1 . 冠状病毒是一个大型病毒家族，可引起感冒以及中东呼吸综合征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病．出现的新型冠状病毒（nCoV）是从未在人体中发现的冠状病毒新毒株．人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等．在较严重病例中，感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭，甚至死亡．某医院为筛查冠状病毒，需要检测血液中的指标．现从采集的血液样品中抽取500份检测指标的值，由测量结果得下侧频率分布直方图：

（1）求这500份血液样品指标值的平均数和样本方差 （同一组数据用该区间的中点值作代表，记作）；
（2）由频率分布直方图可以认为，这项指标的值X服从正态分布，其中 近似为样本平均数，近似为样本方差 ．在统计学中，把发生概率小于3‰的事件称为小概率事件（正常条件下小概率事件的发生是不正常的）．该医院非常关注本院医生健康状况，随机抽取20名医生，独立的检测血液中指标的值，结果发现4名医生血液中指标的值大于正常值20.03，试根据题中条件判断该院医生的健康率是否正常，并说明理由．
附：参考数据与公式：， ，；若 ，则①；② ；③． ，，，．

2 . 设两个正态分布和的密度函数图像如图所示．则有

A．

B．

C．

D．

3 . 某市组织了一次高二调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数， x∈(－∞，＋∞)，则下列命题不正确的是

A．该市这次考试的数学平均成绩为80分

B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同

C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同

D．该市这次考试的数学成绩标准差为10

4 . 已知随机变量服从正态分布，其正态曲线在上是增函数，在上为减函数，且．
（1）求参数，的值；
（2）求的值．

5 . 已知某种零件的尺寸ξ(单位：mm)服从正态分布，其正态曲线在(0,80)上是增函数，在上是减函数，且.
(1)求概率密度函数；
(2)估计尺寸在72mm～88mm间的零件大约占总数的百分之几？

6 . 在某项测量中，测量结果ξ～，若ξ在(0,2)内取值的概率为0.8，则ξ在(－∞，2]内取值的概率为________．

7 . 工人制造机器零件尺寸在正常情况下，服从正态分布N(μ，σ²). 在一次正常的试验中，取10 000个零件，不属于(μ－3σ，μ＋3σ)这个尺寸范围的零件个数可能为

A．70个

B．100个

C．26个

D．60个

8 . 总体密度曲线是函数，的图象，对该正态曲线有以下命题：
(1)正态曲线关于直线对称；(2)正态曲线关于直线对称；
(3)正态曲线与x轴一定不相交；(4)正态曲线与x轴一定相交．
其中正确的命题是（   ）

A．(2)(4)	B．(1)(4)
C．(1)(3)	D．(2)(3)

9 . 给出下列函数：①；②；③；④，其中，，则可以作为正态分布密度函数的个数有（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 某厂生产的零件尺寸服从正态分布，为使该厂生产的产品有95%以上的合格率，则该厂生产的零件尺寸允许值的范围为________．
，，