2σ<ξ≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ﹣3σ<ξ≤μ+3σ)≈0.9973.
(3)假如企业包装时要求把3件优等品球和5件一等品装在同一个箱子中,质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验,记摸出三件产品中优等品球的件数为X,求X的分布列以及期望值.
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2020-05-29更新
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1572次组卷
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10卷引用:新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题
新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学理科试题福建省漳州市2021届高三毕业班适应性测试(一)数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷十陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期三模数学试题湖南省长郡十五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题
6 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位:cm).根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布.
(1)假设生产状态正常,记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在之外的零件数,求及X的数学期望;
(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
(ⅰ)试说明上述监控生产过程方法的合理性;
(ⅱ)下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:
经计算得,,其中xi为抽取的第i个零件的尺寸,.
用样本平均数作为μ的估计值,用样本标准差s作为σ的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除之外的数据,用剩下的数据估计μ和σ(精确到0.01).
附:若随机变量Z服从正态分布,则,,.
(1)假设生产状态正常,记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在之外的零件数,求及X的数学期望;
(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
(ⅰ)试说明上述监控生产过程方法的合理性;
(ⅱ)下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:
9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
经计算得,,其中xi为抽取的第i个零件的尺寸,.
用样本平均数作为μ的估计值,用样本标准差s作为σ的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除之外的数据,用剩下的数据估计μ和σ(精确到0.01).
附:若随机变量Z服从正态分布,则,,.
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2020-07-11更新
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19513次组卷
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62卷引用:新疆昌吉第九中学2021届高三上学期期中考试数学试题
新疆昌吉第九中学2021届高三上学期期中考试数学试题甘肃省兰州市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷精编版)甘肃省兰州市第十中学2016-2017学年第二学期期末考试高二数学(理)试题云南省红河州泸西一中2017─2018学年高二上学期期末考试理科数学试题2018年高考数学(理科,通用版)练酷专题二轮复习课时跟踪检测:(二十) 概率与统计【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试卷(已下线)《考前20天终极攻略》5月30日 概率【理科】(已下线)《高频考点解密》—解密25 概率福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)考点38 正态分布和条件概率(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)突破2.4正态分步-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)突破2.4正态分布突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题4.5 正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)考向49 二项分布与正态分布(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)第14讲 正态分布-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)复习题三4(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)第七章 随机变量及其分布(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元整合(已下线)专题1 概率、二项分布与正态分布-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4~7.5综合拔高练(已下线)解密16 随机变量及其分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)江苏省盐城市滨海中学2019-2020学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省徐州市2022届高三下学期打靶试卷数学试题安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题(已下线)专题50:正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题49:离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)考点26 概率、二项分布与正态分布-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-3(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-3(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-2(已下线)13.4 正态分布(已下线)第72讲 正态分布(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-2(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)FHsx1225yl135单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布(已下线)8.5 二项分布、超几何分布与正态分布(高考真题素材之十年高考)江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-2